Плавка на штейн в отражательных и электрических печах

     Геометрические  давления при движении газового потока вниз берутся со знаком «+», а при  движении вверх – со знаком «-»  (направление движения против силы тяжести).

     Для расчета принимаем , что t_возд = 20⁰С и  ηо _возд = 1,293 кг/м³._.

     Средние температуры дымовых газов на вертикальных участках газохода:

_

t _A = (t₁+t₂)/2 ,    ⁰C 

_

t _A = (1400+1320)/2 = 1360  ⁰C                 (23)

_

t _D = (t₄+t₅)/2 , ⁰C

_

t _D = (292+280)/2 = 286 ⁰C 
 
 

Геометрическое  давление на участке А:                                  (24)

                               ηо _возд                           ηо _n.г

h_геом.А = - А*d (                     -                       = - 9,8*А*(1,205- ηо _n.г/(1+ t¯_А /273)), πα

                          1+ t_возд/273      1+ t¯_А /273 

h_геом.А = - 9,8*8,0* (1,205-1,22/(1+1360/273)) = 0,24 πα 

Геометрическое  давление на участке  Д:                                     (25)

                               ηо _возд                           ηо _n.г

h_геом.Д = - Д*d (                     -                       =  9,8*Д*(1,205- ηо _n.г/(1+ t¯_Д/273)), πα

                          1+ t_возд/273      1+ t¯_Д /273 

h_геом.Д = 9,8*6,0*(1,205-1,22/(1+286/273)) =-0,59

Суммарное геометрическое давление:

∑ h_геом = h_геом.А +h_геом.Д =  0,24+(-0,59) = -0,35   πα           (26)

h_∑ =(∑ h_тр.+ ∑ h_м.с. +∑ h_геом) *1,2, = 33,97+518,56+(-0,35)*1,2= 663,46πα        

3.8. Определение сечения  дымовой трубы

Площадь сечения  дымовой трубы в устье определяется из соображений, что скорость газов в устье при естественной тяге в трубе должна быть 2,5 ÷ 4,0 м/с при расчете, что Wo_у =3м/с.

     Площади и приведенные диаметры сечений  дымовой трубы

 F_у = Vo_n.г./ Wo_у , м²_; 

F_у = 14/3=4,6 м² 

Д_у=√4* F_у/π =√1,2739* F_у  =√1,2739* 4,6  = 2,92м;

Д_осн =1,5* Д_у = 1.5* 2,92 =4,38 м;                (28)

Д¯ = (Д_у+ Д_осн )/2 =(2,92 +4,38)/2 =3,65м;

F¯_осн = π*Д²¯_осн/4 = 0,785* Д²¯_осн = 0,785*19,18=15,05 м²; 

F= π+ Д¯²/4=0,785* Д¯^2, =0,785*13,32=10,46м²

Средняя скорость газов в трубке при нормальных условиях:

W¯o = Vo_n.г./   F¯  = 14/10,46=1,34 м/с           (29)

3.9. Определение высоты  дымовой  трубы

Прием для  расчета: значение коэффициента внешнего трения для кирпичных труб μ = 0,02; падение температуры по высоте трубы составляет 1⁰С/п/м; 

t _возд = 20⁰С

Температуры в разных сечениях дымовой трубы (в устье, в основании , средняя  по высоте трубы): При Н =110⁰С

t_осн = t₆ = 258 ⁰С

t_у = t_осн – Н*1 - t₆ - Н = 258-110*1=148 ⁰С; (30)

t¯_тр = (t_осн + t_у ) /2= t₆ – Н/2 = 258-110/2= 74 ⁰С;

                          ηо _возд                       ηо _n.г                        Н      W¯²o

h_разр = Н*d (                    -                     ) –μ* ηо _n.г        *           *(1+ t¯_тр /273) -

                    1+ t_возд/273     1+ t¯_тр /273                     Д       2

         W²o

- ηо _n.г * (1+ t_у /273)= 9,8*Н*(1,205- ηо _n.г/( 1+ t¯_тр /273))-0,02*

              2 

              Н         W²o

* ηо _n.г           *             *( 1+ t¯_тр /273)- 0,5 ηо _n.г W²oу(1+ t_у /273), πα         (31)

              Д           2 

h_разр =9,8*110*(1,205-1,22/1+74/273)-0.02*1,22*110/3,45*3,36/2*(1+74/273)-0,5*1,22*9*(1+148/273) = 1861,81 πα

где  h_разр – необходимое разряжение у основания трубы, которое должно компенсировать потери давления по газоходу, πα.  Высота дымовой трубы должна удовлетворять условию:

h_∑ = h_разр или h_∑ /h_разр =1                                              (32) 

При Н =170⁰С

t_осн = t₆ = 258 ⁰С

t_у = t_осн – Н*1 - t₆ - Н = 258-170*1= 88 ⁰С; (30)

t¯_тр = (t_осн + t_у ) /2= t₆ – Н/2 = 258-170/2= 44 ⁰С; 

h_разр =9,8*170*(1,205-1,22/1+44/273)-0,02*1,22*170/3,45*3,36/2*(1+44/273)-0.5*1,22*9*(1+93/273) =238,82 πα

При этом максимальная высота трубы не должна превышать 180 м при Д≤10м. В противном случае необходимо использовать искусственную тягу, создаваемую дымососом. Т.к. зависимость h_разр f(H) линейна, то высоту дымовой трубы можно найти графоаналитическим методом. При выполнении расчёта задаются двумя значениями высоты трубы так, чтобы в одном случае отношение  h_∑ /h_разр

Было больше единицы, а во втором меньше единицы. Результаты расчета необходимо представить  в виде таблицы 5 и рис.4.

Расчет  высоты дымовой трубы

     h_∑ /h_разр

              h_∑ /h'_{разр                                 (1)}  

                      1,0                                       h_∑ /h_разр =1

              h_∑ /h''_{разр                                                                    (2)} 
 
 

          0                                                             Н, м

                               Н'          Н  _{искомое}  Н''

Рис. 4. Определение высоты дымовой трубы 
 

4. Определение теплоотдачи через свод печи

Чтобы рассчитать теплоотдачу через свод печи, необходимо знать температуру на внутренней поверхности свода печи. Эту температуру  обычно находят из расчета теплообмена  в рабочем пространстве печи между  материалом, кладкой и газовым  факелом .

Для приближенного  расчета можно принять, что температура  на внутренней поверхности свода  печи

 t_вн = ηо _пир* t_к+ 200=0,7* t_к+200 =1600 ⁰С                                     (33)

λ = 4,1 -0,0016*t¯  = 4,1 -0,0016*1000=2,5  Вт /(м.град),               (34) 

 t¯  =(t_вн+t _нар)/2   =(1600+400)/2=1000 ⁰С 

где t¯   - средняя температура по толщине свода (см. рис.5).

     Рис. 5.  Схема для  расчета теплоотдачи  через свод печи

При стационарном процессе температуру на поверхности  свода определяют из условий равенства плотностей тепловых потоков, приходящего к наружной поверхности печи изнутри печи (плотность потока теплопроводности  q _т) и уходящего с неё в окружающую среду (суммарная плотность потока теплопроводности определяется по формуле:

     q _т =λ/δ*( t_вн-t _нар)  = 2,5/0,5*(1600-400)=6000 Вт/м²                             (35)

     При δ=0,5м и при подстановке выражения (34) в (35) получим:

     q _т =8,2 *( t_вн-t _нар)-0,0016*( t²_вн-t²_нар) = 8,2*(1600-400)-0,0016*

     * (2560000*160000) = 6000 Вт/м²                   (36)                                      

q _{∑ =} q _к + q _и   = 1558+144,14=-1672,14 Вт/м²                                            (37)

Плотность потока конвекции определяется по формуле

q _к +=α*( t_нар-t _возд)  Вт/м²                                                                               (38)

где α – коэффициент  теплоотдачи конвекцией:

α =3,28 (t_нар-t _возд)^0,25                                                                                         (39)                                    

При подстановки  t _возд= 20⁰С и выражения (39) в формулу (38) получим: 

 q_k =3,28*( t _нар- 20)^1,25, ВТ/м²                                                                              (40)

α =3,28 (t_нар-t _возд)^0,25  =  3.28*(400-20)^0,25  =1,558Вт/м²/(м².град)                

Плотность потока излучения определяется по формуле

  q_и =E*5,67[(( t _нар+273)/100)⁴-(( t _возд+273)/100)⁴],     Вт/м²,     (41)

где Е – степень  черноты магнезитохромита;

5,67 –константа  излучения абсолютно черного  тела, ВТ/(м²,К⁴)

При подстановке  значений Е =0,6 и t _возд=20⁰С в формулу (41) получим

q_и =3,402*( t _нар/100-+2,73)⁴ -250,73, =                                      (42) 

=     3,402*(400/100+2,73)⁴ – 205,73 = -114,14 ВТ/м²

Т.о. температуру  на наружной поверхности свода печи   t _нар находят с помощью формул (36), (37), (40), (42) методом последовательных приближений, задаваясь её значениями и добиваясь равенства плотностей потоков    q_т  и q_∑    . Графический решить эту задачу, как мы поступали при нахождении  t _к и Н, нельзя, т.к. задача нелинейна. Расчёт можно закончить, когда (q_т  - q_∑ ) ≤50Вт/м², а плотность потока теплоотдача в окружающую среду определяется как среднее арифметическое этих величин

Результаты  расчета необходимо представить  в виде таблицы 6.

Таблица 6

Определение t_нар свода печи

π = 4.1-0,0016*950=2,58

t¯_в= (1600+300)/2=950

q _т =2,58/0,5*(1600-300)=6708Вт/м²

q _к =3,28*(300-20)^1,25=1148 В/м²

q _n  =3,402*(300/100+2,73)⁴-205,73=-127,76

q _∑= 1,148+(-127,76)=1,275

     В результате проделанных теплотехнических  расчетов получены следующие  значения:

1. необходимое количество воздушного дутья

V^пр_возд  = 19,89 м³/м³ газа;

2. теплопроводность газообразного топлива

Q^р_н = 38135,4  КДж/м³ ;

3. калориметрическая температура горения топлива

  t_k = 2000 ⁰C;

4. плотность потока теплоотдачи от свода печи в окружающую среду

     q¯ =3,836,07 ВТ/м².