Рисунок 9 – Кривые общих затрат в модели количественных скидок

     Цель  модели количественных скидок – определение  такого объема заказа, который даст минимальные общие расхода для  всего набора кривых.

     Существуют  два основных варианта модели количественных скидок. Для них процедура поиска точки q* несколько отличается [5].

     Особенность первого варианта - стоимость хранения (b) постоянна и не зависит от закупочной цены. В этом случае для всех кривых точка минимума будет единой (см. рисунок 10).

     Кривые  общих расходов отличаются лишь тем, что более низкие закупочные цены отражены на более низкой кривой общих  расходов.

     

     Рисунок 10 – Первый вариант модели количественных скидок. Кривые общих затрат

     Для первого варианта модели процедура  оптимального объема партии состоит  в следующем.

     1. По формуле Уилсона рассчитать q – единую точку минимума для  всех кривых.

     2. Поскольку диапазоны цен не  перекрываются, только одна закупочная  цена будет иметь рассчитанную  точку q в своём реальном диапазоне. Если реальный q находится в наименьшем диапазоне цен, то это и будет оптимальный объем заказа q^{* [10]}.

     Если  реальный q находится в другом диапазоне, то необходимо рассчитать общие затраты (по формуле (4.25)) для q и для всех точек  изменения цены с меньшей закупочной стоимостью. Та точка, для которой  расходы окажутся наименьшими, будет  являться оптимальным размером партии q^*.

     Второй  вариант модели. Здесь стоимость хранения определяется как процент от закупочной цены. В этом случае каждая кривая будет иметь свою точку минимума. По мере снижения закупочной цены каждая последующая точка минимума будет располагаться справа от предыдущей точки, находящейся на более высокой кривой. Ситуацию иллюстрирует рисунок 11.

     

     Рисунок 11 – Второй вариант модели количественных скидок. Кривые общих затрат

     Процедура определения оптимального объема заказа в этом случае такова.

     1. Начиная с наименьшей цены, рассчитывать  по формуле Уилсона точку минимума  для каждого диапазона цен,  пока не отыщется реальный q (т.е.  пока полученное значение q не  попадет в реальный диапазон  объема партии для своей цены).

     2. Если реален q для самой низкой  цены, то он и будет оптимальным  объемом заказа q^*.

     Если  реальный q не попадает в диапазон минимальной  цены, то необходимо сравнить общие  расходы (пользуясь формулой (4.25)) в  точках изменения цены для всех меньших цен и общие затраты для наименьшего реального q. Тот объем партии, который даст минимальные общие расходы, и будет оптимальным q^*.

     Однопериодная модель

     Такая модель применяется при заказе скоропортящихся  продуктов и предметов с ограниченным сроком годности. Это, например, свежие фрукты и овощи, живая рыба, цветы, газеты, журналы.

     Для данной категории товаров характерной  чертой является тот факт, что непроданные (или неиспользованные) товары не хранятся более одного периода.

     Или же, если такая ситуация возникает, то происходит уценка продукции. Например, вчерашний хлеб может продаваться  по сниженным ценам, несвежую рыбу списывают, старые журналы сдают в букинистические  магазины или пункты приема макулатуры.

     Иногда  возникают даже определенные расходы, связанные с избавлением от испорченных  или просроченных товаров.

     Ситуацию, о которой идет речь, иногда называют "задачей уличного разносчика газет". Решение такой задачи предполагает ответ на вопрос: сколько газет должен заказывать каждый день уличный разносчик газет?

     Анализ  однопериодной модели сфокусирован на двух видах затрат:

     1) издержки, связанные с нехваткой  запасов;

     2) издержки, связанные с излишком  запасов [11].

     Рассмотрим  оба вида издержек.

     Издержки  нехватки включают в себя потери от нереализованных продаж. Этот вид издержек выражается как нереализованная прибыль на единицу товара.

     Издержки  избыточных запасов образуются в случае, если часть товара осталась нереализованной к концу периода.

     Издержки  избытка – разность между закупочной ценой единицы товара и выручкой от экстренной реализации.

     Если  возникают дополнительные расходы, связанные с реализацией или  избавлением от избыточных запасов, тогда выручка от экстренной реализации становится величиной отрицательной  и повышает издержки от избыточных запасов. Задача однопериодной модели – определить объем заказа, который обеспечит минимальные издержки, связанные с недостаточными или избыточными запасами.

     Будем рассматривать два случая.

     1. Спрос на хранимый товар близок  к непрерывному распределению  (например, к нормальному или равномерному).

     2. Спрос на хранимый товар близок  к дискретному распределению.

     Примеры непрерывного распределения спроса: спрос на бензин, дизельное топливо, газ. Напротив, спрос на автомобили, компьютеры и т.п. выражается определенными  числами, и поэтому может быть описан дискретным распределением. Непрерывный спрос на товар. Определение оптимального уровня запаса базируется на понятии "вероятность неисчерпания запаса" (в некоторых источниках эта величина именуется "уровнем обслуживания"). "Вероятность неисчерпания" - это вероятность того, что спрос не превысит уровень запаса [2].

     В однопериодной модели оптимальным  считается такой уровень запаса, при котором "вероятность неисчерпания" равна соотношению:

      

     где P - "вероятность неисчерпания запаса";

     C_s - издержки, связанные с недостаточным запасом, на единицу продукции;

     C_e - издержки, связанные с избыточным запасом, на единицу продукции.

     Определение оптимального уровня запаса визуально  проще всего представить для  случая равномерного спроса. Выбор  уровня запаса напоминает детские качели, где вместо людей на одном конце  доски - издержки (C_e) от избыточных запасов, на другом - издержки от недостатка C_s. Оптимальный уровень запаса уравновешивает оба вида издержек, как это показано на рисунке 12.

     

     Рисунок 12 – "Вероятность неисчерпания" и оптимальный объем партии в однопериодной модели

     Если  фактический спрос превышает q^*, то возникает нехватка, отсюда C_s - на правом конце распределения. Аналогично, если спрос меньше, чем q^*, то возникает избыток, отсюда C_e - на левой стороне распределения. Когда С_s = С_e, оптимальный уровень запаса находится ровно посередине между двумя концами распределения. Если же один показатель больше другого, то q^* для "поддержания равновесия" располагается ближе к большему показателю.

      

     Дискретный  спрос на товар. В этом случае величина запаса, рассчитанная на основе соотношения, обычно не совпадает с реально возможным уровнем запаса. В этом случае выбирается большее из двух ближайших значений. Схема действий иллюстрируется рисунком 13.

     

     Рисунок 13 – Схема нахождения оптимального объема партии в однопериодной модели с дискретным характером спроса 

Список  использованной литературы

1. Алесинская Т.В. Основы логистики. Общие вопросы логистического управления. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007. – 121 с.
2. Гаджинский А.М. Логистика: Учебник для высших и средних специальных заведений. – М.: Дашков и К°, 2008.
3. Джеймс С.Джонсон, Дональд Ф. Вуд, Дэниел Л.Вордлоу, Поль Р.Мэрфи-мл. Современная логистика. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. – 624 с.
4. Дыбская В.В. Логистика складирования. – М.: ГУ ВШЭ, 2009.
5. Интегрированная логистика накопительно-распределительных комплексов (склады, транспортные узлы, терминалы) / Под общ. ред. Л.Б. Миротина– М.: Экзамен, 2009. – 448 с.
6. Ковтунов А.В., Котляренко А.Ф., Куренков П.В. Роль транспортной системы России в геополитике, геоэкономике и геологистике.- Самара: СамГАПС, 2008.- 634 с.
7. Костоглодов Д.Д., Харисова Л.М. Распределительная логистика. – М.: Экспертное бюро, 2007.
8. Линдерс М.Р., Фирон Х.Е. Управление снабжением и запасами. Логистика. – СПб.: Виктория плюс, 2006.
9. Логистика: управление в грузовых транспортно-логистических системах / Под ред. Л.Б. Миротина. – М.: Юристъ, 2007. – 414 с.
10. Логистика: Учебник / Под ред. Б.А. Аникина – М.: ИНФРА-М, 2009.
11. Методы и алгоритмы принятия решений в экономике: учеб. пособие / Б.А. Баллоид, Н.Н. Елизарова. – М.: Финансы и статистика, 2008. М
12. Миротин Л.Б., Ташбаев Ы.Э. Логистика для предпринимателя. – М.: ИНФРА-М, 2009.
13. Степанов В.И. Логистика. – М.: ТК Велби, Изд-во «Проспект», 2006. – 488 с.