Синтез адаптивной системы автоматического управления

      При k₂ = 1,6 переходной процесс имеет следующий вид (рисунок 6.5). СКО составляет σ = 3,052 (рисунок 6.6).

      Рисунок 6.5 - График переходного процесса при k₂ = 1,6. 

      Рисунок 6.6 – График СКО реальной модели при k₂ = 1,6. 

      7 СИНТЕЗ АДАПТИВНОЙ САУ С ЭТАЛОННОЙ  МОДЕЛЬЮ 

      Основной задачей  адаптивного контура является поддержание  сигнала на заданной уровне при параметрическом  возмущении. Было установлено, что при изменении в объекте k₂ изменяется и переходной процесс.

      При k₂ = 0,4 переходной процесс протекает достаточно долго, следовательно в адаптивном контуре мы должны уменьшить его время.

      При k₂ = 1,6 в переходном процессе появляется колебания, следовательно необходимо их погасить.

      Добавим в модель график (рисунок 7.1) и посмотрим значение разницы между сигналами реальной и эталонной моделей и изменении k₂ в объекте.

Рисунок 7.1 – Схема модели. 

      Поменяем значение k₂ на 0,4, а затем на 1,6 и проанализируем изменение разницы 2-х сигналов. На рисунке 7.2 видим, что разница сигналов при k₂ = 0,4 принимает отрицательные значения, а при k₂ = 1,6 (рисунок 7.3) значения разницы положительные и отрицательные. Следовательно при построении адаптивного контура необходимо учитывать значения разницы 2-х сигналов и соответственно реагировать на её изменении. В адаптивном контуре будет две параллельных ветви, которые при изменении знака разницы 2-х сигналов будут реагировать на изменение k₂ в объекте. Для переключения между ветвями используем ключ 2А.

Рисунок 7.2 – значение разницы сигналов при k₂ = 0,4.

Рисунок 7.3 – значение разницы сигналов при  k₂ = 1,6. 

      Для ветви, реагирующей на k₂ = 0.4 построим следующую структуру. Когда значение разницы 2-х сигналов станет отрицательным, пропускаем его через усилитель с зоной нечувствительности, равной 3σ. Это дает возможность увеличить отрицательный сигнал, выходящий за 3σ-зону и не реагировать на малые значения сигнала. Затем усилителем увеличиваем разницу сигналов, чтобы переходной процесс ОУ совпадал с эталонной моделью. После прохождения этой ветви сигнал должен быть отрицательным.

      Для ветви, реагирующей  на k₂ = 1.6, структуру постоем иначе. Когда значение разницы 2-х сигналов станет положительным, ключ пропустит его на вторую ветвь. Т.к. k₂ = 1.6 в системе появляются колебания, то с помощью производной уменьшаем их. Затем апериодическим звеном первого порядка сглаживаем оставшиеся колебания и уменьшаем время. После прохождения апериодического звена первого порядка сигнал принимает отрицательные и положительные значения. Необходимо на выходе из второй ветви получить только положительные значения сигнала, поэтому излом пропустит только положительный сигнал.

      Схема адаптивного контура представлена на рисунке 7.4. 

Рисунок 7.4 – Схема адаптивного контура. 

      Параметры используемых блоков:

      Графики переходных процессов при k₂ = 1, k₂ = 0,4 и k₂ = 1,6  изображены на рисунках 7.5, 7.7 и 7.9 соответственно. При k₂ = 1 СКО равно 0.114, при k₂ = 0,4 СКО равно 2.63, при k₂ = 1.6 СКО равно 2.2. 

      Рисунок 7.5 - График переходного процесса при  k₂ = 1.

      Рисунок 7.6 – график СКО при k₂ = 1.

      Рисунок 7.7 - График переходного процесса при k₂ = 0,4.

      Рисунок 7.8 – график СКО при k₂ = 0,4. 
 

      Рисунок 7.9 - График переходного процесса при k₂ = 1,6.

      Рисунок 7.10 – график СКО при k₂ = 1,6. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Вывод:

     В первой части расчетной работы я  провел анализ динамических свойств  заданного объекта управления и  сконструировал линейный регулятор, обеспечивающий перевод объекта из начального состояния  в конечное. Также методом незатухающих колебаний Циглера-Никольса были рассчитаны параметры линейного регулятора.

     В ходе выполнения второй части работы - «Синтез адаптивной САУ с эталонной моделью», был проведен анализ динамических свойств САУ, синтезированной в первой части работы. Был проведен сравнительный анализ реальной и эталонной модели, при использовании различных коэффициентов и проверка среднеквадратической ошибки. Также выбрана эталонная модель.

       В итоге была сформирована  адаптивная САУ, которая поддерживает  уровень сигнала на заданном  уровне, причем в адаптивной системе  среднеквадратическое отклонение  уменьшается почти в два раза, соответственно и погрешность уменьшилась.