Разработать вычислительное устройство для выполнения операции умножения двоичных чисел

Введение

Рассмотрим особенность реализации арифметико-логического устройства компьютера на примере проектирования АЛУ для выполнения логических операций. Классическая ЭВМ состоит из трех основных устройств: арифметико-логического  устройства, устройства управления и  запоминающего устройства. Рассмотрим особенность структуры арифметико-логического  устройства. В современных ЭВМ  арифметико-логическое устройство не является самостоятельным схемотехническим блоком. Оно входит в состав микропроцессора, на котором строится компьютер. Однако знание структуры и принципов  работы АЛУ весьма важно для понимания  работы компьютера в целом.

В микропроцессорной системе есть арифметико-логическое устройство для  выполнения логических операций над  числами (операндами, словами) выполняются  в главной части процессора - арифметико-логическом устройстве (АЛУ).

Все арифметические действия с двумя  числами (сложение, вычитание, умножение, деление) сводятся в АЛУ к операции сложения или вычитание.

Упрощенная структура ЭВМ содержит следующие основные устройства: арифметико-логическое устройство, память, управляющее устройство, устройство ввода данных в машину, устройство вывода из нее результатов  расчета и пульт ручного управления.

В данном курсовом проекте я буду рассматривать работу многофункционального арифметико-логического устройства (АЛУ). АЛУ для выполнения логических операций, они служат для выполнения арифметических и логических преобразований над словами, называемыми в этом случае операндами, а также арифметические операции.

Быстродействие АЛУ во многом определяет производительность процессора.

Целью данной курсовой работы является исследование и принцип работы арифметико-логического  устройства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Арифметическо-логические устройства ЭВМ

1.1. Назначение, состав и структура АЛУ

Все основные операции по преобразованию данных в ЗВМ производятся в операционных блоках, которые в  большинстве случаев называются арифметическо-логическим устройством. Набор операций, выполняемых АЛУ  универсальных ЭВМ, должен быть функционально  полным, т.е., обеспечивать реализацию любого вычислительного алгоритма. И хотя функциональную полноту можно  обеспечить очень узким набором  операций, число различных операций, выполняемых в АЛУ, обычно составляет от нескольких десятков до нескольких сотен. Это обеспечивает сокращение длины программ и повышение быстродействия ЭВМ в целом. Как правило, в  любом АЛУ предусмотрена возможность  выполнения четырех основных арифметических операций, нескольких логических операций, а также сдвигов. Набор операций АЛУ является одной из основных его  характеристик.

Так как АЛУ является законченным в функциональном отношении  устройством, то на него распространяются общие закономерности технических  систем. Поэтому в составе АЛУ  в общем случае можно выделить четыре группы узлов, соответствующих  основным системным процессам: хранения, передачи, преобразования, управления.

К узлам хранения в АЛУ относятся:

регистры, обеспечивающие хранение операндов, промежуточных  и окончательных результатов;

триггеры, позволяющие  хранить различные признаки результатов  или какие-либо вспомогательные  биты.

В некоторых случаях  регистры АЛУ образуют блок регистровой памяти, а триггеры (называемые также флажками) объединяются в регистр состояния.

К узлам передачи, имеющимся в АЛУ, относятся:

шины, соединяющие  отдельные блоки АЛУ;

блоки вентилей (схем И) и мультиплексоры, обеспечивающие выполнение передачи по выбранному направлению  и в нужный момент времени.

К группе узлов преобразования могут относиться:

сумматоры, выполняющие  в ряде случаев несколько различных  микроопераций;

схемы выполнения логических операций, иногда совмещаемые с сумматорами;

схемы коррекции, например, для операций десятичной арифметики;

схемы сдвига (сдвигатели);

преобразователи кодов, служащие для получения обратных или дополнительных кодов;

счетчики, используемые для вспомогательных преобразований и для подсчета числа циклов в  циклических операциях.

К узлам управления можно отнести:

блок управления АЛУ (если таковой имеется отдельно);

дешифраторы управляющих  сигналов (кодов);

схемы формирования логических условий (признаков), используемых для организации ветвлений в  микропрограммах выполнения операций.

Конечно, следует  учитывать, что любое разделение, классификация

имеют элемент условности и можно найти достаточно примеров, когда один узел можно отнести  к различным группам, В частности, в рассматриваемом случае мультиплексоры и блоки вентилей можно отнести  как к узлам передачи, так и  к узлам управления, так как  они разрешают или запрещают  передачу.

Арифметическо-логическое устройство включает узлы перечисленных групп, соединенные тем или иным способом в некоторую структуру. Структурные схемы АЛУ могут быть различными, что определяется различием принципов их построения. Основные особенности организации АЛУ рассмотрены в следующем параграфе, посвященном классификации этих устройств.

Типовая структурная  схема АЛУ показана на рис. 1, где  Р1, Р2, Р3, Р4 – регистры, МП1, МП2 – мультиплексоры, См – комбинационный сумматор, Сдв – сдвигатель, СхФормПр – схема формирования признаков (флажков), РП – регистр признаков. В этой схеме основным узлом преобразования информации является сумматор,выполняющий операции суммирования и логические операции. В некоторых АЛУ логические операции выполняются в специальных узлах. Кроме того, преобразования осуществляются и в сдвигателе. Регистры Р1...Р3 служат для хранения операндов и промежуточных результатов, регистра Р4 – выходной, используется для промежуточного хранения результатов, снимаемых с выхода сумматора (сдвигателя). Мультиплексоры МП1 и МП2 обеспечивают коммутацию на входы сумматора содержимого регистров Р1, ... Р3, а в некоторых случаях – и инвертирование, т. е. получение обратных кодов их содержимого (если в сумматоре не выполняется операция вычитания непосредственно). СхФормПр обеспечивает формирование значений логических условий, отражающих получение на выходе сумматора нулевого числа, отрицательного числа, переполнения результата, переноса из старшего разряда, четности результата и др., а регистр признаков РП (или набор триггеров) сохраняет значения этих условий.

 

 

Рассмотренная структурная  схема имеет обобщенный характер. На ней не показаны узлы управления, вспомогательные узлы. Использование  в схеме сумматора комбинационного  типа обусловливает определенные особенности  связей между узлами АЛУ. Приводимые в некоторых литературных источниках схемы с сумматором накапливающего типа имеют несколько иной регистровый  состав и вид связей. Но поскольку  накапливающий сумматор обычно реализуется  на базе комбинационного сумматора  и регистра, то структура такого АЛУ будет мало отличаться от рассмотренной. Некоторые примеры такой организации  будут представлены в третьей  главе.

Помимо набора операций и структурной организации, АЛУ характеризуются еще рядом показателей. К ним относятся разрядность обрабатываемых чисел (кодов), времена выполнения различных операций или, иногда, усредненное быстродействие, наличие дополнительных функциональных возможностей типа контроля правильности выполнения операций, устойчивости к отказам, а также конструктивные характеристики, такие как габариты, энергопотребление, надежность и пр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2. Классификация  АЛУ

          В процессорах современных ЭВМ используются различные по своей организации АЛУ. Эти различия обусловлены функциональным назначением АЛУ, способами реализации операций, требованиями по быстродействию и др. Основные характерные особенности того или иного АЛУ можно отнести к одной из трех групп: особенности обрабатываемой информации, организации выполнения операций и структурной организации. Рассмотрим эти группы несколько подробнее.

         Обрабатываемая в АЛУ информация представляет собой либо численные, либо логические величины (и те и другие могут иметь различную организацию). Как известно, численные величины в ЭВМ представляются поразному. Это проявляется, в основном, в используемых формах представления данных, системах счисления, разрядности, применяемых кодах. По этим признакам АЛУ можно разделить следующим образом.

          По форме представления чисел: АЛУ с фиксированной запятой; АЛУ с плавающей запятой; АЛУ с фиксированной и плавающей запятыми (универсальные). Причем в рамках каждого представления имеются некоторые различия, влекущие за собой особенности процедур выполнения операций либо структуры АЛУ . Так, числа с фиксированной запятой могут быть представлены в виде целых или в виде дробных чисел, меньших единицы. Это сказывается на особенностях выполнения операций умножения и деления.

Числа с плавающей  запятой могут иметь мантиссу и порядок (целое со знаком) или  мантиссу и характеристику (смещенный  порядок), что влияет на процедуры  обработки порядков.

Кроме того, следует  также упомянуть наличие и  других форм представления, используемых в калькуляторах: так называемая автоматическая запятая, при которой  положение запятой в результате операции определяется количеством  разрядов дробной части чисел, участвующих  в операции; естественная запятая  – то же для целых частей.

 По используемой системе счисления: АЛУ, работающие в позиционной системе счисления; АЛУ, работающие в непозиционной системе счисления.

 Известно несколько позиционных систем счисления, используемых в ЭВМ. В первую очередь это двоичная и двоично-десятичная системы счисления. Причем последняя также имеет разновидности, применявшиеся в различных ЭВМ и отличающиеся весами двоичных разрядов, смещением цифры нуль и др. Кроме этих систем, широко распространены восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, дающие, по сравнению с двоичной, большую наглядность в изображении чисел и расширяющие диапазон их представления при одинаковом количестве двоичных разрядов (по отношению к двоичной системе) в записи числа для формата с плавающей запятой.                                                                         Известны также случаи использования троичной системы счисления, некоторые работы с R-значными системами, разработки по использованию систем счисления, веса двоичных разрядов в которых соответствуют числам Фибоначчи.

  Из непозиционных систем счисления в арифметике используется система остаточных классов (СОК), числа в которой представляются в виде остатков от деления исходного числа на набор взаимно простых чисел, называемых основаниями системы. Такое представление обеспечивает возможность независимой обработки разрядов (остатков) чисел, что, в частности, представляет интерес для цифровой оптической обработки информации [2].

           По разрядности обрабатываемых чисел: АЛУ, выполняющие операции над числами (кодами) фиксированной разрядности; АЛУ, обрабатывающие операнды переменной длины.

  В обоих случаях само АЛУ имеет фиксированную разрядность блоков, но во второй группе предусмотрены специальные средства, обеспечивающие обработку операндов по частям, и соответствующие микропрограммы выполнения операций. Имеются также АЛУ, в которых операции выполняются над несколькими различными видами операндов фиксированной разрядности, обычно это форматы полуслова, слова и слова двойной длины.

  По кодам, используемым для представления отрицательных чисел:

АЛУ с использованием обратных кодов; АЛУ с использованием дополнительных кодов.

   Принципиальных особенностей структур АЛУ это различие не обусловливает. Известны и устройства, в которых одни операции выполняются с использованием обратных кодов, а другие – дополнительных.

  Особенности структурной организации АЛУ определяются составом операционных блоков устройства и характером связей между ними. В этой группе признаков АЛУ можно подразделить следующим образом.

   По количеству операционных блоков: одноблочные АЛУ (иначе, универсальные или многофункциональные) и многоблочные АЛУ.

   В первых из них имеется операционный блок, в котором может выполняться любая из операций АЛУ. Такая организация характерна для ЭВМ невысокой производительности. Многоблочные АЛУ имеют в своем составе несколько операционных блоков, каждый из которых ориентирован на выполнение какой - либо одной операции, например умножения, или нескольких операций, например сложения и логики. Причем предусматривается одновременная работа различных блоков, что, совместно со специализацией блоков, обеспечивает более высокую производительность ЗВМ с такими АЛУ .По характеру связей: устройства с магистральными и с непосредственными связями

  Для первых из них характерно наличие внутренней шины данных, по которой осуществляются все передачи информации между любыми узлами АЛУ. В случае непосредственных связей в структуре предусматривается набор индивидуальных шин, связывающих пары узлов, между которыми должны выполняться передачи.

    Структурные особенности определяются также и назначением ЭВМ, в состав которых входит АЛУ, в целом. Так, например, в специализированных системах для обработки сигналов операционные блоки могут иметь структуру, наиболее приспособленную к алгоритмам обработки . Однако в данном пособии речь идет об ЭВМ общего назначения.

    Особенности  организации выполнения операций (процесса обработки) проявляются в принципах получения результатов и порядке обработки данных. По этим признакам возможны следующие подразделения.