Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Ноября 2015 в 12:49, реферат
PMWIN - полная имитационная система для моделирования потока подземных вод и процессов переноса, включающая моделирующую трехмерную конечно-разностную модель потока подземных вод MODFLOW Геологической службы США (McDonald и др., 1988), модель прослеживания пути частиц PMPATH для Windows (Chiang, 1994) или MODPATH (Pollock, 1988, 1989, 1994), вычислительные модели переноса MT3D и MT3D96 (Zheng, 1990, 1996) и программу оценки параметров PEST (Doherty и др., 1994). Программы, поддерживающие PMWIN, широко используются и доступны по номинальной цене
Большинство математических моделей баланса вещества (воды, воздуха, нефти, химических компонентов и т.д.) представляют собой уравнения в частных производных. Поэтому аналитические решения для них возможны только при существенных ограничениях природных параметров. В настоящее время для подобных задач все чаще используют численные методы, в частности в гидрогеологии, различные модификации метода конечных разностей (МКР).
При использовании МКР исследуемая область разбивается на прямоугольные (или квадратные) ячейки, в пределах каждой из которых значение функции (напора для геофильтрационной) и параметров (коэффициента фильтрации, пористости и др.) считается постоянным. Далее для каждой ячейки записываются уравнения баланса вещества, которые считаются единой системой уравнений. Таким образом, практически метод сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Этот вопрос достаточно освещен в литературе, поэтому специально останавливаться на нем не имеет смысла. Вспомним только основные положения.
Все методы решения СЛАУ делятся на две группы – прямые и итерационные. Среди первых наиболее известен метод Гаусса. Он состоит в последовательном исключении переменных. Принцип прямых методов прост – для того, чтобы исключить, например, X1, достаточно умножить уравнение 2 на такой множитель, чтобы коэффициенты при нем в обоих уравнениях стали одинаковыми, и вычесть второе уравнение из первого. В программе Modflow прямой метод реализован в пакете Direct Solution Package (DE45). Однако из теории известно, что для систем с большим числом уравнений этот метод не подходит - при его использовании происходит накопление ошибок округления. Поэтому на практике чаще используют итерационные методы.
Технология решения задач итерационными методами в первом приближении напоминает известную артиллерийскую «вилку». Например, при решении геофильтрационной задачи каждой ячейке разностной сетки ставят в соответствие начальные значения напоров, которые далее направленно изменяют, оценивая на каждом шаге «недолет» или «перелет». Для правильной организации такого направленного подбора разработаны различные алгоритмы. В Modflow реализовано три подобных метода: сопряженных градиентов Preconditioned Conjugate-Gradient 2 (PCG2), чисто неявная процедура Strongly Implicit Procedure (SIP) и метод последовательной верхней релаксации Slice-Successive Overrelaxation Approach (SSOR). Рассмотрение этих алгоритмов выходит за рамки настоящего пособия. Отметим только, что различные алгоритмы по определению должны приводить к одному (правильному) решению, а разрабатывались они в основном для уменьшения времени, затрачиваемого на решение СЛАУ. Ресурсы современного компьютера позволяют не задумываться об этих трудностях, во всяком случае при решении геофильтрационных задач. Обычно используют метод PCG2, он же принимается программой «по умолчанию».
Для решения конкретной геофильтрационной практической задачи необходимо:
Основное меню программы PMWIN состоит из шести пунктов – File, Grid, Parameters, Models, Tools, Help. Назначение первого и последнего типично для приложений, работающих в графическом оконном интерфейсе. Отметим только, что первая и обязательная операция при работе с программой – это открытие существующей или создание новой модели. Рекомендуется для каждой задачи создавать отдельную папку и хранить в ней все файлы данной модели.
Пункт меню Grid содержит 5 вложенных – Mesh Size (сеточные параметры), Layer Type (тип водоносного горизонта), Boundary Condition (граничные условия), Top of Layers (кровля горизонтов), Bottom of Layers (подошва горизонтов)
Mesh Size (Сеточные параметры). Задается размер сетки и шаг по Х/Y. Принимается, что I – строки, J – столбцы, K – слои. Цифры записывают в таком порядке (J,I,K). Соответственно направление Х считается восточным, Y - северным. В дальнейшем при оформлении результатов моделирования в виде презентации оси сетки можно повернуть под любым углом.
После ввода остальных параметров модели изменения сеточной структуры не допускаются!
Layer Type (Тип водоносного горизонта). В столбцах таблицы последовательно для каждого слоя устанавливаются:
Layer (Слой). Возможные значения параметра:
Anisotropy factor (коэффициент анизотропии) Отношение проводимости в направлении I к проводимости в направлении J, применяется только для горизонтальной анизотропии.
Transmissivity (водопроводимость). Если установлено Calculated (вычисляется), то параметр рассчитывается, исходя из мощности слоя и коэффициента фильтрации (conductivity). Такой способ применяют при работе с пластами типа 1 и 3. Можно задавать этот параметр непосредственно (User Specified), так делают при работе с пластами типа 0 и 2.
Программа не проверяет тип слоя и если установлено Calculated, считает пласт безнапорным ! Для моделирования напорного горизонта достаточно задать водопроводимость, кровлю и подошву задавать необязательно, но в данном месте меню должно быть установлено User Specified.
Leakance (вертикальные перетоки). Если слоев больше одного, они обязательно вычисляются. Если установлено Calculated, они вычисляются, исходя из гидродинамических параметров. Если установлено User Specified, необходимо установить численные значения перетоков в пункте меню Parameters/Vertical Leakance.
Storage Coefficient (емкостной коэффициент). Если установлено Calculated, значение вычисляется (см. Layer Type). Если User Specified, значения берутся непосредственно из параметров.
Interbed Storage Включение / выключение специализированного пакета для учета параметров двойной среды при оценке емкостных свойств пласта. Данные параметры учитываются только при решении нестационарной задачи.
Density Включение / выключение специализированного пакета для расчета плотностной конвекции. Используется только для слоев типа 0 и 2, т.е. без пересчета водопроводимости.
Следующий пункт меню Boundary Condition (граничные условия). Ibound используют для решения фильтрационной задачи, Icbund - для миграционной с помощью пакетов MT3D и MT3DMS. Значения устанавливаются в специальном сеточном редакторе (Grid editor), который используется для установки всех сеточных параметров. Большинство операций при вводе данных выполняются с помощью панели инструментов сеточного редактора. На ней расположены следующие кнопки (слева направо): Выход (Leave editor), переключение в режим ввода значений (Switch to value entry mode), приблизить (Zoom in), показать все (Show full extent), переключение в режим ввода данных в отдельные ячейки (Switch to cell-by-cell input method), переключение в режим ввода по зонам (Switch to zonal input method), переключение в местную систему координат (Swith to local coordinate system), переключение в мировую систему координат (Swith to real-world coordinate system), переключение в режим копирования (Switch duplication on/off), переключение копирования слоев (Switch layer copy on/off). Правее расположено текстовое поле с номером текущего слоя. Внизу в строке состояния выводится позиция текущей ячейки в координатах I,J,K.
Наиболее часто встречающееся в сетке значение удобнее всего вводить с помощью пункта меню Value – Reset matrix. Далее можно уточнять значения либо в отдельных ячейках, переключившись в соответствующий режим ввода, либо в области. Последнее удобно применять, в частности, прорисовывая границы по карте, которую можно «подложить» под сетку с помощью пункта меню Options – Maps – Raster Graphics. Выделяемая область должна быть замкнутой. Для того, чтобы присвоить области значение параметра, нужно щелкнуть правой кнопкой внутри, ввести соответствующее значение и щелкнуть по кнопке с изображением >> на диалоговом окне ввода.
Значение параметра в ячейке можно копировать, включив кнопку режима копирования, а переключившись в режим копирования слоев, можно копировать параметры в другие слои. Переход между слоями выполняется с помощью клавиш Page Up и Page Down. Нумерация слоев начинается сверху.
Итак, граничные условия – это массив значений типа 1, 0, -1. По умолчанию всем точкам присваивается значение 1 - активная ячейка, т.е. ячейка, в которой значения напоров или концентраций рассчитываются. В ячейках со значением -1 значения напоров или концентраций фиксируются (граница 1 рода), ячейки со значением 0 являются неактивными (непроницаемыми). Если в массиве Ibound ячейка считается непроницаемой, программа автоматически считает, что она неактивна и для расчета концентраций.
Top of Layers (TOP) поверхность горизонта, и Bottom of Layers (BOT), подошва горизонта, необходимые параметры в случае слоев типа 2 и 3 (TOP), 1 и 3 (BOT), либо при использовании одной из транспортных моделей (PMPATH, MT3D, MT3DMS or MOC3D), либо при вычислении вертикального перетока в нижний пласт, либо когда вычисляются значения водопроводимости или упругой емкости (слой типа 2,3).
В случае, если кровля горизонтов была определена пользователем, при попытке определить подошву программа выдает сообщение «The elevation of the aquifer top has been specified. Use it for the elevation of the aquifer bottom?» (Отметки кровли водоносного горизонта заданы. Использовать их для отметок подошвы?). Если согласиться с этим предложением, останется задать подошву только самого нижнего горизонта. Подошва самого нижнего горизонта всегда считается непроницаемой.
Time (параметры времени). Данный пукт меню используется для установки параметров времени, включая единицы измерения, длину периода возмущения, число периодов возмущения и длину шага по времени для фильтрационной и миграционной задач.
·Period, Active, Length, Time Step: в программе Modflow общее время моделирования подразделяется на периоды возмущения (например периоды, в течение которых откачка производится с разной интенсивностью), которые, в свою очередь, подразделяются на шаги по времени. Для активирования периода возмущения необходимо установить флажок Active. Для каждого шага по времени можно установить граничные условия типов River, Stream, Drain, Evapotranspiration, General-Head Boundary и Time-Variant Specified-Head Boundary, так же как объемы нагнетаний Recharge и откачек Well. Для моделирования массопереноса можно также менять интенсивность (концентрацию) загрязнителя.
Длина периода возмущения и шага по времени не устанавливаются при моделировании стационарной геофильтрации; тем не менее, если не фоне стационарной задачи решается миграционная, необходимо установить длину периода возмущения.
· Multiplier (FLOW) :MODFLOW позволяет создавать шаги по времени, увеличивающиеся по ходу моделирования. Используется следующая формула:
DELT(1)=PERLEN (1-TSMULT)/(1-TSMULT**NSTP)
DELT(m+1)=TSMULT x DELT(m)
где PERLEN — длина периода возмущения, TSMULT — множитель (multiplier), NSTP число шагов по времени и DELT(m) длина шага по времени m в периоде возмущения.
· Transport Step size: в моделях MT3D, MT3DMS и MOC3D, каждый шаг по времени делится на меньшие шаги, называемые транспортными (миграционными). Так как явное решение миграционной задачи требует соблюдения определенных критериев (критерия Куранта –А.С.), длина шага по времени, используемая для решения фильтрационной задачи, может быть слишком велика для миграционной. Именно поэтому каждый шаг по времени подразделяется на несколько меньших для моделирования миграции.
При явном решении в MOC3D, MT3D или MT3DMS (здесь Generalized Conjugate Gradient solver, приблизительно – основная считалка метода сопряженных градиентов - не используется), используется непосредственно шаг моделирования по времени, занесенный в таблицу.
Размер шага для моделирования миграции, занесенный в таблицу, используется для моделирования. Длина шага по умолчанию максимально возможная, исходя из критерия стабильности, установка большего значения приводит к автоматической переустановке.
Для неявного решения в MT3DMS (здесь Generalized Conjugate Gradient solver, приблизительно – основная считалка метода сопряженных градиентов - используется !) шаг в таблице считается начальным при любом временном шаге фильтрационной разбивки. В дальнейшем он может считаться большим или меньшим в зависимости от установки множителя transport stepsize multiplier (см. ниже). Если размер шага установлен нулевым, программа рассчитает его самостоятельно, исходя из установленного пользователем числа Куранта (Courant number), которое устанавливается в пакете Advection Package модели MT3DMS.
· Max. No. of Transport Steps максимальное число шагов миграционной задачи, используется моделями MT3D и MT3DMS. Если число таких шагов внутри шага фильтрационной задачи превысит максимальное, процесс моделирования прервется.
· Multiplier (Transport) множитель для увеличения длины транспортного шага внутри шага фильтрационного. Используется ТОЛЬКО моделью MT3DMS вместе с решателем Generalized Conjugate Gradient, при выбранном UPSTREAM варианте метода конечных разностей.
Simulation Time Unit: Единицы времени. После каждой новой установки единиц программа обновляет их в таблице, при установленном флажке Auto Update Period Length.
· Simulation Flow Type: Переключение режима моделирования – стационарный / нестационарный. При выбранном steady state (стационарный) и нескольких stress periods стационарное решение будет выполнено для каждого из них.