Исследование вольтамперных характеристик полупроводниковых приборов и слоистых структур

(1.7)

где и - тепловые токи эмиттерного и коллекторного  дио-

дов (при ). Их можно  выразить через такие величины, кото-

рые обычно задаются в технической документации на транзистор, а

именно через  токи и , измеряемые при обрыве соответственно

коллектора и  эмиттера.

Из формулы (1.7) при получаем ; из формулы

(1.5) при получаем , Подставляя эти значения в

(1.5) и полагая,  что , получаем:

(1.8)

Обозначив ток  эмиттера при большом отрицательном  смещении

( ) и оборванном  коллекторе через (тепловой ток

эмиттера), аналогичным  путем получим:

(1.9)

Подставив токи и из (1.6) и (1.7) в соотношения (1.4)

и (1.5), найдем зависимости  и , т.е. статичес-

кие вольт-амперные характеристики транзистора:

(1.10)

(1.11)

Запишем еще  ток базы, равный разности токов  и :

(1.12)

Формулы Молла-Эберса (1.10 - 1.12) приближены, но очень по-

лезны при анализе  статических режимов работы транзисторов. Необ-

ходимо уточнить, что количественные расчеты по формулам (1.10 -

1.12) в случае  кремниевых транзисторов дают  значительную погреш-

ность, так как  обратные токи у кремниевых транзисторов нельзя

считать тепловыми.

1.1 Идеализированные  статические вольт-амперные ха-

рактеристики транзисторов.

Если на p-n переходе является заданной величиной эмиттерный

ток, а не эмиттерное напряжение, то выражая двучлен

из формулы (1.10) и подставляя его в (1.11), получаем:

(2.1)

Это выражение  представляет собой семейство коллекторных

с параметром [4]. Такое семейство изображено на рис.4а.

Семейство эмиттерных характеристик с параметром получа-

ется из выражения (1.10), если разрешить его относительно . Ис-

пользуя соотношение

(2.2)

получаем:

(2.3)

Эмиттерное семейство  характеристик показано на рис.4б.

Из рисунка 4а  ясно видно два резко различных  режима работы

транзистора: активный режим, соответствующий значениям  и ре-

жим насыщения, соответствующий значениям . Для  активного ре-

жима формулы (2.1) и (2.3) переходят в следующие:

(2.4)

(2.5)

Характеристики на рис.4а являются эквидистантными, т.к. при

построении параметр принят постоянной величиной.

В характеристиках  эмиттерного семейства (рис.4б) кривая с

параметром является обычной диодной характеристикой. При

значениях кривые сдвигаются вправо и вниз в связи с нараста-

нием эмиттерного  тока. При значениях кривые очень  незначи-

тельно смещаются  влево и вверх.

1.2 Реальные статические  вольт-амперные характе-

ристики транзисторов.

В формулах Молла-Эберса не учитывается целый ряд факторов,

таких, как эффект Эрли (зависимость толщины базы от ), пробой

перехода, зависимость  от тока и пр. Поэтому характеристики на

рис.4 в значительной степени идеализированны. Реальные коллектор-

ные и эмиттерные характеристики показаны на рис.5.

Кривые коллекторного  семейства имеют конечный, хотя и очень

небольшой наклон, который в области, близкой к  пробою, резко уве-

личивается. Расстояние между кривыми немного уменьшается  при

больших токах  из-за роста тока .

В активном режиме можно характеризовать коллекторное семейс-

тво соотношением:

(2.6)

Кривые эмиттерного  семейства образуют довольно плотный "пу-

чок" (рис.5б), потому что влияние коллекторного  напряжения на

эмиттерное очень  мало. При нагреве кривые смещаются  влево в об-

ласть меньших  напряжений. При достаточно большом токе входные

вольт-амперные характеристики деформируются.

На кафедре  физики полупроводников КубГУ на базе МТОП-струк-

туры был разработан новый полупроводниковый прибор - ТУННЕЛИСТОР

- твердотельный  функциональный генератор электрических  колебаний.

В основе его работы лежит явление поверхностно-барьерной неустой-

чивости тока (сокращенно ПБНТ).[5,6]

Прибор ТУННЕЛИСТОР  представляет собой полупроводниковую

пластинку, имеющую  омический контакт с нанесенным на нее активным

контактом металл-тунельно прозрачный окисел полупроводник, кото-

рый, для краткости, в соответствии с его назначением - эмиттиро-

вать электроны  из ПС и металла - назван эмиттером. На противопо-

ложной стороне  пластины на расстоянии, меньшем диффузионной длины

неосновных носителей, создается плоскостной p-n - переход, кото-

рый в соответствии с его назначением поставлять неосновные носи-

тели в базу назван инъектором. Площадь инъектора  на один-два по-

рядка больше площади  эмиттера (рис.6,7)

2. ФИЗИЧЕСКИЕ  ПРОЦЕССЫ В ПРИБОРЕ ТУННЕЛИСТОР.

Контакт металл-полупроводник является обязательным элементом

всех полупроводниковых  приборов и устройств и может  использовать-

ся для двух различных целей; во-первых, как омический  контакт,

во-вторых, как  активный элемент различных полупроводниковых  при-

боров - точечно-контактных и поверхностно-барьерных диодов и

транзисторов, приборов с барьером Шоттки и т.д. Остановимся  под-

робней на своеобразных явлениях, происходящих в этих контактах.

2.1. Идеальный  контакт металл-полупроводник [7].

Пусть имеются  образцы металла и полупроводника n - типа с

плоскими поверхностями. При этом уровень Ферми в полупроводни-

ке может лежать как выше, так и ниже уровня Ферми  в металле

(на рис.8 ).

Приведем образцы  в идеальный (т.е. без зазора и  слоя окисла

между ними) контакт. Если , то электроны в первый момент по-

текут преимущественно  из полупроводника в металл. Металл зарядит-

ся отрицательно, а полупроводник - положительно, в  результате че-

го возникает  контактная разность потенциалов Uк  и электрическое

поле, препятствующее переходу электронов из полупроводника в ме-

талл. Избыточный поток электронов будет иметь  место до тех пор,

пока уровни Ферми в металле и полупроводнике не выравняются, и не

установится динамическое равновесие, характеризуемое равенством

токов эмиссии:

(2.1)

следовательно, контактная разность потенциалов определяется выра-

жением:

(2.2)

где и термодинамические  работы выхода электрона из металла

и полупроводника, определяемые как .

Контактная разность потенциалов полностью падает на прикон-

тактной области  полупроводника, так как в металл электрическое

поле практически  не проникает из-за высокой концентрации носите-

лей.

Напряженность электрического поля в поверхностном  слое по-

лупроводника  не превышает 10 в/см, а напряженность  поля ионов

кристаллической решетки составляет 10 в/см. Поэтому контактное

поле не в  состоянии изменять ширину запрещенной  зоны полупровод-

ника, зато обуславливает  появление в его приконтактном  слое изги-

ба энергетических зон на величину , причем в случае зо-

ны будут искривлены кверху, (рис.9,а) При этом приконтактный слой

обогатится дырками. Этот обогащенный неосновными носителями слой

с пониженной удельной проводимостью называется запирающим.

В полупроводнике p - типа он возникает при (рис. 9,б)

В случаях контакта металл-полупроводник n - типа при

и контакта металл-полупроводник p - типа при

(рис.9,в,г) приконтактная  область обогащается основными  носите-

лями и образуется слой с повышенной удельной проводимостью, кото-

рый называется антизапирающим.

Выясним, от каких  параметров зависит толщина приконтактного

слоя, т.е. глубина  проникновения контактного поля в полупровод-

ник.

Предположим, что  электрическое поле проникает в  полупровод-

ник на некоторую  глубину . В приконтактной области  энергия

электронов на дне зоны проводимости равна:

(2.3)

объемный заряд  в приконтактной области определяется выражением:

(2.4)

Поскольку вся  контактная разность потенциалов падает на при-

контактной области  полупроводника, можно считать, что

(2.5)

В этом случае выражение (2.4) принимает вид:

(2.6)

Это означает, что на расстоянии , на которое проникает поле, из

электронного  полупроводника свободные электроны  вытесняются, и в

этой зоне остается положительный заряд, определяемый концентраци-

ей ионов примеси.

Для области  объемного заряда уравнение Пуассона с учетом (2.6)

имеет вид:

(2.7)

Общее решение  этого уравнения:

(2.8)

Так как поле проникает в полупроводник только на глубину, то

уравнение (2.8) должно удовлетворять граничным условиям:

(2.9)

С учетом (2.9) находим:

(2.10)

Следовательно, в приконтактной области электростатический потен-

циал в зависимости  от координаты меняется следующим образом:

(2.11)

Для определения  величины используем граничные условия  в

точке :

(2.12)

Это уравнение  позволяет получить из уравнения (2.11) значение глу-

бины проникновения  поля:

(2.13)

Из полученной формулы следует: чем меньше концентрация носи-

телей заряда в  полупроводнике (т.е. степень его  легирования) и,

чем больше разность работ выхода электронов из металла  и полупро-