Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

                                                           (22)

     Используя математический пакет MAthCad, предварительно задав диапазон изменения частоты с^-1 с шагом c^-, рассчитываем  вещественную частотную характеристику замкнутой АСР: Re_З.С.2(ω). Результаты расчёта сведём в таблицу 6.

Таблица 6 - Результаты расчёта ВЧХ замкнутой  АСР при возмущении f

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     По  данным таблицы 6 строим график ВЧХ  замкнутой АСР при возмущении f, который приведен на рисунке 6 

     

Рисунок 6 – График ВЧХ замкнутой АСР  при возмущении f 

     Переходный  процесс в замкнутой АСР по каналу f-Y можно рассчитать по методу трапеций, используя график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f (рисунок 6).

     Поэтому переходный процесс в замкнутой  АСР по каналу F-Y можно рассчитать по формуле:

                                         

                                       (23)

     Как уже было сказано выше, для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для Y_F-Y(t) принимают значение частоты среза ω_СР. По графику, приведенному на рисунке 6, определяем, что ω_СР =0,2 с^-1.    

      Задав диапазон изменения времени переходного  процесса  с  и шаг с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу f-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 7, приведенную ниже.  
 
 
 

Таблица 7 - Результаты расчёта переходного  процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y

 
 
 
 

По данным таблицы 7 строим график переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y, представленный на рисунке 7.

Рисунок 7 - График переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y 

      Используя данные таблицы 7 и рисунка 7, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y.

      Прямые  критерии качества:

1.Максимальная  динамическая ошибка: А₁=0,47;

2.Перерегулирование:                                                        (24)  

 где   - первое минимальное отклонение регулируемой величины;                                                          

3.Динамический  коэффициент регулирования R_{Д:                                                                                                                                                                    (25)}

_где  - коэффициент передачи объекта;

4.Степень затухания  переходного процесса: ;                               (26)

5.Статическая  ошибка: ;

6.Время регулирования:  при величине .

 

Так как  в заданной АСР, представленной на рисунке 2, имеется звено чистого транспортного запаздывания с передаточной функцией , то переходные процессы в этой системе имеет запаздывание на величину 4 с относительно их начала.   Для наглядности указанного факта изобразим начальные части графиков переходных процессов по каналам S-Y и f-Y соответственно на рисунке 8 и 9.

Рисунок 8 – Начальный участок графика  переходного процесса в замкнутой  АСР по каналу S-Y

 

Рисунок 9 – Начальный участок графика переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y

 

Заключение 

      Определение оптимальных параметров настройки  регуляторов, расчёт различных систем автоматического регулирования, без сомнения, являются одной из главных задач любого инженера. Использование современных систем регулирования требует  знания различных методов и приёмов расчёта этих систем, определения и  установки требуемых параметров настройки регулятора, основных недостатков и преимуществ разного рода регуляторов по сравнению друг с другом.

      В процессе написания курсовой работы  был  изучен один из двух инженерных  методов расчёта одноконтурных  систем регулирования: корневой метод (с использованием РАФЧХ). Было выяснено, что оптимальными параметрами настройки  какого-либо регулятора считают те параметры, при которых  обеспечивается близкий к оптимальному процесс регулирования. Под оптимальным процессом регулирования обычно понимают процесс, удовлетворяющий требованиям к запасу устойчивости системы.  Поиск оптимальных параметров настройки  осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования  до достижения экстремума принятого критерия качества. В данной курсовой работе, согласно заданию, был принят  второй интегральный критерий.

      В результате проделанной работы, были получены переходные процессы по каналам S-Y и f-Y. Оценка качества этих процессов показала, что они удовлетворяют требованиям к запасу устойчивости системы, приведенных в исходных данных.

 Можно заметить, что переходный процесс по каналу f-Y имеет прямые критерии качества лучше, чем переходный процесс по каналу S-Y:  

Таблица 8 – Прямые критерии качества переходных процессов по каналам S-Y и f-Y

 

Следовательно регулятор установленный в канале обратной связи способствует лучшей работе системы нежели он будет установлен в основном канале.