Расчет электролизера

      В каждом корпусе существует свой нормальный диапазон напряжения при АЭ, составляющий, как правило, от 25 до 45 В. Напряжение при АЭ 45 В и более считается чрезмерно высоким, а 15 В и ниже – чрезмерно низким.

      Для электролизеров Содерберга с точечным питанием типичные значения частоты  и продолжительности АЭ составляют 0,1-0,5 АЭ/сут и ~2 мин, соответственно [17].

      Рабочее напряжение составляет:

       .

      В данном проекте принимаем U_АЭ=40 В, k=0,5 шт/сут, t=2 мин. Тогда повышение напряжения от анодных эффектов составит:

       .

      2.5.7 Падение напряжения в общесерийной ошиновке

 

      Данная  величина рассчитывается исходя из длины  шинопроводов, проходящих по торцам корпуса, средним проездам внутри корпуса  и между корпусами. По практическим данным, эта величина составляет 0,03-0,05 В на каждую ванну. В данном проекте принимаем ∆Uос=0,04 В.

      Электрический баланс электролизера представлен  в таблице 6. 

Таблица 6 – Электрический баланс электролизера

 

      2.6 Энергетический баланс электролизера 

      Нормальную  работу алюминиевого электролизера  можно обеспечить только при условии теплового равновесия, когда расход тепла в единицу времени равняется его приходу. Расчет энергетического баланса заключается в определении составляющих прихода и расхода энергии в процессе электролиза и в составлении теплового баланса электролизера на основании этих составляющих.

      Основными источниками энергии в электролизере  являются прохождение электрического тока, загружаемые материалы и экзотермические процессы. Потери энергии связаны с эндотермическим процессами, выгрузкой продуктов электролиза и потерями энергии в окружающую среду.

      Уравнение энергетического баланса при 25 °С (298К) имеет вид:

       ,                        

      где  Q_эл – приход энергии от прохождения электрического тока, кДж/ч;

      Q_ан – приход энергии от сгорания угольного анода, кДж/ч;

      Q_мат – энергия, необходимая для нагрева вносимых материалов, кДж/ч;

      Q_Буд – энергия, поглощаемая в результате реакции Будуара, кДж/ч;

      Q_разл – энергия, необходимая для разложения глинозёма, кДж/ч;

      Q_мет – энергия, уносимая с вылитым металлом, кДж/ч;

      Q_газ – энергия, уносимая отходящими газами, кДж/ч;

      Q_п – потери энергии в окружающее пространство, кДж/ч.

      2.6.1 Приход энергии

      Приход  энергии от прохождения электрического тока составляет: 

       ,              

      где τ – время пропускания тока. 

      Приход  энергии от сгорания анода определяется как: 

        

      где и – тепловые эффекты реакций образования СО₂ и СО.

      Таким образом, суммарный приход энергии  составит: 

       . 

      2.6.2 Расход энергии 

      Расход  энергии на нагрев и растворение  глинозема составляет:

      

      где  – молярная масса глинозема, г/моль;

        и  – повышение энтальпии глинозема при нагреве и растворении, кДж/моль.

      Расход  энергии на разложение глинозема  составит: 

       ,

      где – тепловой эффект реакции образования глинозема.

      Потери  энергии с выливаемым алюминием  рассчитывают исходя из условия, что  количество выливаемого металла  соответствует количеству наработанного  алюминия за то же время. При температуре  выливаемого металла ~960 ºС энтальпия (теплосодержание) алюминия составляет 43940,4, а при температуре 25 ºС – только 6710,2 кДж/кмоль. Тогда изменение энтальпии алюминия ∆H_Al = 43940,4 – 6710,2 = 37230,2 кДж/кмоль, а потери тепла с выливаемым металлом составят: 

       . 

      Унос  энергии с газами рассчитываем, принимая во внимание только основные компоненты анодных газов – СО₂ и СО. По практическим данным принимаем температуру отходящих газов равной 600 ºС. В этом случае изменение энтальпии газов DН при снижении температуры с 600 до 25 ºС составит 602,5 и 627,6 кДж/кг для СО₂ и СО, соответственно [7]. Тогда унос энергии с газами составит:

           . 

      2.6.3 Потери энергии с конструктивных элементов  

      Потерю  энергии с конструктивных элементов  электролизера в пространство вычислить непросто из-за сложной конфигурации и развитых теплоотдающих поверхностей, различных условий движения газов, омывающих электролизер, и переменных параметров лучистого обмена. Кроме того, расчет потерь затрудняется большими погрешностями в определении температуры теплоотдающих поверхностей и теплофизических характеристик изоляционного материала.

      Различают три вида переноса теплоты: теплопроводность, конвекцию   и  тепловое   излучение.   В  действительности   эти элементарные виды теплообмена не обособлены и в чистом виде встречаются редко. В большинстве случаев один вид теплообмена сопровождается другим. Перенос тепла от горячего расплава к более холодным наружным поверхностям электролизера осуществляется самопроизвольно, и такой процесс называется теплопроводностью [2]. Передачу тепла теплопроводностью для плоской однослойной стенки рассчитывают по формуле:  

       ,       

      где  F – площадь поперечного сечения стенки, м²;

      t₁ и t₂ – температура горячей и более холодной поверхности соответственно, ºС;

      δ – толщина стенки, м;

      λ – коэффициент теплопроводности, кДж/(м · ч · ºС).

      Стенки, состоящие из нескольких разнородных  слоев, называются многослойными. Если стенка состоит из плотно прилегающих  друг к другу n слоев, то потери тепла определяют по уравнению:

       ,            

      где k – коэффициент теплопередачи, кДж/(м² · ч · ºС),

       ,

      где  δ₁, δ₂, …, δ_n – толщины слоев, м;

      λ₁, λ₂, …, λ_n – коэффициенты теплопроводности слоев, кДж/(м · ч · ºС).

      Потери  энергии через подину ванны составят: 

       ,    

        

       . 

      Потери  энергии через борта ванны  составят: 

       ,       

       .

      Потери  энергии через корку электролита составят:

       .

      Потери  энергии теплопроводностью через  анод составят:

       .   

      Тогда общие потери энергии теплопроводностью  составят: 

       .

      Конвективный  теплообмен – процесс переноса теплоты с поверхности электролизёра в воздух, а потери тепла конвекцией с наружных стенок электролизера определяют по формуле: 

       ,

                                 

      где  a_к – коэффициент теплоотдачи конвекцией от стенки к газу, кДж/(м²·ч·ºС);

      t_c и t_в – температура стенки и воздуха, °С;

      F – площадь теплоотдающей поверхности, м².

        Коэффициент теплоотдачи с вертикальных  стенок можно вычислить по  выражению:

       ,                                                      

      где  Dt – разность температур стенки и среды, °С;

      А – коэффициент, зависящий от свойств  среды и определяющей температуры, под которой понимают: 

       .  

      Зависимость коэффициента А от определяющей температуры  для вертикальной стенки и воздуха  представлена на рисунке 2. 

      Рисунок 2 – График зависимости определяющей температуры

      от  коэффициента А.

 

      Для горизонтальных плит, с которых тепловой поток идет вверх, коэффициент a_к увеличивают на 30%, а если тепловой поток идет вниз – уменьшают на 30%.

      Потери тепла излучением обусловлены законом Стефана – Больцмана, согласно которому потери тепла составляют: 

       ,        

      где c₀=20,75 кДж/(м² · ч · К⁴) – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела;

      Т_с и Т_в – абсолютная температура излучающей стенки и среды, в которую происходит излучение, К;

      j – угловой коэффициент взаимного облучения данной излучающей поверхности соседними поверхностями, д.е.;

      e – приведенная степень черноты излучающего тела, д.е.

      Температура расплава принята на уровне 956 ºС, температуру окружающей среды с учетом летнего и зимнего периодов эксплуатации принимаем равной  10 ºС.

      Температуру выступающей части штыря принимаем  равной 70 ºС. Площадь выступающей  части всех анодных штырей составляет: 

       . 

      Температуру поверхности КПК принимаем на основании практических данных и она равна 140 ºС. Площадь поверхности КПК за вычетом площади штырей составляет: