Расчет точностных параметров изделий и их контроль

 

Полученные данные сведём в таблицу

 

Таблица 4 Анализ посадок

Посадки	Nmax т	Nmin т	сб	э
Н7/s6	48	14	38	10
Н7/s7	56	14	30	10
Н7/t6	54	20	32	16
Н7/u7	69	27	17	23

 

У посадки Н7/u7 выполняются все условия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Графическое изображение посадки с натягом в системе отверстия

 

 

      1.2  Переходные посадки

 

Для сопряжения 5–6 подбираем стандартную посадку. Для такого типа соединений применяются переходные посадки, которые обеспечивают высокую точность центрирования и легкость сборки.

Точность центрирования определяется величиной Smax, которая в процессе эксплуатации увеличивается.

Smax= Fr/kT,                                                                                                       (11)

где Fr - радиальное биение, которое определяется по ГОСТу 1643-81 для шестерни m=2 и dн =20, Fr = 36 мкм.

kT - коэффициент запаса точности. kT = 2 ... 5. Он компенсирует погрешности формы и расположения поверхностей ступицы и вала, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках.

Определяем предельные значения зазора:

Smax расч= 36/(2...5) = 18 ... 7,2 мкм

В системе основного отверстия из рекомендуемых стандартных полей допусков составляем посадки и определяем Smax табл , по которому и подбираем оптимальную посадку так, чтобы Smax расч был приблизительно равен или больше Smax табл. Такими посадками по ГОСТу 25347-82 являются :

             1)   +0,021

0

0,015

0,002

Smax табл = +0,019 мм

 

2)   +0,021

0

0,015

0,008

Smax табл = +0,013 мм

 

3)   +0,021

0  

+0,0065

-0,0065

 

Smax табл = +0,0145 мм

 

4)   +0,021

0

-0,028

0,015

Smax табл = +0,006 мм

 

Выбираем посадку Æ20 H7/ k6. Smax табл= +0,019 мм. Nmax  табл= +0,015 мм. Для данного соединения наиболее подходит посадка Æ20 H7/k6, потому что посадка Æ20 H7/m6 обеспечит лучшее центрирование, но трудоёмкость сборки увеличится из-за относительного зазора.

Средний размер отверстия.

Dc = (20,021 + 20)/2 = 20,0105 мм

Средний размер вала.

dc = (20,015 + 20,002)/2 = 20,0085 мм

Так как Smax табл >Smax расч , то надо определить вероятное предельное значение Smax в. Легкость сборки определяют вероятностью получения натягов в посадке. Принимаем, что рассеяния размеров отверстия и вала, а также зазора и натяга подчиняются закону нормального распределения, и допуск равен величине поля рассеивания.

             Т=w=6s

  Тогда sD=21/6=3,5 мкм; sd=13/6=2,17 мкм.

 

                                                                                   = 4,47 мкм        (12)

При средних размерах отверстия и вала получается

Sc=Dc - dc = 20,0105 - 20,0085 = 0,0025 мм =2 мкм

Определяем вероятность зазоров от 0 до 2 мкм, то есть х = 2 мкм.

Z = x/sNS = 2/4,47 = 0,447.

По приложению значение функции Ф(Z) находим вероятность зазоров в пределах от 0 до 2мкм. Ф(0,447)=0,1736. Кривая вероятности натягов и зазоров посадки Æ20 H7/k6 w = 6sNS = 6.4,47=26,82 —диапазон рассеивания натягов и зазоров.

Вероятность получения зазоров и натягов в соединении.

0,5 + 0,1736 = 0,6736 » 0,67 или 67%.

Вероятность получения натягов в соединении

1- 0,67=0,33 или 33 %.

Предельные значения зазоров и натягов.

3sNS - 2,5 = 3∙4,47 - 2,5 = 10,91

3sNS + 2,5 = 3∙4,47 + 2,5 = 15,91

                       

 

 

 

 

 

 

 

 

          Рисунок 3 – Кривая вероятностей зазоров и натягов посадки Æ20 H7/k6

 

 

 

 

2. ПОСАДКИ ПОШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

 

Назначим посадки подшипника качения соединения 3-6, 3-4.

Выбор посадок зависит от вида нагружения колец подшипника.

Подшипник имеет размеры d = 20 мм; D = 47 мм; B = 12мм:  r = 1мм (ГОСТ 24643 – 81)

Принимаем класс точности 0

Для циркуляционного нагруженного кольца подшипника посадку выбирают по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности.

                                                                                                (13)

R=1700 Н - радиальная реакция опоры на подшипник.

b - рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника, за вычетом фасок.

b= B - 2r= 12 – 2*1 = 10 мм

Кп - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки. Принимаем Кп равным 1, так как вибрации и толчки умеренные.

F - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе. Вал сплошной => F=1.

Fа - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки. Для однорядных подшипников Fа=1.

PR=1700∙1∙1∙1/10=170 Н/мм

По величине PR и диаметру d кольца находим рекомендуемое основное отклонение. Найденным PR и d соответствует основное отклонение  js.. При посадке на вал, если подшипник 0 класса, то вал IT6.  В данном случае будет    js6.

Для местного нагруженного кольца основное отклонение выбираем по таблице. Выбираем отклонение Н. Так как 0 класс, то квалитет 7.

Находим отклонение наружного и внутреннего колец подшипника.

Класс точности 0.

Кольцо внутреннее d = 20 мм; EI =  мкм; ES = 0 мкм

Кольцо наружное D = 47 мм; ei =    мкм; es = 0 мкм

Отверстие корпуса Æ47 Н7;  EI = +25 мкм; ES = 0 мкм

Вал Æ20 js6; ei = -6,5 мкм; es = +6,5 мкм

 

вал – подшипник Ø20 ;

подшипник – корпус Ø47 .

 

Рисунок 4 Схема полей допусков подшипника качения

 

 

3. РАСЧЕТ КАЛИБРОВ

 

3.1Расчет исполнительных размеров гладких калибров - скоб

 

Контроль детали 6. По размеру Æ20k6 в массовом и серийном производстве осуществляется с помощью предельных калибров-скоб.

По ГОСТ 25347-82 определяем для вала верхнее и нижнее предельные отклонения: es = +15 мкм; ei = +2 мкм.

        Определяем наибольший предельный размер вала: d max = 20,015 мм

       Определяем наименьший предельный размер вала:  d min = 20,002 мм

По ГОСТ 24853-81 находим

     Z1=3 мкм. Отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала относительно наибольшего  предельного размера вала.

H1=4 мкм. Допуск на изготовление калибров для вала.

Y1=3 мкм. Допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска изделия.

Строим схему расположения полей допусков вала проходного и непроходного калибров-скоб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 Схема расположения полей допусков ПР и НЕ калибров – скоб

 

 

 

Считаем исполнительные размеры калибров - скоб.

Наименьший предельный размер ПР стороны калибра-скобы.

dмин ПР=dmax - Z1 - H1/2 = 20,015 – 0,003 – 0,002 = 20,010 мм           (14)

Наименьший предельный размер НЕ стороны калибра-скобы.

dминНЕ=dmin - H1/2 = 20,002 - 0,002 = 20,000 мм                                   (15)

Допустимый размер изношенного проходного калибра-скобы.

dизнос ПР= d max + Y1 = 20,015 + 0,003 = 20,018 мм                             (16)

Исполнительный размер проходной стороны калибра-скобы, который ставится на чертеже равен (20,010) +0,004.

         Исполнительный размер непроходной стороны калибра-скобы равен       (20,000)+0,004

 

3.2 Расчет исполнительных размеров гладких калибров - пробок

 

Контроль отверстия Æ20H7  осуществляется с помощью предельных калибров-пробок.

Произведем расчет их исполнительных размеров. По ГОСТ  25347-82 определяем верхнее и нижнее отклонение отверстия.

Нижнее отклонение отверстия EI = 0 мкм;

верхнее отклонение отверстия ES = 21 мкм.

Находим наибольший предельный размер отверстия:

D max = 20,021 мм.

Находим наименьший предельный размер отверстия:

D min = 20 мм.

         По таблице ГОСТа 24853-81 «Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски» определяем::

  Z = 5 мкм. Отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера отверстия.

H = 4 мкм. Допуск на изготовление калибров для отверстия.

Y = 4 мкм. Допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия.

Строим схему расположения допусков отверстий проходного и непроходного калибров-пробок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 Схема расположения полей допусков ПР и НЕ

калибров – пробок

 

Считаем исполнительные размеры калибров-пробок.

Наибольший предельный размер проходного калибра пробки

dmaxПР= D min + Z + H/2 = 20 + 0,005 + 0,004 = 20,009 мм              (17)

Находим наибольший предельный размер непроходного калибра-пробки.

Dmaxне= D max + H/2 = 20,021 + 0,004 = 20,025 мм                           (18)

Допустимый размер изношенного проходного калибра-пробки

dизносПР= D min – Y = 20 – 0,004 =19,996 мм                             (19)

      Исполнительный размер проходного калибра-пробки равен (20,009)-0,004

      Исполнительный размер непроходного калибра-пробки равен (20,025)-0,004

 

4. РЕЗЬБОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ. СХЕМА ПОЛЕЙ ДОПУСКОВ

Для обеспечения требований взаимозаменяемости соединяемых изделий 2 – 6 устанавливают предельные контуры резьбы болта и гайки. По ГОСТ 24507–81 определим основные размеры резьбового соединения . Наружный диаметр резьбы общий для болта и гайки d=D=18 мм, средний диаметр болта и гайки d2=D2=17,026 мм, внутренний диаметр болта и гайки d1=D1=16,376 мм, угол профиля метрической резьбы α=60°. Построим профиль резьбы, на рисунке 9 он показан жирной линией. Точность резьбового соединения

– условное обозначение внутренней резьбы (гайки);

 – условное обозначение наружной резьбы (болта).

По ГОСТ 16093-81 находим предельные отклонения диаметров гайки: нижние отклонения D; D2; D1: EI= +0 мкм;

верхнее отклонение D2: ES = +236 мкм; верхнее отклонение D1: ES= +375 мкм.

По ГОСТ 16093-81 находим предельные отклонения диаметров болта: верхние отклонения d; d2; d1: es= –32 мкм;

нижнее отклонение d: ei= – 407мкм;  нижнее отклонение d2: ei = –256мкм;

Рисунок 7 – Профиль резьбы

5. РАСЧЕТ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА

 

В данном примере рассматриваем блок шестерен 5 со следующими параметрами: m=2.0; Z1=45; Z2=30 точность 7-А.

Необходимо выполнить чертеж зубчатого колеса (Приложение 1) и назначить контролируемые параметры по ГОСТ 1643–81 и средства контроля.

При выборе параметров контроля необходимо использовать показатели ГОСТ 1643–81, характеризующие кинематическую точность, плавность работы, контакт зубьев и боковой зазор.

Для норм кинематической точности по 7-й степени определяем по ГОСТ 1643–81, таблица 6;

• допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса

• допуск на колебание длины общей нормали Fvw=22 мкм;

По 7-й степени точности определяем показатель плавности работы колеса, таб- лица 8 ГОСТ 1643-81- допуск на колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе  

По 7-й степени точности находим показатель норм контакта зубьев в передаче, табл.12 ГОСТ 1643-81 суммарное пятно контакта по длине зуба не менее 60%, по высоте не менее 45%.

В данном примере точность зубчатого колеса 7-А по ГОСТ 1643-81. сопряжение вида А гарантирует минимальную величину бокового зазора, при котором исключается возможность заклинивания стальной или чугунной передачи от нагрева при разности температур в 45°С.

Показателем, обеспечивающим гарантированный боковой зазор, является среднее значение длины общей нормали с предельными отклонениями.

Номинальный размер длины общей нормали определяется по таблице 5.30 /2/ или по формуле Wm=[1,476(2n+1)+z*0.01387]*m, в которой n=[0,11z+0,5] - число зубьев, захватываемых губками нормалемера (целое число)

Длина общей нормали:

По  табл.  16  ГОСТ  1643-81  наименьшее  отклонение  средней  длины  общей нормали  (первое  слагаемое)               ;  наименьшее  отклонение  средней длины  общей  нормали  (второе  слагаемое)                   ; (табл.17),  так  как  для этого зубчатого колеса радиальное биение  Fr  равно 50 мкм (табл.6).

Таким образом,

По  ГОСТ  1643-81  (табл.  18)  допуск  на  среднюю  длину  общей  нормали              . Наибольшее отклонение средней длины нормали

 

 

Показатель бокового зазора

 

 

Допуск на биение окружности вершин зубьев принимается равным

0,1 m.

Величина  допустимого  торцового  биения  базового  торца  заготовки  устанавливается на основе допусков на отклонение направления зуба Fβ:

 

                                                            , ширина зубчатого венца b =18 мм. 

Делительный диаметр d1=m∙z1=2,0∙45=90 мм; d2=m∙z2=2,0∙30=60 мм.

 По табл. 11 ГОСТ 1643-81 допуск на  погрешность направления зуба:

Fβ= 0,032 мм. 

Допуск торцового биения 

 

Все данные наносятся на чертеж зубчатого колеса, выполненного в соответствии с ГОСТ 2.403-75.