Визначення сучасної вартості потоку платежів для складної процентної ставки

 

Построить график  функции  f(t),  которая представляет собой интенсивность денежного потока инвестиционного проекта.

Вычислить современную  стоимость потока платежей  для  сложной процентной ставки 15%.

Решение:

Построим функцию  интенсивности денежного потока: 

Определим номинальную  процентную ставку:

j = ln(1 + 0,15) ≈ 0,14, или 14%

Современная стоимость  рассматриваемого нами потока платежей равна:

Шаг по времени  – постоянный:

t = tk – tk–1=0.1

Поскольку функция  задана таблично, то можно посчитать  интеграл численно.

Для этого составим таблицу подынтегральной функции:

 

Согласно методу трапеций:

где  

Подставив наши значения, получим:

I= 11,48831 

Согласно методу Симпсона:

Подставив наши значения, получим:

I= 11,94594

Значит современная  стоимость рассматриваемого нами потока платежей равна: 11,48831 тыс. (по методу трапеций), и 11,94594тыс. (по методу Симпсона).

Пример  №2

Задан денежный поток некоторого инвестиционного  проекта:

Построить график  функции  f(t),  которая представляет собой интенсивность денежного  потока инвестиционного проекта.

Вычислить современную  стоимость потока платежей  для  сложной процентной ставки 10%.

Решение:

Построим функцию  интенсивности денежного потока:

 

Определим номинальную  процентную ставку:

j = ln(1 + 0,10) ≈ 0,095, или 9,5%

Современная стоимость  рассматриваемого нами потока платежей равна:

Шаг по времени  – постоянный:

t = tk – tk–1=0.1

Поскольку функция задана таблично, то можно посчитать интеграл численно.

Для этого составим таблицу подынтегральной функции:

 

Согласно методу трапеций:

где  

Подставив наши значения, получим:

I= 2,134823 

Согласно методу Симпсона:

Подставив наши значения, получим:

I= 2,301714 

Значит современная стоимость рассматриваемого нами потока платежей равна: 2,134823 (по методу трапеций), и 2,301714 (по методу Симпсона).

Примечание: все вычисления были произведены с помощью Microsoft Exel

 

3. АРИХИТЕКТАРА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

 

     Блок  схема алгоритма работы проектируемого программного обеспечения представлена на рис. 3.

 

Рис. 3: Общая структура разрабатываемой программы

 

     Подпроцедура построения платежной матрицы строит платежную матрицу по входным параметрам: период инвестирования, процентная ставка и количество платежей. Правильность введения этих данных проверяется программой.

     Подпроцедедура  – метод трапеций – вычисляет  необходиммый интеграл методом трапеций. входными данными для этой процедуры  является платежная матрица. Она заполняется пользователем. Правильность заполнения проверяется программой.

     Подпроцедедура  – метод Симпсона – вычисляет  необходиммый интеграл методом Симпсона. Входными данными для этой процедуры  является платежная матрица. Она  заполняется пользователем. Правильность заполнения проверяется программой.

     Подпроцедедура  – вывод результатов – выводит  современную стоимость инвестиционного  проекта,  номинальную ставку и  график интенсивности потока платежей. Необходимая информация вычисляется  с помощью процедур – построения графика интенсивности, метод Симпсона, метод трапеций.

     Подпроцедура  – справка о программе –  содержит ключевую информацию о программе  и автора программы.

     Процедура – выход – осуществляет выход  с программы.

 

4. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

4.1.Описание входных данных

  В качестве входных параметров для поставленной задачи являются следующие данные:

1. Период инвестирования

Данный параметр вводятся с клавиатуры. Значение являются вещественным типом

2. Количество платежей

Данный параметр вводятся с клавиатуры. Сами значения являются целочисленными.

         3.Значение сложной процентной  ставки – 

Этот параметр вводиться с клавиатуры, значения является                 целочисленным 

Исходя из этих параметров формируется матрица А - матрица денежного потока:

 

Данная матрица  содержит числа вещественного типа.

 

4.2 Описание результатов

 

   Результатом работы программы является: 

 

1. Построение  графика интенсивности потока платежей (зависимость размера платежа  от времени)

2. Расчет  номинальной процентной ставки;

 

           Данная величина является вещественного типа. 

 

3. Расчет  современной стоимости  инвестиционного  проекта.

      Данная величина является вещественного типа.

 

6. СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ ПРОГРАММОЙ 

При открытии программы пользователь увидит окно вида:

Для решения  задачи нужно ввести начальные данные: значение сложной процентной ставки (%), период инвестирования (год), и количество вкладов. После этого следует нажать «Построить таблицу». Например:

 

Если данные будут введены некорректно, пользователь увидит ошибку:

Если пользователю все же удалось построить таблицу он должен заполнить ее. После чего пользователь может построить график интенсивности потока платежей, нажав «График интенсивности»:

 
 

Если данные введены некорректно, то при нажатии  любой из  кнопок «График интенсивности», «Метод трапеций», или же «Метод Симпсона»  пользователь увидит ошибку:

Нажатие «Метод трапеций» приводит к нахождению современной стоимости потока платежей с помощью метода трапеций:

 

Нажатие «Метод Симпсона» находит современную  стоимость потока платежей с помощью  метода Симпсона:

Нажатие «О программе» открывает новое  окно с  краткой информацией о  программе и авторе программы:  
 
 
 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

     В данной расчетной работе были изучены методы численного интегрирования, а также спроектированное программное обеспечение, которое  рассчитывает современную стоимость инвестиционного проекта для сложной процентной ставки. Это позволяет анализировать ценность инвестиционных проектов при различных финансовых планах. В результате можно выбрать наилучший финансовый план и следовать ему. Таким образом, программа рассчитана для правильного принятия решения вкладывать ли свой капитал в тот или иной инвестиционный проект или нет.