Методы нулевого порядка минимизации функций многих переменных. Постановка задачи. Описание метода. Преимущества и недостатки метода

Задачи о нахождение минимума функций одной или многих переменных являются весьма распространенными. Развитые для этой цели методы позволяют также находить решения систем уравнений. Методы нахождения минимума разделяют на методы 0-го, 1-го, 2-го и т.д. порядка. Наибольшей популярностью, при решении задач такого рода на компьютере, пользуются методы 0-го порядка для нахождения минимума функции, которые используют лишь значения этой функции.

В этих методах для определения направления спуска не требуется вычислять производные целевой функции. Направление минимизации в данном случае полностью определяется последовательными вычислениями значений функции. Следует отметить, что при решении задач безусловной минимизации методы первого и второго порядков обладают, как правило, более высокой скоростью сходимости, чем методы нулевого порядка.

Постановка задачи……………………………………………………. 3
2. Обзор основных методов……………………………………………... 4
2.1 Метод прямого поиска (метод Хука-Дживса)...…………………… 5
2.2 Метод деформируемого многогранника (метод Нелдера-Мида).... 7
2.3 Метод полного перебора (метод сеток)………………………….… 9
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………..