Расчёт зубчатой передачи

 

 

 

 

Таблица 1

Параметры шпонок валов

Размеры, мм		Быстроходный вал		Тихоходный вал
		Под шкивом	Под шестерней	Под шкивом	Под колесом
Диаметр вала, d		19	30	30	40
Шпонка	Ширина, b	6	8	8	12
	Высота, h	6	7	7	8
	Глубина паза, t	3.5	4	4	5
	Длина, l	63	80	50	70
	Ширина шестерни колеса, b	70	90	60	80

2.10. Эскизная  компоновка редуктора

Эскиз вычерчивается в одной  проекции – разрез по осям валов  при снятой крышке редуктора, в масштабе (согласно ГОСТу).

Вычерчивают шестерню и колесо. Очерчивают внутреннюю стенку корпуса, принимая зазор  между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса 10 мм. Затем вычерчивают ведущий и ведомый валы. На валах располагают подшипники (параметры подшипников приведены в таблице 12 приложения). Подшипники фиксируются на корпусе крышками.

Геометрически определяют расстояние между серединами подшипниковых узлов для вала с шестерней:

                                                                                (50)  

Расстояние  между серединами подшипниковых  узлов должно быть таким же, как  и для шестерни,

2.7. Проверочный  расчет валов редуктора

 

На заключительном этапе проектирования редуктора необходимо провести проверочные  расчеты его валов на прочность.

Однако на практике в основном ограничиваются  расчетом тихоходного (ведомого) вала как наиболее нагруженного различными силовыми факторами (силами, моментами  сил, возникающих в зацеплении). Проверочный  расчет вала выполняют для определения  расчетного коэффициента запаса прочности  в опасном сечении вала. Он выполняется  по всем правилам механики и сопротивления  материалов, с обозначением соответствующих  усилий, действующих на него в различных  плоскостях и направлениях. На расчетных  схемах тихоходный вал в подшипниковых  узлах представляется в виде балки (бруса), закрепленный в опорах.

 

2.7.1. Определение   реакций опор

 

– в плоскости YOZ:

; ;

; ;

Проверка: .

– в плоскости ХOZ:

; ;

; ; .

Проверка: 6.

Суммарные (полные) реакции опор:

;                                                                                        (51)

.                                                                                      (52)

2.7.2. Построение эпюр от изгибающих  моментов

 

При расчете изгибающих моментов определяется «опасное» (критическое) сечение вала как наиболее нагруженное, расчетное  напряжение в котором принимается  в качестве определяющего для  определения коэффициента запаса по прочности вала в целом. Расчетная  схема вала приведена на рис. 5.

Крутящий момент численно равен  вращательному:

М_к = Т, Нм.                                                                                               (53)

М_к = 27, Нм

Из рассмотренных  эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасными являются сечения:

I–I – место установки зубчатого колеса на вал: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, осевой силой; концентратор напряжений – посадка с натягом колеса на вал;

II–II – место установки правого по рисунку подшипника на вал: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, осевой силой; концентратор напряжений – посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал;

III–III – место установки полумуфты на вал: сечение нагружено крутящим моментом, концентратор напряжений – шпоночное соединение на концевом участке вала.

Сечение I–I

Изгибающие  моменты:

–  в плоскости XOZ

М_1г = R_2г 10^-3, Н∙м;                                                                                  (54)

М_1г = 81,325*128/2*10^-3=5,2 Нм

–  в плоскости YOZ слева от сечения

М_1вл = R_1в 10^-3 Н∙м;                                                                                 (55)

М_1вл =29,6*128/2*10^-3 =1,89 Нм

– в плоскости YOZ справа от сечения

M_1вп = R_2в 10^-3 Н∙м;                                                                                 (56)

М_1вп =29,6*128/2*10^-3 =1,89Нм

-момент  от консольной силы

                                                                                (57)

  

  

 

 

 

Рис.5.Эпюры внутренних силовых факторов

Определяем силовые факторы  для опасных сечений.

Суммарный изгибающий момент

                                       (58)

Крутящий момент  ,Нм

Осевая сила    

Сечение II-II

Изгибающий момент (не будем рассматривать)

Осевая сила      

Сечение III-III

Крутящий момент  

Расчеты далее ведем для сечение  I-I как наиболее нагруженного.

2.7.3. Расчет геометрических характеристик  опасных сечений вала

 

Сечение I–I (со шпоночным пазом)

Момент  сопротивления W при изгибе рассчитывается по формуле:

, мм³.                                                          (59)

Момент  сопротивления W_к при кручении рассчитывается по формуле:

, мм³.                                                         (60)

Площадь А вычисляют по нетто-сечению:

, мм³.                                                                             (61)

 

2.7.4 Расчет  вала на статическую прочность

 

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) σ₁ рассчитывается по формуле:

.                                                                     (62)

.

где     К_п – коэффициент перегрузки (табл. 2 приложения)

Напряжение  кручения τ₁ рассчитывается по формуле:

.                                                                                     (63)

.

Запас прочности  по нормальным напряжениям определяется как:

.                                                                                                  (64)

Запас прочности  по касательным напряжениям определяется как:

.                                                                                                   (65)

.

Общий коэффициент  запаса прочности по пределу текучести:

.                                                                                    (66)

.

Статическая прочность вала обеспечивается при  условии:

S ≥ [S_T] = 1,3…2.

Запас прочности  большой из-за принятых размеров вала исходя из конструктивных особенностей

2.7.5. Расчет  вала на сопротивление усталости

 

Уточненные  расчеты на сопротивление усталости  отражают влияние разновидности  цикла напряжений, статических и  усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности. Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S запаса прочности, минимальное значение которого принимают в диапазоне [S] = 1,5…2,5.

Определяем  амплитуды напряжений и средние  значения циклов:

, МПа;                                                                        (67)

,МПа;

, МПа;                                                                       (68)

, МПа;                                                                      

, МПа.                                                                                           (69)

 

Коэффициенты  снижения предела выносливости:

;                                                                              (70)

.                                                                                (71)

Пределы выносливости вала в рассматриваемом  сечении:

;                                                                                               (72)

;

.                                                                                                 (73)

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

.                                                                              (74)

Коэффициент запаса прочности по нормальным и  касательным напряжениям:

;                                                                                                    (75)

.                                                                                   (76)

 

 

 

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом  сечении:

.                                                                                           (77)

Учитывая  повышение требования к жесткости  редукторов валов, рекомендуется обеспечить S = 2,5…4. При таких значениях коэффициента запаса можно не проводить специальных расчетов на жесткость.