Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Января 2015 в 13:13, курсовая работа
Планетарным зубчатым называют механизм, содержащий зубчатые колеса с перемещающимися осями, именуемые сателлитами.
Передача (рис.1) состоит из центрального колеса с наружными зубьями (солнечной шестерни) (1), центрального колеса с внутренними зубьями (3), водила (H) и сателлитов (2). Сателлиты устанавливаются в водило H, ось вращения которого называется основной.
Введение
Планетарным зубчатым называют механизм, содержащий зубчатые колеса с перемещающимися осями, именуемые сателлитами.
Передача (рис.1) состоит из центрального колеса с наружными зубьями (солнечной шестерни) (1), центрального колеса с внутренними зубьями (3), водила (H) и сателлитов (2). Сателлиты устанавливаются в водило H, ось вращения которого называется основной.
Для краткого обозначения планетарных механизмов широко используются классификационные формулы, в которых указывается число и вид основных звеньев.
Механизмы 2А-h (рис. 1) это планетарные механизмы с одновенцовыми сателлитами, у которых в качестве основных звеньев имеются два центральных колеса и водило.
Рис.1. Кинематическая схема планетарного редуктора
1- центральное колесо с наружными зубьями; 2- сателлитов; 3- центральное колесо с внутренними зубьями; Н - водило
РАСЧЕТ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА
Задание:
Спроектировать планетарный редуктор по схеме, показанной на рис. 1.
Момент на выходном валу редуктора Т = 260 н*м.
Передаточное отношение редуктора iр = i1H(3) = 6.
Угловая скорость ведущего вала w1 = 230 рад/с.
Режим работы - средний нормальный, время работы передачи- tå= 10000 ч.
Расчет и конструирование
1. Кинематический расчет
1.1. Определение чисел зубьев колес
Уравнение для определения числа зубьев редуктора
Z1:Z2:Z3:¡=1 :( i1H(3) -2)/2:( i1H(3) -1): i1H(3) /nw,
где - z1 число зубьев солнечной шестерни;
z2-число зубьев сателлитов;
z3- число зубьев центрального колеса с внутренними зубьями;
nw -число сателлитов;
¡ -целое число.
Принимаем число сателлитов nW = 3, что должно обеспечить получение компактной конструкции и равномерность распределения нагрузки по сателлитам.
i1H(3) - передаточное отношение редуктора.
Обозначение передаточного отношения, связывающего относительные угловые скорости двух звеньев, имеет три индекса: два внизу, соответствующие обозначениям этих звеньев (первый из них относится к звену, угловая скорость которого в числителе), и один вверху, соответствующий звену, относительно которого взяты угловые скорости. Например, запись i1H(3) означает передаточное отношение между звеньями 1(центральным колесом с наружными зубьями) и H (водилом) в движении относительно колеса 3 (центральным колесом с наружными зубьями), которое неподвижно. Передаточное отношение имеет знак плюс, если направления вращения связываемых им звеньев совпадают.
При i1H(3) = 6 уравнение для определения числа зубьев редуктора будет выглядеть
Z1:Z2:Z3:¡= 1 : 4/2 : 5 : 6/3.
Числа зубьев колес выражаем через z1 – число зубьев центрального колеса:
z3 = (i1H(3) – 1) z1 = (6-1) Z1 = 5Z1;
z2 = (i1H(3) /2 - 1)z1 = (6/2 -1) Z1 = 2Z1;
g = (i1H(3) / nw)z1 = 6/3 Z1 = 2Z1.
Подбором (учитывая при этом, что должно соблюдаться неравенство z1³17) находим, что z1, z4 и g будут целыми числами при
z1 = 18;
z3 = 90;
z2 = 36.
1.2. Проверка правильности выбора чисел зубьев
При проектировании планетарных передач следует соблюдать три условия собираемости:
1. Условие соосности валов центральных колес. Для этого в передачах, выполненных без смещения производящего контура, число зубьев колес должно удовлетворять условию
z3=z1+2z2.
В передачах со смещением производящего исходного контура условие соосности проверяют равенством межосевых расстояний колес:
Аw12=Аw23,
где Аw12 -межосевое расстояние между сателлитом 2 и солнечным колесом 1;
Аw23 -межосевое расстояние между сателлитом 2 и корончатым колесом 3.
2. Вхождение зубьев в зацепление при равных углах расположения
сателлитов.
Для этого сумма чисел зубьев колес 3(корончатого) и 1(солнечного) должна быть кратна числу сателлитов:
z3+z1/nw=g,
где nw-число сателлитов; g - целое число.
3. Условие соседства. Необходимо, чтобы соседние сателлиты не задевали при вращении зубьями друг друга:
da2< 2Aw12sinp/ nw;
z2+2<(z1+z2) sinp/ nw,
где da2-диаметр окружности выступов сателлитов 2.
Разность между 2Aw12sinp/ nw и da2 должна быть больше 2,5мм.
1.2.1. Фактическое передаточное число редуктора при принятых числах зубьев
ip = i1H(3) = 1 + z3/z1 = 1+90/18 = 6.
1.2.2. Условие соосности (числа зубьев сателлитов):
z2 = (z3-z1)/2 = (90-18)/2=36.
1.2.3. Условие сборки:
g = (z3+z1) / nw = (90+18)/3=36 (целое число).
1.2.4. Условие соседства:
z4sin(180о/ nw) - z2[1 + sin(180о/ nw)] = 90 sin60 –36(sin60 +1)= 10,77>2.
1.3. Определение угловых скоростей
При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила- метод Виллиса. Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм, представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от 1 к 3 через паразитные колеса 2:
i31H =1+z3/z1 = 1+90/18= 6.
Угловая скорость водила (абсолютная):
wН(3) = w1 / i1H(3) = 210/6= 35 с-1.
nН(3) =30*wН(3)/p= 30*35/3,14=334,23 об/мин.
Угловая скорость солнечного колеса в относительном движении:
w1(Н) = w1 -wН = 210-35 =175 с-1.
Передаточное отношение между солнечным колесом и сателлитом в относительном движении (при остановленном водиле):
i12(H)=
Частота вращения солнечного колеса:
Частота вращения сателлита:
2. Определение КПД передачи и вращающих моментов
2.1. Определение КПД
Принимаем для всех опор подшипники качения. КПД=0,99. Для двух ступеней передачи (с внешним и внутренним зацеплением) при остановленном водиле
h13(H)=0,98*0,99=0,970
КПД планетарной передачи:
КПД редуктора с учетом потерь в двух парах подшипников, для каждой из которых hn = 0,99,
2.2. Номинальный момент на ведущем валу:
3. Расчет зубчатого зацепления на прочность
3.1. Выбор материала и допускаемые напряжения
3.1.1. Выбор материала
Используя рекомендации работ [1], [3], выбираем для солнечной шестерни и сателлитов сталь 40 ХН, термообработка улучшение. Их механические характеристики определяем по табл. 5. При предполагаемых диаметрах заготовки до 120 мм твердость поверхности зуба и для солнечной шестерни, и для сателлита 270 НВ.
3.1.2. Допускаемые контактные напряжения
Допускаемые контактные напряжения [3, с. 5]
где j = 1 для солнечной шестерни и j = 2 для сателлита,
sHlim bj - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от марки стали и ее химико-термической обработки [14, табл. 6]
Предел контактной выносливости:
σHlim b1=σHlim b2= 2HB2cp+70=2*270+70=610 МПа.
SH - коэффициент безопасности.
SH = 1,1 для колес с однородной структурой материала,
SH = 1,2 при поверхностном упрочнении зубьев [4, табл. 2,5].
Для солнечной шестерни и сателлита SH1 = SH2 =1,1.
KHLj – коэффициент долговечности:
KHLj = 6 Ö N jно / Nне j ³ 1, [4, с. 38]
где Nне j – эквивалентное число циклов напряжений;
Nно j – базовое число циклов, определяемое в зависимости от твердости (по Бринелю или Роквеллу),
Nно = 30(НВ)2,4 @ 340 (HRC)3.15 + 8*106.
При HRC > 56 принимают Nно = 1,2 * 108.
Nно1=Nно2 = 30 (HВ2ср )2,4 = 30*2702,4 = 2,05*107.
Величина Nне j определяется по формуле:
Nне j = N å j * К не ,
где К не – коэффициент приведения переменного режима работы к постоянному, определяется в зависимости от заданного режима работы [3, табл. 4] К не = 0,18;
N å j = суммарное число циклов напряжений:
NΣ1= 60*tΣ*n1*nw=60*10000*2005,35*
NHe1= NΣ1*KHe=3,6*109*0,18 = 6,48*108.
NΣ2=60*10000*835,56 =5,01*108.
принимаем для солнечной шестерни КHL1 = 1,
для сателлита КHL2 =1
Определяем:
В случае расчета прямозубых передач допускаемое контактное напряжение sHP принимается равным sHPj min , т.е. минимальному из двух значений, вычисленных по формуле (1)
Окончательно принимаем sHP=550 МПа.
3.1.3. Допускаемые напряжения изгиба
Из-за конструктивных трудностей, связанных с осевыми силами косозубые зубчатые колеса в планетарных передачах не используют. Поэтому мы будем рассматривать расчет только прямозубых колес.
Допускаемые напряжения изгиба [3, с. 18]
где sFlim b - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от марки стали и ее химико-термической обработки [11 табл. 4] [3, с.16];
σF lim b1= σF lim b2=1,35*НВ2ср+100=1,35*270+
S F - коэффициент безопасности, S F = 1,65 S F ‘,
где S F ‘ – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок S F ‘= 1),
SF1= SF2=1,65;
K F L – коэффициент долговечности:
при НВ<350 mF=6.
NFO – базовое число циклов, NFO=4*106;
NFе – эквивалентное число циклов напряжений:
NFеj= NΣj* KFej ,
где KFej – коэффициент приведения переменного режима работы к постоянному.
NFe1=NΣ1*KFe1=3,6*109*0,06=2,
NFe2=NΣ2*KFe2=5,01*108*0,06=3,
При NFe>NFO принимаем КFL=1.
K F С - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При нереверсивной (односторонней) нагрузке [3, с. 15] K F С = 1 . При реверсивной симметричной нагрузке:
K F С = 1 - g F С ,
где g F С - коэффициент, учитывающий влияние химико-термической обработки.
В соответствии с [11 табл. 13] и для солнечной шестерни и для сателлита:
КFС1=1;
КFС2=1-0,35=0,65;
Определяем sFPj по формуле (2).
где yBA – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, который выбирают из единого ряда, рекомендованного ГОСТ 2185-66 [11, табл. 3] , принимаем ψВА=0,25;
n/w –приведенное число сателлитов (с учетом неравномерности распределения нагрузки между ними), n/w = nw -0,7=3-0,7=2,3;
u-передаточное число, отношение числа зубьев большего колеса рассчитываемой пары (в нашем случае сателлита) к меньшему (в нашем случае солнечной шестерни) u2=z2/z1= 36/18= 2.
Т1-вращающий момент, Т1= 260 нм,
sHР -допускаемое контактное напряжение, σНР=550 МПа;
KHb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;
коэффициент ширины венца по диаметру
Ψbd=0,5*ψba*(u2+1)=0,5*0,25*(
По [11, табл. 8] определяем, что при НВ<350 при ybd = 0,375 в передаче с симметричным расположением опор относительно зубчатого колеса KHb = 1.
3.4. Модуль зацепления при суммарном числе зубьев
zc = z1 + z2 = 18+36=54.
Согласно [14, табл. 4] принимаем m = 3 мм.
Межосевое расстояние при принятом модуле
Ширина зубчатых колес
В=ψba*AW=0,25*81=20,25 мм.
Округляем до ближайшего значения из ряда Ra20 [11, табл. 2] В= 20 мм.
4. Геометрический расчет передачи
Основные параметры передачи и размеры
зубьев сопряженных зубчатых колес для
передачи определяются по следующим формулам:
1. Радиусы делительных
r1=m*z1/2;
r2=m*z2/2.
2. Радиусы основных окружностей
rb1=r1*cos a;
rb2=r2*cos a.
3. Делительный окружной шаг
Pt=p*m.
4. Делительная окружная толщина зуба
St1=p*m/2+2x1*m*tga;
St2=p*m/2+2x2*m*tga.
где x1 и x2 коэффициенты cмещения инструмента.
invaw=2(x1+x2) tga/(z1+z2)+ inva.
6. Межосевое расстояние
aw=m*(z1+z2) cosa/2cosaw .
7. Радиусы начальных окружностей
rw1=aw/(u+1);
u=z2/z1;
rw2=aw*u/(u+1).
8. Радиусы окружностей впадин
rf1=r1-ha*m-c*m+x1*m;
rf2=r2-ha*m-c*m+x2*m.
9. Радиусы окружностей вершин
ra1= aw- r2 -x2*m +ha*m;
ra2= aw - r1 -x1*m +ha*m.
10. Шаг по основной окружности (основной шаг)