Конструкция и расчет индукционной тигельной печи для выплавки чугуна производительностью 2,5 т/ч

     где ξ – степень черноты расплава;

  Т₀ – температура окружающего воздуха, которая принимается равной    20°С;

   С₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, зависящий от природы тела, состояния поверхности и температуры (С₀ =5,7 Вт/(м²·К⁴);

          ζ – коэффициент диафрагмирования.  

     Р_из

кВт. 

     Тепловые  потери через подину находим, полагая (для упрощения расчета) подину плоской, Вт: 

                                                              ,                                          (2.15) 

     где n – число слоев футеровки подины;

      λ_i – теплопроводность слоя футеровки при его средней температуре Т_iср,                              Вт/(м·К);

          в_i – толщина i – того слоя футеровки, м;

     λ_п – коэффициент теплоотдачи естественной конвекции с наружной поверхности подины, Вт/(м²·К);

          S_n – площадь наружной поверхности подины, м²;

  S_iср – площадь среднего сечения i-го слоя футеровки подины, которая определяется как средняя геометрическая из значений внутренней и внешней поверхности слоя: 

                                             S_iср= , если > 2 ,                                (2.16) 

или без  заметной погрешности расчетная  поверхность отдельного слоя может  как средняя арифметическая: 

                                       , если ≤ 2 ;                                 (2.17) 

     Р_Т.П.=

кВт. 

     Тепловые  потери через крышку: 

                                              Р_Т.К.= _;                                                              (2.18) 

     Р_Т.К.=

кВт. 

     Суммарные тепловые потери печи: 

                                  Р_Т.∑=k_д(Р_Т.С.+Р_из. k_τ+ Р_Т.К··k_τ+ Р_Т.П.) ,                          (2.19) 

где k_д – коэффициент дополнительных (неучтенных расчетом) тепловых потерь (обычно принимают k_д≈1,1÷1,2);

     k_τ – коэффициент, учитывающий время работы печи с закрытой крышкой: 

                                                   k_τ= ;                                                (2.20) 

     k_τ=

; 

     Р_Т.∑=

кВт. 

     Полезная  мощность, необходимая для нагрева  шихты до температуры плавления, расплавления загрузки и перегрева расплава до конечной температуры Т_р: 

                                                            Р_пол =q_р· g_пл ,                                             (2.21) 

     где q_р – энтальпия металла при конечной температуре (q_р=0,37 кВт·ч/кг);

      g_пл – часовая производительность по расплавлению и перегреву (g_пл=1580 кг/ч); 

     Р_пол=0,37·1580=584,6 кВт. 

     Тогда активная мощность, которую нужно  подвести к загрузке, чтобы обеспечить требуемую производительность: 

     Р₂= Р_пол+ Р_Т.∑;                                             (2.22) 

     Р₂=584,6+142=726,6 кВт. 

     Тепловой  к. п. д. проектируемой печи: 

                                                             η= ;                                                (2.23) 

     η=

. 

     Удельная  мощность: 

                                                          Р_уд= ,                                               (2.24) 

     где η_э – электрический к. п. д. печи (при плавке чугуна и стали η_э=0,7÷0,8); 

     Р_уд =

кВт. 

     Предельная  мощность: 

                                                  Р_пред=36,31·f^0,491 Вт/кг ;                                     (2.25) 

     Р_пред=36,31·50^0,491=247,8 Вт/кг. 

     2.3 Электрический расчет печи 

     Задачей расчета является определение эквивалентных  параметров индуктора с загрузкой, которых необходимо знать для дальнейшего расчета индукционной установки, а также для согласования параметров индуктора с параметрами источников питания.

     Расчет  параметров системы осуществляем по методу общего потока, определяем элементы схемы замещения, соответствующей идеализированной картине магнитного поля индуктора, как сопротивления отрезка бесконечно длинной системы и приводим их к току короткого индуктора. Расчет эквивалентных параметров системы индуктор-загрузка ведем в горячем режиме, т. е. при номинальном заполнении тигля расплавом, при конечной температуре металла Т_р.

     Находим активное и реактивное сопротивление  индуктора, Ом/виток²: 

                                                      r_э=r₁+r₂ ;                                                          (2.26) 

                                                      x_э=x_1В+x₂ .                                                       (2.27) 

     Значения сопротивлений в расчете приведены к одновитковому индуктору, т. е. измеряется в Омах на виток в квадрате. Для получения «полных» сопротивлений эти значения должны быть умножены на ω² (ω – число витков индуктора).

     Расчет  эквивалентных параметров системы  индуктор-загрузка ведем в горячем режиме, т. е. при номинальном заполнении тигля расплавом, при конечной температуре металла Т_р.

     Находим активное и реактивное сопротивление  индуктора: 

                                       r₁=x_1В=ρ₁· ,                                            (2.28) 

где ρ₁ – удельное сопротивление материала индуктора (для меди ρ₁≈2·10^-6 Ом·см, что соответствует температуре меди ~ 60°С);

            ∆₁ – глубина проникновения тока в материал индуктора, м;

      K_з.и. – коэффициент заполнения индуктора, равный отношению высоты индуктирующего витка без изоляции к шагу навивки (значение  K_з.и зависит от конструкции индуктора и вида изоляции, K_з.и=0,75÷0,9);

                (d₁+∆₁) – расчетный диаметр индуктора (d₁^*).  

                                                   ∆₁ ;                                            (2.29) 

     ∆₁=

см; 

     r₁

Ом/виток². 

     Активное  сопротивление загрузки: 

                                                  r₂ = ,                                             (2.30) 

     где h₂^* – расчетная высота загрузки (можно принять h₂^* ≈h₂);

      Ψ_α – вспомогательная фракция, значение которой определяется по графику для соответствующего значения относительного радиуса загрузки Ř₂;

           ∆₂ – глубина проникновения тока в материал загрузки. 

                                                         Ř₂= ;                                                 (2.30) 

     Ř₂=

м; 

                                                        ∆₂=503 ;                                             (2.31) 

     ∆₂=503

м; 

     r₂ =

Ом/виток² . 

     Определяем  внутреннее реактивное сопротивление  загрузки: 

                                                      x₂=   ,                                         (2.32) 

где Ψ_р – вспомогательная фракция, значение которой определяется по графику для Ř₂.

      

     x₂ =

Ом/виток². 

     Реактивное  сопротивление воздушного зазора: 

                                            x₃= ;                                         (2.33) 

     x₃=

Ом/виток². 

     Реактивное  сопротивление обратного замыкания: 

                                                x₀= ,                                                  (2.34) 

где k₁ – поправочный коэффициент, учитывающий конечную высоту реального индуктора (коэффициент Нагаока);

            x₁₀ – реактивное сопротивление пустого индуктора. 

                                                    k₁= ;                                                 (2.35) 

     k₁=

;

                                                  

       x₁₀= ;                                    (2.36) 

     x₁₀=

Ом/виток²; 

     x₀=

·10^-6 Ом/виток². 

     Коэффициент приведения параметров загрузки к току индуктора: 

                                               с_пр= ;                                      (2.37) 

     с_пр=

. 

     Тогда приведенные активное и реактивное сопротивления загрузки: 

                                                             r₂^*=c_np·r₂   ;                                                      (2.38) 

     r₂^*=0.3·255.4·10^-6=76.62·10^-6 Ом/виток²;