Конструкция и расчет индукционной тигельной печи для выплавки чугуна производительностью 2,5 т/ч

        x₂^*=c_np·   ;                                (2.39) 

     x₂^*=0,3·

=     = 1242,87∙10^-6 Ом/виток². 

     Эквивалентное полное сопротивление системы индуктор-загрузка: 

                                                               z_э ;                                          (2.40) 

     r_э=8,789·10^-6+76,62·10^-6=85,4·10^-6 Ом/виток²; 

     x_э=8,789·10^-6+1242.87·10^-6 =1251,65·10^-6 Ом/виток²; 

     z_э

Ом/виток². 

     Электрический к. п. д. и коэффициент мощности индуктора  с загрузкой: 

                                                             

       ;                                                (2.41)

                                                         

        ;                                              (2.42) 

     

; 

     

. 

     Активная  мощность источника питания: 

                                                          ,                                       (2.43) 

где η_всп – учитывает электрические потери в короткой сети в конденсаторной батарее и других элементах установки принимаем η_всп ≈ 0,9. 

     

 кВт. 

     Выбираем  электропечной трансформатор для  питания ИПУ промышленной частоты ЭОМП 2000/10-72.

     Число витков индуктора:

                                                      ,                                               (2.44) 

     где Р_и – мощность, подведенная к индуктору, Вт. 

                                                   ;                                               (2.45)

      

     

 кВт; 

     

54,2. 

     Определяем  ориентировочную высоту индуктирующего витка: 

                                                           ;                                               (2.46)           

     

 мм. 

     Окончательно  высоту индуктирующего витка принимаем 18 мм.

     Уточняем  высоту индуктора: 

                                                            ;                                                 (2.47) 

     

 м;

                 

                                                           ;                                                (2.48) 

     

. 

     Полученное  число витков необходимо разметить  по высоте индуктора. Зазор между витками заполняют электрической изоляцией из расчета иметь напряжение на 1 мм толщины изоляции в пределах 10÷40 В. Поэтому необходимый зазор определяют по формуле: 

                                                         ;                                           (2.49) 

     

 мм. 

     Зная  шаг витка τ_в и изоляционный зазор ∆_из можно уточнить высоту витка и коэффициент заполнения индуктора: 

                                                               ;                                                   (2.50)         

     

 м; 

                                                       ;                                                (2.51) 

     

. 

     Номинальное напряжение печи: 

      ;                                                 (2.52) 

     

В. 

     Активное  r_и, реактивное x_и и полное z_и сопротивление индуктора: 

     r_и ;                                                 (2.53) 

     x_и ;                                                (2.54) 

     z_и ;                                                   (2.55) 

     r_и

Ом; 

     x_и

Ом; 

     z_и

Ом. 

     Сила  тока индуктора: 

      ;                                                (2.56) 

     

 А. 

     Настил  тока в индукторе (напряженность  магнитного поля на внутренней поверхности  индуктора): 

      ;                                                 (2.57) 

     

 А/м. 

     Активную  мощность, подведенную к индуктору, находим по уравнению: 

      ;                                        (2.58) 

     

 кВт. 

     2.4 Расчет охлаждения индуктора 

     В задачу расчета входит определение потребного расхода воды, необходимого для отведения тепла, вызываемого электрическими потерями в индукторе, и потерь напора воды в индукторе, а также проверка допустимой температуры меди индуктора.

     Индуктор  нагревается не только в результате того, что через него проходит электрический ток, но и вследствие тепловых потерь нагреваемого изделия. Полные потери тепла с водой, охлаждающей индуктор, равны сумме электрических и тепловых потерь: 

      ,                                            (2.59) 

     где Р_эи – электрические потери в индукторе. 

      ;                                            (2.60) 

     

 кВт; 

     

 кВт. 

     Требуемое количество воды: 

      ,                                           (2.61) 
 

     где Р_охл – полные потери тепла с водой;

            t_охл – температура воды на входе в индуктор;

            t_вых – температура воды на выходе из индуктора. 

     

 м³/ч. 

     Скорость  движения воды в индукторе: 

      ,                                                        (2.62) 

где n_в – число параллельных витков охлаждения индуктора, от которого зависит скорость движения воды при определенном расходе V_охл6 как показывает практика, при скорости воды больше 1,5 м/с потери напора в индукторе превышают допустимые, поэтому ориентировочно принимается число секций равным (на первом цикле расчета можно принять ). 

     

 м/с. 

     Определим число Рейнольдса, которое характеризует  режим течения жидкости в канале: 

        ,                                                    (2.63) 

где ν_в – кинетическая вязкость воды при средней температуре воды в канале;

     d_в.э – гидравлический эквивалент диаметра канала охлаждения, при цилиндрическом канале d_в.э можно принимать равным диаметру канала охлаждения трубки индуктора d_в. 

        ;                                            (2.64) 

     

 ºС; 

     

. 

     При Re >10⁴ движение турбулентное.

     Потери  напора (перепад давления) воды на длине  трубки индуктора (одной ветви охлаждения) также зависит от характера движения, т. е. числа Re. При турбулентном движении: 

      ,                                    (2.65) 

     где l_в – длина канала охлаждения одного витка индуктора;

      ξ_в – коэффициент трения для гладких труб, зависящий от числа Рейнольдса:

                  при Re≤2·10³                    

                  при 2·10³< Re < 10⁵               

           ζ_пов – коэффициент сопротивления поворота струи на 360ºС;            

      κ_ш – коэффициент увеличения сопротивления, вызванный шероховатостью внутренней поверхностью канала охлаждения, κ_ш = 2 ÷ 3. 

        ;                                              (2.66) 

     

 м; 

        ;                                    (2.67) 

      

кПа. 

     Должно  соблюдаться условие ∆р<202,6 кПа.

     Теперь  необходимо убедится, что условия  конвективной теплопередачи в канале охлаждения обеспечивают отвод от индуктора  суммарных потерь Р_охл.

     Мощность, которая может быть отведена охлаждающей водой: 

      ,                                  (2.68) 

     где Т_ин – температура стенки индуктора (обычно Т_ин ≤ 428 К)

       κ_в – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения теплового потока по периметру накала охлаждения (поверхность охлаждения составляет не более 40-45 % внутренней поверхности трубки, т. к. ток циркулирует не по всей трубке, а только по той части ее, обращенной к нагреваемому изделию);

       α_в – коэффициент теплоотдачи от стенки индуктора к охлаждающей воды. 

      ,                                                (2.67) 

     где Nu – критерий Нусельта.

     При турбулентном режиме критерий Нусельта можно определить: 

      ,                                          (2.68) 

где Pr – критерий Прандмая, являющийся теплофизической характеристикой теплоносителя: 

,                                                 (2.69) 

где α_в – коэффициент температуропроводности воды.