Кинетика растворения кусковых материалов в кипящем слое

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра информационных технологий в металлургии

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине «Моделирование систем»

Тема: «Кинетика растворения кусковых материалов в кипящем слое»

 

 

 

 

 

Выполнил студентов группы ИСТ-12

                      Абрамова Н.А.

 

                                      Научный руководитель:

                    Цымбал В.П.

 

 

 

 

 

Новокузнецк 2014

Содержание

 

 

 

1. Постановка задачи

Целью данной курсовой работы является создание математической модели растворения кусковых материалов в кипящем слое. На первом этапе моделирования помимо постановки задачи, необходимо накопление априорных знаний об объекте исследования. Необходимо выделить существенные стороны объекта и описать их.

Во-первых, в данном пункте работы надо разобраться в терминологии.

Сначала дадим определение растворению:

Растворение – гетерогенная реакция, протекающая между твердым веществом и жидкостью и сопровождающаяся переходом твердого вещества в раствор. Наиболее часто этот процесс используется в химической промышленности, но он играет важную роль и в металлургической, пищевой  промышленности, а также в приборостроении.

Растворение твердых тел - один из важнейших процессов химической технологии. Непосредственный результат растворения заключается в получении раствора, т.е. гомогенной смеси двух и более веществ. Обычно взаимодействие растворителя с полностью растворяющейся твердой фазой происходит на поверхности частиц, в ряде случаев это взаимодействие может затрагивать пористую структуру внутри частиц. Можно выделить два основных класса реакций растворения:

1. Обратимое растворение;

2. Необратимое растворение.

Обратимое растворение сводится к образованию сольватов на поверхности реагирующей твердой фазы и переносу их в раствор. Обратимость этого процесса заключается в том, что полученный раствор можно кристаллизацией разделить на исходные реагенты. Примером  такого процесса является растворение ионных кристаллов в воде с образованием пересыщенных растворов и их кристаллизация.

Необратимое растворение можно по типу реакции разбить на 3 группы:

а) реакции, сводящиеся к образованию сольватов на поверхности и переносу их в раствор. По своему типу эти реакции могут быть сходными с теми, которые наблюдаются при обратимом растворении. Однако полученный раствор уже нельзя кристаллизацией разделить на исходные компоненты. Примером таких реакций может служить растворение смешанных кристаллов, состоящих из ионных молекул, либо стекол в полярных и неполярных жидкостях;

б) окислительно-восстановительные реакции, приводящие к образованию сольватированных ионов и продуктов восстановления окислителя. К таким реакциям относится взаимодействие металлов и сплавов с окислителями и комплексообразователями в водных растворах;

в) реакции присоединения, замещения, нейтрализации. К этой подгруппе относятся реакции взаимодействия молекулярных и ионных кристаллов с полярными и неполярными жидкостями, приводящие к образованию сольватированных молекул и ионов.

Все эти реакции объединяет общее для гетерогенных процессов свойство: реакции растворения всегда включают в себя несколько стадий. Первой из них является стадия переноса растворителя к поверхности растворяющегося вещества, на которой происходит реакция; на второй стадии происходит собственно химическая реакция; третья стадия заключается в отводе продуктов реакции от реакционной поверхности.

 

Далее дадим определение кусковым материалам:

К кусковым материалам относят те материалы, которые имеют размер более 5 мм. Пример: кусочки агломераты, гранулы, таблетки.

Теперь дадим определение кипящему слою:

Кипящий слой создаётся в тех случаях, когда некоторое количество твёрдых частичек находится под воздействием восходящего потока газа или смеси из газа и жидкости, благодаря чему твёрдые частички находятся в парящем состоянии. Такая система ведёт себя подобно жидкости.

Кипящий слой используется как однородная отяжеленная среда для разделения (обогащения, классификации) минеральные массы, а также для обеспечения интенсивного тепло-масса-обмена (печь кипящего слоя). Кипящий слой применяется, например, для цементации стали. В печи кипящего слоя проводят окислительный обжиг сульфидных руд, восстановительный обжиг концентратов и т.п.

Имеются широкие перспективы и действующие установки, где кипящий слой применяется как среда для сжигания твердых топлив, в том числе низкосортных, в топках энергетических котлов.

 

Во-вторых, нужно понять, какие уравнения нам понадобятся, для всех расчетов по данной теме:

Уравнения кинетики растворения:

Общие уравнения диффузионно-кинетического режима получены Д.А. Франк - Каменским в предположении, что условия диффузионного транспорта вещества могут приближенно считаться независящими от условий протекания химической реакции на поверхности. Это предположение справедливо в том случае, когда все участники поверхности можно считать одинаково доступными в диффузионном отношении (так называемая равнодоступная поверхность). Скорость реакции на поверхности Wn пропорциональна концентрации активного реагента C у поверхности в некоторой степени α , определяющей формальный порядок реакции:

Wn = kCα                                                              (1)

Диффузионный поток к поверхности можно определить с помощью коэффициента масса-отдачи β :

WD = β (C0-C)                                                    (2)

где C0 – концентрация реагента в объеме.

В стационарном состоянии количество вещества, вступившее в реакцию на поверхности равно диффузионному потоку:

kCα = β (C0-C)                                                   (3)

 

 

Уравнение (3) является общим уравнением диффузионно-кинетического режима. При α=1, т.е. когда реакция имеет первый порядок, получаем:

C = β                                                          (4)

Для квазистационарной скорости реакции получим при α=1 :

W = k*C0                                                          (5)

где     k* = β                                                         (6)

Это соотношение принимает особенно наглядный вид, если вместо константы скорости реакции и коэффициента масса-отдачи рассматривать обратимые им величины:

                                                         (7)

Таким образом, полное сопротивление диффузионно-кинетического процесса равно сумме кинетического и диффузионного сопротивлений.

В случае обратимой реакции у поверхности устанавливается концентрация, соответствующая термодинамическому равновесию. Поэтому для простых реакций растворения, сводящихся лишь к образованию на поверхности сольватов и отводу их в раствор, предельный диффузионный поток определяется выражением:

WD = β (Cn-C0)                                     

где Cn – концентрация насыщенного раствора, С0 – концентрация растворяемого компонента в объеме.

Следовательно, в диффузионной области роль константы скорости реакции играет коэффициент масса-отдачи β, и наблюдаемая скорость процесса не имеет ничего общего с истиной кинетикой химической реакции.

Коэффициент масса-отдачи β зависит не только от физических свойств раствора, но и от гидродинамических условий взаимодействия частицы с окружающей её сплошной средой. К сожалению, даже в тех случаях, когда межфазовая поверхность может приблизительно рассматриваться как равнодоступная, количественная оценка с помощью уравнений (3) и (4) не может быть дана. Во-первых, мы не располагаем надежными данными для того, чтобы судить об интенсивности конвективной диффузии к частицам, взвешенным в растворе с помощью перемешивающегося устройства. Во-вторых, межфазная  поверхность совокупности растворяющихся полидисперсных частиц произвольной формы может быть оценена весьма приблизительно, особенно при степени растворения выше 10-20%. Кроме того, в процессе растворения удельная внешняя поверхность также является переменной величиной: функционально уменьшается во времени в зависимости от геометрического размера (диаметра) растворяющихся частиц.

К реакциям, происходящим в пористом материале выводы, полученные для равнодоступной поверхности, совершенно не применимы.

Рассмотрение диффузионной кинетики дано в работах Я.Б. Зельдовича.

Для стационарного процесса макроскопическая скорость реакции определяется уравнением:

W = )                                                 (8)

C точностью до безразмерного множителя порядка единицы глубину проникновения реакции L можно определить так:

L =                                                  (9)

Для квазистационарного процесса диффузионный поток равен наблюдаемой скорости реакции. Поэтому:

β (C0-C) =                              (10)

где β (C0-C) – диффузионный поток активного реагента из объема жидкой фазы к поверхности твердого вещества.

Решая уравнение (10) относительно C и подставляя полученное значение в (8) при α=1, получим:

W=                                                (11)

При растворении пористого материала или в случае, когда один из компонентов твердого тела не растворяется, а второй – растворяется, возможны четыре предельные области:

1. При >> скорость суммарного процесса определяется диффузией в объеме и совпадает с предельным диффузионным потоком к равнодоступной поверхности, равной внешней поверхности пористого материала: W = βC0. Концентрация активного реагента даже на поверхности пористого материала, а тем более внутри пор растворяющегося вещества, гораздо меньше, чем в объеме. Эту предельную область называют внешней диффузионной.
2. При  и H >> L >> rn (H – полная толщина пористого слоя; L – глубина проникновения реакции, вычисленная по формуле (9); rn – средний диаметр пор) определяющей стадией является диффузия в порах. Концентрация активного реагента на поверхности растворяющегося вещества близка к концентрации в объеме жидкой фазы, но по мере удаления от поверхности пористого материала в глубину пор она снижается практически до нуля. Эта область называется внутри-диффузионной.
3. и L >> H  концентрация активного реагента в порах твердого вещества совпадает с концентрацией в объеме жидкой фазы. Такая ситуация возникает, если пористый материал чрезвычайно доступен в диффузионном отношении (вещества с большим диаметром пор, а коэффициент диффузии в объеме жидкой фазы имеет тот же порядок что и коэффициент диффузии в порах) и в то же время обладает относительно низкой химической активностью по отношению к растворителю.

В этой внутри-кинетической области вся поверхность пористого материала взаимодействует с активным реагентом при одной и той же концентрации С0 и микроскопическая скорость реакции пропорциональна объему пористого материала.

4. При L < h и β >> k реакция протекает только на внешней поверхности пористого материала. Это означает, что вследствие относительно высокой химической активности или малой пористости (вещества с очень малым диаметром пор, т.е. когда диаметр пор и диаметр молекул растворителя или растворенного вещества имеют один порядок) реагент не проникает вглубь пористого материала. В то же время придельный диффузионный поток из объема к внешней поверхности твердого вещества во много раз больше скорости химической реакции. Такая область называется внешне-кинетической. Микроскопическая скорость в этой области пропорциональна внешней поверхности пористого материала.

Таким образом, мы выяснили, что при гетерогенных реакциях взаимодействующие вещества находятся в различных фазах, а процесс химического превращения протекает на границе раздела этих фаз. Скорость протекания химических реакций зависят от ряда факторов: температуры, давления, концентрации веществ, наличия катализаторов, от состояния поверхности, условий тепло- и массообмена и т.д.

В ходе сбора необходимой информации мной была поставлена следующая задача: рассмотреть модель растворения куска металла в кипящем слое как совокупность трех стадий одного конкретного процесса.

Представляем имитационную модель гетерогенной реакции восстановления железа из оксида:

путем науглероживания поверхностного  слоя куска руды  в желeзо-углеродном расплаве в условиях его одновременного нагрева размягчения и разрыхления выделяющимся газом.

 

2. Выбор и построение модели

 

1.  Структуризация

  Исходя из постановки задачи, модель растворения куска металла в кипящем слое можно разделить на три стадии:

1. Диффузия углерода в пограничный прогревающийся слой;
2. Химическая реакция между кислородом и углеродом на границе раздела фаз (Реакция восстановления железа из оксида);
3. Выделение газообразного продукта реакции (CO) и смыв прореагирующего слоя.

 

В ходе исследования компонентов выбранной модели, была поставлена задача создания структурных фаз процесса. В большинстве случаев гетерогенные реакции протекают через ряд фаз, для нашего процесса характерны следующие фазы:

Рисунок 1 – Структурная схема растворения куска металла в кипящем слое

 

2. Описание структурных блоков