Акустический расчет помещения

     8

     α=,

     где:

       E есть общий запас энергии в помещении перед актом поглощения, ΔЕ—средняя величина энергии, поглощаемой поверхностью помещения в единичном акте.

     Величина α называется средним коэффициентом поглощения; произведение её на поверхность S:

     A = αS

принято называть общим поглощением помещения. В помещениях с небольшим средним коэффициентом поглощения (а<0,2) можно рассчитывать время стандартной реверберации по упрощённой формуле, которая получается следующим образом. Разлагая в ряд логарифм:

     Lg

при малом α можно ограничиться первым членом разложения, подстановка которого в 

приводит  к результату

     ,

     известному под названием формулы Сэбина.

     Cредний коэффициент звукопоглощения в помещении: отношение суммарной эквивалентной площади поглощения в помещении Aсум (включая поглощение всех поверхностей, оборудования и людей) к суммарной площади всех поверхностей помещения Sсум:  

     9

     Практика  показала, что для помещений с небольшим αср (театральные и концертные залы, учебные аудитории и т. п.) все три формулы (Эйринга, Сэбина, среднего коэффициента звукопоглощения) дают одинаково удовлетворительный результат. Для помещений со средними коэффициентами затухания (например, студии) более близки к измеренным значения времени реверберации, рассчитанные по формуле Эйринга. Если материалы имеют сильно различающиеся ai, а сами материалы распределены по поверхностям неравномерно, более близкими к измеренным получаются значения Т, рассчитанные по формуле Миллингтона:  

       Оптимальным временем реверберации называют такое стандартное время реверберации, при котором звучание данной музыкальной передачи в данном помещении будет наилучшим, или при котором разборчивость речи будет наибольшей. Так как разборчивость речи уменьшается при увеличении времени реверберации, то, следовательно, речевые студии должны выполняться с небольшим временем реверберации.

     Значения оптимальной реверберации можно найти по следующим приближенным формулам (точность около 10%), где Топт — в секундах, V—в кубических метрах: для речевых передач (10) Топт = 0,3 lg V — 0,05 ; для малых музыкальных форм и оперных театров (11) Топт = 0,4 lg V — 0,15; для симфонической музыки (12) Топт = 0,5 lg V — 0,3; для драматических театров (13)  Tопт = 0,37 lg V – 0,1.

     Если  в помещении будут исполняться различные программы, то выбирают или среднее значение реверберации для всех видов программ, или такое значение, которое соответствует наиболее важной

     10

или наиболее частой программе. Например, для клуба, который в основном используется для докладов и лекций, оптимальное время реверберации должно быть близким к речевому; в концертном зале, используемом в основном для

     музыкальных передач, время реверберации выбирается близким к времени музыкальных передач и т.п.

     Иногда в универсальных залах применяют переменное поглощение или устройства искусственной реверберации, включая амбиофонические системы. Фактическое время реверберации при этом не должно отличаться от оптимального более чем на ± 10 %. Оптимальное время реверберации в зависимости от частоты имеет разную величину.

          1.2 Акустический расчет частотной зависимости времени реверберации в Excel

     Основные  параметры помещения, акустический расчет которого будет проводиться:

     Тип помещения: Драматический театр.

     Длина - 45 м.

     Ширина - 31 м.

     Высота  – 20 м.

     Количество  слушателей/стульев – 1750/1750.

     Двери – 15, Высота*Ширина - 2,3х1,6 м.

     Окна  – 3, Высота*Ширина – 4*3 м.

     Подиум  – 6,5*1 м.

     Подъем  – 35*1,5 м.

     Балкон  – 3*3*1,3 м (по ширине зала).

     Заданные  материалы:

     Стены – бетонные, гладкие, неокрашенные. Пол – релин.

     Потолок – сосновая панель толщиной 19 мм.

     Кресла  мягкие, обшитые бархатом.

     11

     Двери – сосновая древесина.

     Исходя  из вышеуказанных теоретических данных, по формуле Сэбина вычисляется оптимальное время реверберации:

     Tопт = 0,37 lg V – 0,1 = 0,37 lg (26803,38) - 0,1 = 1,5 c,

     где V – объем помещения из построенной модели помещения, соответствующего заданным параметрам.

     Далее требуется подсчитать общую площадь  поглощающих материалов:

     Двери – (2,3х1,6)*15 = 55,2 м^2.

     Окна  – (4*3)*3 = 36 м^2.

     Стены: (2*864,5+589+575,5) – (55,2+36) = 2802,3 м^2 (из общей площади вычиталась суммарная площадь дверей и окон).

     Пол: 1194,41 м^2.

     Потолок: 1395 м^2.

     Кресла: всего 1750, но так как средняя заполненность зала составляет 75% от общих мест, то свободных кресел останется 25%, и их площадь поглощения будет составлять 438 м^2.

     Зрители, сидящие на стульях: на основе вышеуказанного, их площадь будет составлять 75%, т.е. = 1312 м^2.

     Подиум: 6,5*1+6,5*31 = 232,5 м^2.

     Балкон: считается его площадь с обеих сторон: ((3*2)+93+31)*2 = 260 м^2.

     Итого: 55,2+36+2802,3+1194,41+1395+438+1312+232,5+260 = 7725,41 м^2.

       Составляется таблица, в которой происходит основной акустический расчет (Приложение А). На каждой частоте для каждого поглотителя в колонке α*S высчитывается произведение коэффициента поглощения на соответствующую площадь, для каждой частоты считается общая их сумма, т.е. эквивалентная площадь звукопоглощения на частоту.

     12

     Исходя  из этих результатов, находится средний  коэффициент звукопоглощения на каждой частоте в результате поочередного деления общей суммы произведения α*S на суммарную площадь поглощения.

     Далее необходимо вычисление величины для  каждой частоты (- ln(1- αтр)) из формулы Сэбина (7) ,и после этих вычислений находится время реверберации на каждой частоте по формуле Сэбина. На частотах 2000 Гц и 4000 Гц в знаменатель формулы прибавляется значение 4µV. Значения для коэффициента µ представлены в теоретических данных на рис. 1.1 и имеют значения на относительной влажности воздуха 60%. Из построенного графика частотной зависимости времени реверберации в Excel видно, что он не лежит в области допустимых отклонений от оптимального времени реверберации (Топт). Данная зависимость представлена на рис. 1.2 :

     

     Рисунок 1.2 – Частотная зависимость времени  реверберации с заданными материалами

       

     13

     Далее требуется подобрать такие материалы, чтобы их звукопоглощение положительно сказывалось на допустимом отклонении от оптимального значения времени реверберации.

     Для этой цели приведена вторая таблица (Приложение В). Составлена она аналогичным  образом, что и предыдущая, только без заданных материалов.

     Для стен не подходит обычная бетонная отделка в эстетических соображениях, поэтому подойдут окрашенные бетонные плиты или шлакоблоки.

     При добавлении пигмента в бетон окрашивается только цементный камень: он покрывается тонким слоем частиц пигмента. Окрашивание наполнителя играет поэтому для последующего общего впечатления незначительнуюную роль. Под влиянием погодных явлений заполнитель медленно обнажается, в связи с этим изменяется зрительное впечатление при взгляде на бетонную поверхность. Это изменение будет малозаметным, если собственная окраска заполнителя не сильно отличается от цвета цементного камня.

     При сопоставлении с библиотекой  материалов в Ease, есть аналогия для этого материала под названием «Generic Concrete Block or Cinder block Painted».

     Балкон  с обеих поверхностей также сделан из окрашенного бетона.

     Подиум  надлежит сделать из палубного бруса. Он представляет собой профилированный брус, на одной боковой стороне которого находится паз, а на другой – аналогичный по размеру и форме шип. Таким образом, устройство полового бруса отдаленно напоминает устройство вагонки или ламинированного пола, который также монтируется схожим образом.

     Основное и практически единственное назначение полового бруса - монтаж напольных покрытий в концертных залах, на спортивных и танцевальных площадках, сценах театров и т.п. Преимуществом такого

     14

покрытия является идеально ровная поверхности, которая практически не деформируется под воздействием постоянных динамических нагрузок. Кроме того, пол из бруса «играет», улучшая акустические характеристики помещения и повышая «прыгучесть» спортсменов и танцоров. Недостатком такого покрытия является высокая стоимость как самого полового бруса (он изготавливается только из качественного сырья), так и его монтажа на площадке.

     На  полу в драматическом театре лучше  будет смотреться паркет. Он не уступает по своим акустическим характеристикам  релину, тому, что был задан изначально. Для сопоставления с материалами с Ease, самым подходящим будет «HARDWD CRT», то есть деревянный паркет по асфальту (или бетону).

       В случае с потолком, его материал стоит заменить на стекловолокно. В библиотеке Ease есть такое решение как «RPG, binary amplitude diffsorber, 4 inch thk, 0,5 inch holes». Ее акустические характеристики подходят для данного помещения, так как коэффициенты звукопоглощения подходят для общей тенденции времени реверберации в допустимых рамках отклонения. Стекловолокно не поглощает влаги, не гниет и не подвержено химическому разложению. Оно атмосферо-, кислото-, масло- и коррозионостойко, а также не проводит электричество. Стеклянные волокна имеют превосходные теплоизоляционные свойства. Поэтому изделия из стекловолокна применяется для термоизоляции, защиты от агрессивной среды, электроизоляции. Особенностью панелей из стекловолокна является возможность производить гнутые элементы, что позволяет создавать рельефные потолки. Потолки из стекловаты благоприятно влияют на внешний вид любого интерьера, поскольку белая и гладкая поверхность стекловолокна хорошо отражает свет и улучшает освещение помещения. Такие потолки очень прочны и абсолютно безопасны.  

     15

     Для примера: подвесные потолки из стекловолокна настолько прочны, что их можно устанавливать даже в спортивных залах, где проводятся игры с мячом.

     Переведя  коэффициенты звукопоглощения новых  материалов в таблицу Excel, получается результат, вписывающийся в допустимые рамки отклонения от оптимального времени реверберации (Рис. 1.3.) :

     

     Риунок 1.3 - Частотная зависимость времени реверберации с новыми материалами

     1.3 Моделирование драматического театра в Ease

       Построение модели драматического театра происходило по линейным параметрам, указанным изначально. Так, как количество окон равняется трем, то требуется их расположить следующим образом: два окна на боковых стенах на высоте 3,8м от пола, и на расстоянии 18,5м от сцены, то есть посредине стен. Третье окно размещается на середине задней стены на высоте 5,8м от пола и 2,8м от основания балкона.