Программный комплекс PMWIN

Qk = (Qtotal) · Tk / SUMK

где Tk - проводимость слоя k и SUMK - сумма проводимостей всех слоев, вскрытых такой скважиной.

Другой способ моделирования многопластовых скважин - установить очень высокое значение вертикального коэффициента фильтрации или вертикального перетекания (такие как 1 м/сек или 0.1 1/сек) во все блоки этой скважины. Общий дебит откачки в этом случае задается в самый нижний блок скважины. С целью показа того, что откачка ведется и из вышележащих блоков, в них можно задать очень маленький дебит (например, 10-10 м3/с). В этом случае точный дебит каждого вскрытого слоя будет рассчитан программой, а их значение может быть получено с использованием «Water Budget Calculator».

 

Дрена (Drain (DRN1))

Дрены определяются с использованием Редактора Данных для задания двух значений в блоки модели:

- Гидравлическая проводимость  дрены Cd [L2/T]

- Высота уровня дренирования d [L].

Значения Cd и d показываются в строке состояния. Эти значения постоянны в течение стресс-периода. Для нестационарной фильтрации, включающей несколько стресс-периодов, эти значения могут быть заданы различными для разных периодов.

Когда напор подземных вод (h) в блоке с дреной выше, чем высота дрены, вода поступает в дрену и удаляется из модели. Расход в дрену отсутствует, когда напор ниже или равен высоте дрены. Расход из дрены всегда нулевой, независимо от напора в водоносном горизонте. Расход в дрену (Qd) рассчитывается как:

Qd = Cd · (h - d)

Значение Cd  в блоке с дреной часто задается как   Cd =  K  ·  L, где L - длина дрены в пределах блока. K – эквивалентная гидравлическая проводимость, описывающая все потери напора между дреной и водоносным горизонтом (в ней уже учтены и ширина дрены, и мощность подрусловых слабопроницаемых отложений, и их коэффициент фильтрации). Он зависит от материала и характеристик самой дрены и непосредственного окружения. Таким образом, и как в обычном третьем роде Cd – это произведение длины дрены в блоке на ее ширину и коэффициент фильтрации основания дрены, деленное на мощность основания дрены). Он зависит от материала и характеристик самой дрены и непосредственного окружения. Значение Cd обычно неизвестно и должно быть определено при калибрации модели.

 

 

Главная напорная граница («General-Head Boundary» (GHB1))

Пакет "Главная напорная граница" используется для моделирования границ, поток через которые зависит от напора (граничные условия Коши). Аналогично пакету "Дрена" блок с такой границей определяется двумя значениями:

- гидравлической проводимостью  границы Cb [L2/T]

- напором на границе hb [L].

Значения Cb и hb в блоке с такой границей показаны в строке состояния. Поток через границу Qb [L3/T] рассчитывается как:

 Qb = Cb · (hb - h)

где h – напор в водоносном горизонте. Граничные блоки эквивалентны блокам с границей первого рода, если значение Cb велико. Значения Cb и hb постоянны в течение заданного стресс-периода. Для нестационарной фильтрации, включающей несколько периодов возмущения, эти значения могут быть разными для разных периодов. Это позволяет изменять напор на границах с «постоянным» напором (первого рода) при нестационарном моделировании.

 

 

Река («River» (RIV1))

Пакет "Река" используется для моделирования потока между водоносным горизонтом и такими типами поверхностных вод, как реки, озера, резервуары. Реки определяются с использованием Редактора Данных заданием следующих трех значений в блоки модели:

- Гидравлическая проводимость  подруслового слоя CRIV [L2/T]

- Напор в реке HRIV [L]

- Высотная отметка подошвы подруслового слоя RBOT [L].

Эти три значения в речных блоках показаны слева направо в строке состояния. Для нестационарной фильтрации, включающей несколько периодов возмущения, эти значения могут быть разными для разных периодов. Если напор h горизонта в речном блоке выше чем RBOT, расход перетока QRIV из реки в горизонт определяется как: QRIV = CRIV ·  (HRIV - h)    при h>RBOT.

Для случая, когда h выше HRIV, QRIV отрицательный. Это значит, что вода поступает из горизонта в реку и удаляется из модели. Когда h падает ниже подошвы подруслового слоя, расход перетекания через подрусловой слой рассчитывается как: QRIV = CRIV · (HRIV - RBOT)    при   h<= RBOT.

Значение CRIV часто определяется как    CRIV = (K · L · W) / M,

где K - коэффициент фильтрации материала, слагающего подрусловой слой, L - длина реки в пределах блока, W - ширина реки, M - мощность подруслового слоя. Если CRIV неизвестно, она может определяться в процессе калибрации модели.

 

!!!ММК: При расчетах связи с  широкой (в гидравлическом смысле рекой) величину CRIV можно определять как:

 

CRIV = T · N / DL, где T – проводимость водоносного горизонта, N – длина береговой линии в пределах блока, DL – виртуальное увеличение расстояние до уреза, определяемое по известным зависимостям из параметром речного ложа или по натурным данным (откачкам или режимным наблюдениям).

 

Пакет Круговорот речных вод («Streamflow-Routing» (STR1))

Этот пакет разработан (Prudic, 1989) для подсчета расхода поверхностных водотоков и моделирования взаимодействия между водотоками и подземными водами. Потоки разделяются на сегменты и зоны (reach???- у этого слова много значений, но наиболее подходящее – участок/зона реки с однородными гидрологическими характеристиками). Каждая зона соответствует отдельным блокам конечно-разностной сетки. Сегмент состоит из группы зон, расположенных последовательно вниз по течению. Расход поверхностных вод рассчитывается путем определения потока для первой зоны каждого сегмента и затем подсчета расхода в следующей вниз по течению реки зоне каждого сегмента как равной притоку в верхнюю по течению зону плюс или минус перетекание из (или в) водоносного горизонта в зону выше по течению. Схема подсчета, используемая в STR1, полагает, что расход поверхностных вод, вводимый моделируемым слоем, немедленно доступен нижерасположенным зонам. Это вполне допустимо в связи с невысокими расходами потока подземных вод.

Расход поверхностных вод в сегмент, который формируется за счет поступающей воды из притоков реки, рассчитывается путем добавления оттоков из последней зоны каждого сегмента, сформированного притоком. Если сегмент образуется за счет ветвления реки, то расход в первую зону такого сегмента вычитается из расхода основного русла реки. Однако, если расход рукава больше, чем расход, выходящий из сегмента, от которого произошло ветвление, тогда принимается, что нет никакого ветвления потока из этого сегмента (как это???).

В Редакторе Данных вы можете нажать правую клавишу мыши и определить следующие необходимые значения блоков в соответствующем диалоговом окне. Определяемые значения показаны в строке состояния.

- Сегмент - число, присваиваемое группе зон. Сегменты должны нумероваться вниз по течению реки. Максимальное количество, поддерживаемое PMWIN, 25.

- Зона (Reach) - порядковый номер в сегменте, который начинается с единицы для самой верхней по потоку зоны и увеличивается вниз по течению к последней зоне в сегменте. В PMWIN вы можете задать только одну зону в блок модели, хотя STR1 позволяет задать более одной зоны в различных сегментах в тот же блок модели. Смотри документацию по пакету для большей информации о схеме нумерации.

- Расход речного потока [L3/T] - расход, входящий в сегмент. Это значение определяется только для первой зоны в каждом сегменте. Значение или нулевое, или остается пустым, если номер зоны отличен от 1. Когда приток в сегмент является суммой оттоков по сегментам-рукавам, тогда значение притока задается как -1.

- Стадия потока [L] - уровень в реке.

- Свойства подруслового слоя - используются для подсчета перетекания в (или из) водоносного горизонта через подрусловой слой. Гидравлическая проводимость речного ложа CSTR расcчитывается также, как и CRIV в пакете "Река".

- Свойства речного русла используются только когда выбрана опция "Расчет стадий потока в зоне". Ширина потока - это ширина прямоугольного речного канала. Уклон потока - это уклон речного канала в каждой зоне. Коэф-т шероховатости Маннинга/С - результат деления безразмерного коэффициента шероховатости Маннинга на константу С. Некоторые экспериментальные значения коэффициента Маннинга могут быть найдены в документации к пакету STR1. Значения константы С зависят от размерностей длины и времени в вашей модели: С=м1/3/сек=м1/3/сут.

- Структура реки описывает конфигурацию речной системы. Каждый ряд в таблице представляет сегмент потока в модели. Каждый сегмент может иметь до 10 сегментов-притоков. Номера сегментов-притоков определяются в колонках от 1 до 10. Колонка "lupseg" - номер расположенного выше по потоку сегмента, где произошло ветвление реки. Для сегмента, который не ветвится, в этой колонке должен быть поставлен "ноль". "Lupseg" используется только когда помечена опция "Моделировать ветвление от сегментов".

 

Подобно пакету "Река" расход перетока Q1 в (или из) водоносный горизонт через подрусловой слой рассчитывается по закону Дарси:

Q1 = CSTR · (Hs - h)                 h>SBOT

Q1 = CSTR · (Hs  - SBOT)         h<=SBOT

где CSTR - гидравлическая проводимость подруслового слоя, Hs - уровень воды в реке, h - напор в модельном блоке ниже подруслового слоя и SBOT - высотная отметка подошвы подруслового слоя.

Если помечена опция "Расчет стадий потока в зонах", то глубина d в каждой зоне рассчитывается по уравнению Маннинга в постановке прямоугольного русла реки:

d =  [ (Q · n) / (C · w · S0.5) ]3/5

где Q [L3/T] - расход потока, расчитанный с помощью STR1, n [-] - коэффициент шероховатости Маннинга, w [L] - ширина канала, S [L/L] - уклон канала реки и C - константа.

 

 

Пакет «Резервуар» («Reservoir» (RES1))

RES1 (Fenske и др., 1996) разработан для  случаев, когда резервуары имеют  гораздо большую площадь, нежели  площади единичных блоков модели. С помощью RES1 могут моделироваться и несколько резервуаров. Площадь, подверженная затоплению каждым резервуаром, определяется путем ввода номера резервуара в выделенные блоки. Для резервуаров, которые включают в себя две и более площади с низкими отметками (??? видимо, дна), отделенные друг от друга площадями с более высокими отметками, - для таких резервуаров заполнение их части может происходить прежде, чем будут затоплены смежные площади. Пакет может моделировать этот процесс путем определения двух и более резервуаров на площади одного большого.

Резервуары определяются путем задания (с использованием Редактора Данных) следующих значений в блоки модели:

- номер резервуара IRES

- высотная отметка поверхности  земли в резервуаре BRES [L]

- вертикальный коэффициент фильтрации ложа резервуара HCres

- мощность ложа резервуара Rbthck

- индикатор слоя IRESL

Высотная отметка уровня воды в резервуарах задается в диалоговом окне «Таблица этапов резервуаров» («Stage-Time Table of Reservoirs»). Высотная отметка поверхности земли внутри заданной площади потенциального затопления каждого резервуара обычно определяется средней высотной отметкой поверхности земли в каждом блоке внутри площади. В блоках, в которых уровень резервуара превышает заданную высотную отметку поверхности внутри выделенной для резервуара площади, включается граница резервуара (ММК - в общем-то, обычный 3-ий род). Подобно этому, если где-нибудь уровень резервуара меньше отметки поверхности земли в блоке, то здесь граничное условие не работает. Если уровень резервуара падает ниже самой низкой высотной отметки дна для всех блоков внутри выделенной для резервуара площади, то водообмен между резервуаром и подземными водами не моделируется.

В активных блоках водообмен между поверхностными и подземными водами подсчитывается способом, идентичным пакету "Реки". RES1 идеально подходит для случаев, когда перетекание в резервуар (или из него) может быть значительным компонентом потока в системе подземных вод; однако, если уровень резервуара неизвестен, тогда необходим более комплексный подход, при котором расчет этого уровня при моделировании предпочтительней, нежели его простое задание. Для резервуаров с неизвестным уровнем программа, которая подсчитывает уровень в озерах, основывающаяся на притоках и оттоках, была написана Cheng и Anderson (1993) (а включена ли она в MODFLOW??? – такое впечатление, что нет).

Три настройки доступны для моделирования перетоков между резервуаром и подземными водами. Первая настройка моделирует переток только в слой 1; вторая - переток в верхний активный блок модели; третья - переток в указанный слой для каждого активного блока резервуара. Неустранимым при моделировании резервуаров является то, что резервуар только частично вскрывает блок модели. Если резервуар полностью вскрывает блок, тогда водообмен будет моделироваться с нижележащим блоком. Таким образом, водообмен между подземными водами и резервуаром осуществляется между дном резервуара и верхней гранью блока модели.

Водообмен между подземными водами и резервуаром моделируется для каждого блока модели в соответствии площадью бассейна путем умножения разницы напоров между резервуаром и подземными водами на гидравлическую проводимость ложа резервуара. Последняя задается как:

CRES = HCres · DELC(I) · DELR(J) / Rbthck

где HCres - вертикальный коэффициент фильтрации ложа резервуара, DELC(I) - ширина модельной строки I, DELR(J) - ширина модельного столбца J, и Rbthck - мощность отложений в дне резервуара.

Мощность отложений в ложе резервуара рассчитывается от отметки поверхности дна резервуара до полученной (откуда-то) высотной отметки подошвы отложений в дне резервуара. Отметка подошвы отложений дна используется в подсчете перетекания. Когда напор в подземных водах выше подошвы отложений дна, тогда переток в подземные воды (или из них) рассчитывается как: QRES = CRES (HRES - h), где QRES - расход перетока через дно резервуара, HRES - уровень в резервуаре, h - напор подземных вод. Когда напор подземных вод ниже, чем высота подошвы отложений дна резервуара, переток из резервуара в подземные воды рассчитывается как:

QRES = CRES (HRES - HRESBOT), где HRESBOT - отметка  подошвы отложений дна резервуара.

 

Задание уровней резервуара

Нажмите кнопку Stage в диалоговом окне Reservoir для задания уровней и соответствующих им времен в появившемся диалоговом окне.

Для этого:

1. Пометьте номер резервуара (ряд) в первой таблице. Номер резервуара  соответствует номеру IRES. Колонка  «description» предназначена для заметок.

2. Введите время и соответствующий  уровень во вторую таблицу.

Время - это время с начала моделирования до момента, когда начинает действовать соответствующий уровень.

 

Пакету IRES1 необходим ввод начальных и конечных уровней для каждого периода возмущения. Эти значения автоматически определяются линейной интерполяцией с использованием значений, заданных в рассмотренном диалоговом окне. Если начальное или конечное времена больше самого последнего времени в таблице, то тогда используется самый последний уровень.

Уровень резервуара используется для определения - является ли граница резервуара активной для блока модели в начале каждого временного шага. Уровень резервуара для каждого временного шага определяется (еще раз) линейной интерполяцией, используя начальные и конечные уровни периода возмущения. Интерполированный уровень резервуара соответствует концу модельного временного шага.