Расчет печи сопротивления

,

где - l₁ , l₂ толщина соответственно первого и второго слоев футеровки; F_I = - расчетная поверхность огнеупорного слоя;

F_II = - расчетная поверхность второго теплоизоляционного слоя; F₁, F₂, F₃,- площади поверхностей соответственно внутренней, раздела слоев футеровки и наружной. 

Тепловые потери через закрытую дверцу определяют аналогично тепловым потерям через любую стенку. Результирующую мощность потерь через стенки

печи определяют как сумму мощностей потерь через  все стенки.

Потери тепла при охлаждении целесообразно определить как разность теплоты, аккумулированной кладкой печи в начале и конце процесса охлаждения:

При выгрузке и  загрузке к потерям тепла через  стенки добавляются потери излучением через открытое отверстие для  загрузки печи, мощность которых рассчитывают по закону Стефана—Больцмана:

где e - степень черноты отверстия печи, для малых отверстий e » 1, для больших - 0,8; Т_п ,Т₀ - абсолютная температура соответственно рабочей камеры печи и окружающего воздуха; F₀ - площадь отверстия для загрузки печи; y=0,2-0,8 — коэффициент диафрагмирования, учитывающий глубину отверстия и экранизирующее действие его стенок. 
 

Рис 6. Циклы работы печи 
 
 
 

Мощность потерь конвекцией через открытую дверцу печи

где В₀, Н₀- соответственно высота и ширина отверстия печи.

После расчёта  Q_h может быть определен удельный расход энергии на единицу массы продукции А = Q_h/G_И , а также тепловой КПД печи

h_т=Q_И/Q_Н

Поскольку тепло, необходимое для нагрева садки  и вспомогательных элементов, компенсации всех видов потерь, кроме потерь при выдержке, выделяется в период нагрева, то потребная мощность печи периодического действия (расчетная мощность нагревателя)

где к_м= 1,2-1,5 - коэффициент запаса мощности, учитывающий возможность понижения питающего напряжения, увеличение сопротивления нагревателя при старении, форсирование режима разогрева печи.

Для ЭПС непрерывного действия тепловой расчет отличается тем, что рассматривают не тепловой баланс за цикл работы печи, а баланс тепловых мощностей, поскольку процессы загрузки, нагрева, выдержки, выгрузки идут одновременно:

где Р_И, Р_В, Р_П - соответственно мощности полезная (нагрев изделий), вспомогательная (нагрев поддонов), потерь (через стенки печи и отверстия для загрузки и выгрузки).

Количество рабочих  зон для печи непрерывного действия

,

 где L_П, В_П - соответственно длина и ширина печи.

Соотношение мощностей:

-для двухзонной  печи Р₁=0,7Р_П; P₂=0,3P_П;

- для трехтонной  печи Р₁=0,5Р_П; P₂=0,3P_П; P₃=0,2P_П.

Здесь Р₁, Р₂, Р₃  -  мощности соответствующих зон печи. 
 

Электрический расчёт печей сопротивления

1.  Электрический  расчет печей сопротивления сводится  к выбору материала нагревателя  и определению его геометрических  размеров при известной рабочей температуре, мощности печи и размерах рабочего пространства.

Расчет должен обеспечивать выполнение следующих  требований:

- нагреватель  должен отдавать заданную мощность, чтобы обеспечить заданную скорость нагрева;

- желательно  наиболее полно использовать  материал нагревателя, т. к. он дорог;

- интенсивность  использования нагревателя должна  учитывать достаточный срок службы;

- нагреватель  должен иметь достаточную площадь  для обеспечения равномерного  нагрева загрузки;

- сечение нагревателя  должно быть достаточным по механической прочности. Срок службы материала нагревателя зависит от целого ряда факторов: рабочей температуры, характера её изменения во времени, конструкции и размеров нагревателя, воздействия на него атмосферы печи. Срок службы может быть обусловлен постепенным окислением материала в работе или потерей нагревателем механической прочности. Применяемые для нагревателей материалы образуют при нагреве плотные окисные плёнки, защищающие основной материал от дальнейшего окисления, поэтому до определённых температур окисление развивается крайне медленно, а после перехода через этот температурный уровень процесс резко ускоряется. Максимально допустимой температурой данного материала считается температура, начиная с которой резко усиливается процесс окисления.

При окислении  нагревателя плёнка окисла на нём  постепенно утолщается, а сечение  металлической сердцевины уменьшается. Поэтому сопротивление нагревателя постепенно увеличивается, а выделяющаяся в нём мощность падает. Когда уменьшение мощности достигает 10-15 % нагреватель приходится заменять на новый.

Также причиной выхода нагревателя из строя может  явиться его недостаточная механическая прочность при высоких температурах, склонность к ползучести или короблению. При этом может получиться замыкание соседних витков и петель.

2.  Электрический  расчет ЭПС для выполнения  РГР рассмотрим применительно к наиболее распространенной среднетемпературной печи сопротивления с рабочей температурой свыше 700 °С и теплоотдачей преимущественно излучением.

Уравнение преобразования энергии и нагревателе составим из условия равенства подводимой электрической мощности Р_ЭЛ и  излучаемой с поверхности нагревателя тепловой мощности Р_Т, причём эти мощности должны быть равны расчетной мощности нагревателя Р_Н (Р_Д): 

                                                                     (1)

 

где U_h - напряжение на нагревателе, В; S_h - сечение нагревателя, м² ; r -удельное сопротивление материала нагревателя, Ом м; L_H - длина нагревателя, м; W - удельная поверхностная мощность излучения, Вт/м²; F_Н-поверхность нагревателя, м².

Система уравнений (1) имеет бесконечное множество  решений, т.к. число неизвестных больше числа уравнений. Оптимальным решением из всего множества решений являются параметры нагревателя, удовлетворяющего приведённым выше требованиям и имеющего минимальные приведённые затраты на нагрев единицы продукции.

Однако решение  такой оптимизационной задачи достаточно сложно и трудоёмко, поэтому в инженерных расчетах принято ряд параметров (U_h,V, материал и конструкция нагревателя) выбирать исходя из требований целесообразности, опыта проектирования и эксплуатации ЭПС.

Напряжение на нагревателе U_H целесообразно выбрать равным одному из стандартных напряжений в цеховой сети (220 или 380 В), что позволит обойтись без печного трансформатора.

Материал нагревателя  желательно выбрать из условия максимального  его использования по допустимой рабочей температуре.

Конструкция нагревателя  зависит от типа печи, эффективности  использования внутренней поверхности футеровки, а также имеющейся в распоряжении номенклатуры проволоки или ленты.

Рекомендации  по выбору удельной поверхностной мощности W основываются на решении идеальной задачи (рис 7а) теплообмена P₁₂ между нагревателем 1 и изделием 2 при допущениях:

-   потери  энергии через футеровку отсутствуют  ;

-  нагреватель  сплошной, т.е. теплообмен между  футеровкой и изделием отсутствует;

-   нагреватель  и изделие являются абсолютно черными телами. 

 

Рис 7. Схема теплопередачи  в электрических печах сопротивления

а) печь со сплошным нагревателем; б) печь с несплошным нагревателем;

1 - нагреватель; 2- изделие; 3- футеровка 

Следовательно, заданная мощность нагревателя Р_Н идёт только на нагрев изделия в процессе теплообмена излучением между двумя телами: нагревателем и изделием (Р₁₂).

                                                                    (2)

где Т₁ ,Т₂ - абсолютные температуры нагревателя и изделия;

Cs= 5,76 Вт/(м²-К)— коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

В действительности нагреватель и изделие не являются абсолютно чёрными телами, поэтому  вместо С_S необходимо подставить С₁₂ - приведённую излучательную способность пары "нагреватель - изделие": 

,                                               (3)

где e_н, e_и- степень черноты поверхности соответственно нагревателя и изделия. Удельная поверхностная мощность для сплошного нагревателя

                         (4)

При расчете  реального нагревателя (рис 7,б) необходимо учесть, что

-    часть  лучевого потока нагревателя  попадает на футеровку и рассеивается  через неё (Р_ПОТ ¹ 0 );

-    часть  лучевого потока нагревателя  попадает на поверхность нагревателя,

-    нагреватель  не сплошной, поэтому между футеровкой  и изделием существует теплообмен.

Следовательно, задачу с реальным нагревателем можно  свести к лучевому теплообмену трёх тел: нагревателя, изделия и футеровки. Система уравнений для мощности нагревателя Р_Н полезной мощности, подводимой к изделию Р_И и мощности потерь через футеровку Р_ПОТ: 

  (5) 

где С₁₂, С₁₃, С₃₂ - приведенные излучательные способности соответствующих

пар тел;

F₁₂,F₁₃,F₃₂ - взаимные поверхности облучения пар тел.

Преобразуя систему (5), можно задачу с тремя телами свести к рассмотренной выше идеальной задаче с двумя телами: 

                                        (6) 

где       

Из уравнения (6) следует, что реальный нагреватель  с физической поверхностью Fh и удельной поверхностной мощностью W может быть заменён эквивалентным по мощности, передаваемой изделию, идеальным сплошным нагревателем с площадью F_akt   и удельной поверхностной мощностью W_ИД.

Пусть F_akt =aF_h, где  a- коэффициент, учитывающий отличие условий теплоотдачи реальным и идеальным нагревателями и зависящий от материалов нагревателя и изделия, конструкции нагревателя.

Из условия  эквивалентности по мощности

               (7)

следует, что  W = aW_ИД.

Значения параметров a и W_ИД в зависимости от конструкции, материала и температуры нагревателя, материала, и температуры изделия приведены в справочных данных [1,2], что позволяет определить значение W из уравнения (7).

Выбрав Uh, материал, конструкцию, температуру нагревателя, следовательно, зная W и ρ, можно решить систему (1) и определить размеры нагревателя. 
 

Последовательность  электрического расчета  печи

1.  На основании исходных данных для расчета (табл. 1) намечают расположение нагревателя в печи исходя

- из конструкции  печи,

-конструкции  нагревателя,