Разработка модели констатирующего эксперимента

 

Видно, что наиболее типичным количеством баллов в 3 «А» классе является 3 вариант. Мода = 5 у 6 учеников.

Вывод: наиболее часто встречающийся балл – 5, доказывает, что большинство 3 «А» класса находятся на среднем (достаточном) уровне умения построения логической цепочки действий.

Видно, что наиболее типичным количеством баллов в 3 «В» классе является 5 вариант. Мода = 6 у 7 человек

Вывод: наиболее часто встречающийся балл – 6, доказывает, что большинство 3 «В» класса находятся на среднем (достаточном) уровне умения построения логической цепочки действий.

Результаты изучения уровня сформированности логических УУД у третьеклассников – констатирующий эксперимент (контрольный класс).

Таблица 5.

№	Имя учен.	Методика 1	Методика 2	Методика 3	Уровень
1	Сергей К.	3	3	2	Н
2	Владислав О.	4	7	6	С
3	Алёна А.	4	8	5	С
4	Максим В.	4	7	7	С
5	Ксения С	4	5	7	С
6	Марина П	4	8	5	С
7	Олеся Т.	4	5	5	С
8	Олег И.		10	5	С
9	Маша Л.	4	6	6	С
10	Игорь В.	4	6	7	С
11	Света М.	4	5	8	С
12	Саша Г.	4	3	9	С
13	Лиза У.	4	6	6	С
14	Лиза Я.	5	8	8	В
15	Кирилл Р.	5	10	8	В
16	Катя Б.	5	7	8	В
17	Ира Л	5	8	4	С
18	Дима Ж.	5	9	4	С
19	Оля Т.	5	7	6	С
20	Рома С.	5	6	7	С
21	Лена К.	5	7	7	С
22	Лена Ж.	5	4	7	С
23	Аня Т.	5	5	5	С
24	Коля Ш.	5	3	7	С

 

 

Результаты изучения уровня сформированности логических УУД у третьеклассников – констатирующий эксперимент (экспериментальный класс).

Таблица 6.

 

№	Имя учен	Методика 1	Методика 2			Методика 3		Уровень
1	Вася М.	3	2			3		Н
2	Миша К.	3	3			5		Н
3	Коля С.	4	4			5		Н
Н	Вера Л.	4	6			10		С
5	Надя О.	4	7			8		С
6	Валя Г.	4	7			2		Н
7	Рома Г.	4	5			6		С
8	Света П	4	5			9		С
9	Руслан К.	4	5			5		С
10	Денис С	4	7			5		С
11	Даниил Т.	4	6			6		С
12	Даша П.	4	3			7		С
13	Рита П.	4	3			8		С
14	Кира А	4	4			6		С
15	Лена И.	5	2			9		С
16	Илья Б.	5	3			6		С
17	Таня Е.	5	3			5		С
18	Егор Ш.	5	6			8		С
19	Андрей Ц	5	6			7		С
20	Оля Л.	5	8		10			В
21	Ксюша Р.	5	6	8			С
22	Юля Т.	5	8	10			В
23	Никита А.	5	7	8			С
24	Наташа М.	5	9	6			В

 

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что выявленный уровень сформированности логических универсальных учебных действий у третьеклассников

( в обоих классах) на  этапе констатирующего эксперимента  является средним.

 

Проверка гипотезы.

Для проверки достоверности гипотезы, выдвинутой в нашем исследовании, можно использовать t-критерий Стьюдента.

Критерий t Стьюдента направлен на оценку различий величин средних  и  двух выборок X и Y, которые распределены по нормальному закону. Одним из главных достоинств критерия является широта его применения. Он может быть использован для сопоставления средних у связных и несвязных выборок, причем выборки могут быть не равны по величине.

Он вычисляется по формуле:

где X, и Х2 — средние арифметические значения переменных в группах 1 и 2; М, и М2 — величины средних ошибок, которые вычисляются по формуле:

где σ — средняя квадратическая, вычисляемая по формуле

      N –   число замеров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица значений критерия Стьюдента (t-критерия).

Критерий Фишера применяется для проверки равенства дисперсий двух выборок. Его относят к критериям рассеяния.

При проверке гипотезы положения (гипотезы о равенстве средних значений в двух выборках) с использованием критерия Стьюдента имеет смысл предварительно проверить гипотезу о равенстве дисперсий. Если она верна, то для сравнения средних можно воспользоваться более мощным критерием.

В регрессионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость линейных регрессионных моделей. В частности, он используется в шаговой регрессии для проверки целесообразности включения или исключения независимых переменных (признаков) в регрессионную модель.

В дисперсионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость факторов и их взаимодействия.

Критерий Фишера основан на дополнительных предположениях о независимости и нормальности выборок данных. Перед его применением рекомендуется выполнить проверку нормальности.

Описание критерия

Заданы две выборки .

Обозначим через и дисперсии выборок и , и — выборочные оценки дисперсий и :

;

,

где

— выборочные средние выборок и .

Дополнительное предположение: выборки и являются нормальными. Критерий Фишера чувствителен к нарушению предположения о нормальности.

Нулевая гипотеза

Статистика критерия Фишера:

имеет распределение Фишера с и степенями свободы. Обычно в числителе ставится большая из двух сравниваемых дисперсий. Тогда критической областью критерия является правый хвост распределения Фишера, что соотвествует альтернативной гипотезе .

Критерий (при уровне значимости ):

• против альтернативы

если или , то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативы .

• против альтернативы

если , то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативы ;

где есть -квантиль распределения Фишера с и степенями свободы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

 
       Рассматриваемые методы играют большую роль в анализе и обобщении полученных данных. Они позволяют установить различные соотношения, корреляции между фактами, выявить тенденции в развитии психолого-педагогических явлений

Следует подчеркнуть, что ни один из рассмотренных методов, взятый сам по себе, не может претендовать на универсальность, на полную гарантию объективности получаемых данных. Так, элементы субъективизма в ответах, полученных путем опроса респондентов, очевидны. Результаты наблюдений, как правило, не свободны от субъективных оценок самого исследователя. Данные, взятые из различной документации, требуют одновременно проверки достоверности этой документации (особенно личных документов, документов из “вторых рук” и т.д.).

Поэтому каждому исследователю следует стремиться, с одной стороны, к совершенствованию техники применения любого конкретного метода, а с другой – к комплексному, взаимоконтролирующему использованию разных методов для изучения одной и той же проблемы. Владение всей системой методов дает возможность разработать рациональную методику исследования, четко организовать и провести его, получить существенные теоретические и практические результаты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы.

 

1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 3-e изд. – М.: Просвещение, 2011. – 204с. – (Стандарт второго поколения)
2. Н.В. Иванова Организация разновозрастной проектной деятельности с участием младших школьников // Начальная школа. – 2012. - № 7. – с 63-70
3. Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении. Москва, 2003.
4. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.
5. Джуринский А.Н. История педагогики: Учебн. Пособие для студ. пед. вузов. – М.: ВЛАДОС, 2000.- 432с.
6. Петухова Л.А. Формирование универсальных учебных действий у младших школьников. Сборник диагностических материалов - Братск: МАУ «Центр развития образования», 2012. – 54с.
7. http://s_1.isk.edu54.ru/p154aa1.html Виды познавательных учебных действий.
8. http://ru.wikipedia.org Методы математической статистики, формулы для количественной обработки результатов
9. http://www.vseta.ru Таблица значений критерия Стьюдента (t – критерий)
10. http://www.machinelearning.ru Формула для вычисления критерия Фишера 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

ФГБОУ ВПО Череповецкий государственный университет

Институт педагогики и психологии

 

 

Реферат по дисциплине: 
Методы математической статистики в педагогических исследованиях

Тема: «Содержание количественной и графической обработки результатов исследования по проблеме формирования познавательных универсальных учебных действий в проектной деятельности младших школьников».

 

 

 

 

Выполнил: Курык А.В.

Группа 4ПФ-41

Проверил: Бурова Л.И.

 

 

 

 

Череповец

2013г.