Принятие управленческого решения по оценке и выбору альтернативы с разнонаправленными критериальными показателями

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра «Экономика и управление»

КОНТРОЛЬНО-РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине

 

 Методы принятия управленческих  решений

на тему:

Принятие управленческого решения по оценке и выбору альтернативы  с разнонаправленными критериальными показателями.

Вариант 12

Выполнил: студент гр. Б760532с                                                       Черноусов М.В

Проверил:                                                                           к.т.н., доц. Басалаев Д.Э.

Тула 2015 г. 

Теоретическая часть

 

В практической деятельности на принятие управленческого решения влияет множество факторов. Учесть все это множество полностью не представляется возможным, однако использование только одного фактора в задаче делает ее однобокой, и результат не будет обладать нужными свойствами.

Поэтому обычно используют несколько основных критериев, по которым выбирают решение. Движение в сторону повышения одного критерия обычно снижает другой, для уравновешивания строится комплексная оценка.

Для построения комплексной оценки необходимо решить две проблемы.

Первая проблема состоит в разной значимости показателей.

Первая проблема решается за счет применения одной из четырех модификаций метода экспертных оценок, а именно метода попарного сравнения, что позволяет дать количественную оценку значимости. Суть метода по парного сравнения заключается в том, что эксперт (специалист, потенциальный инвестор, потребитель) проводит по парную оценку рассматриваемых критериальных показателей, определяя для себя их степень важности в виде бальной оценки. После этого,  проведя соответствующую обработку полученной информации,рассчитывается коэффициент значимости по каждому из рассматриваемых критериальных показателей.

Вторая проблема решается путем использования единого измерителя для частных показателей. Чаще всего, в качестве такого измерителя применяется бальная оценка. При этом оценка выполняется двумя подходами:

- первый подход используется при отсутствии статистических данных по значению рассматриваемых показателей;

- второй подходиспользуется при наличии статистических данных (пределов изменения) по значению рассматриваемых показателей.

При использовании первого подхода для перевода в баллы поступают следующим образом: лучшее значение рассматриваемого показателя принимается равным 1 баллу, а худшие значения в долях этого балла. Данный подход прост, дает объективную оценку, но вместе с тем не учитывает лучшие достижения, которые лежат за пределами рассматриваемых вариантов.

Для исключения этого недостатка необходима информация о пределах изменения рассматриваемого показателя. При ее наличии – используется второй подход. В этом случае для перевода в баллы строится шкала перевода. При этом система бальной оценки выбирается с использованием положений теории статистики по формуле Стерджеса:

n = 1 + 3,322 lgN,где

N –число статистических наблюдений;

n – принятая система бальной оценки полученная с использованием правил округления.

Перевод в баллы осуществляется на основе построенной шкалы перевода с применением процедуры интерполирования табличных данных.

 

 

Расчетная часть

 

Из 6-ти вариантов альтернативных решений, каждое из которых оценивается 5-ю критериальными показателями необходимо выбрать лучший вариант.

Оценку выполнить, используя 2 подхода:

1. при отсутствии статистических данных по значению рассматриваемых показателей;
2. при их наличии.

Пределы изменения показателей установлены по следующим количествам наблюдений (N=8).

Таблица 1.

Исходные данные

№№ показателей	Альтернативные решения
	А2	А4	А8	А9	А11	А15
X1	10	6	14	18	19	10
X2	9	8	9	5	7	2
X3	3	10	7	7	8	9
X4	2	4	1	1	4	3
X5	14	11	23	17	19	18

 

Таблица 2.

Показатели

№№ показателей	Наименование показателей	Един.изм.	Пределы изменений
X1	Рост объема производства	%	5-25
X2	Увеличение рентабельности продукции	%	2-10
X3	Рост производительности труда	%	3-15
X4	Возврат капитальных вложений	годы	1-4
X5	Срок освоения проекта	месяц	5-30

Дадим количественную оценку значимости каждого показателя. Используется метод по парного сравнения, в основе которого лежат экспертные оценки. Составляем таблицу оценок и матрицу значимости по коэффициентам –Kзi.

Количественная оценка значимости показателей определяется следующим образом: если при попарной оценке эксперт (специалист, потенциальный инвестор, потребитель) отдал предпочтение одному из факторов, то в строку и столбец матрицы количественной оценки ставится номер того фактора, которому отдано предпочтение, например (см. табл. 3). После этого по каждой строке определяется число предпочтений отданных тому или иному фактору при попарной их оценки и их сумма (Σпi). Затем рассчитывается коэффициент значимости по следующей формуле:

По первому показателю: рост объема производства приоритетнее чем увеличение рентабельности продукции, но рост производительности труда более эффективен так как напрямую повлияет на рост производства и срок освоения проекта приоритетнее чем рост производства. Далее, рост производительности труда приоритетнее, чем увеличение рентабельности продукции и так далее.

Количественная оценка значимости показателей:

Таблица 3

	Х1		Х2		Х3	Х4	Х5	ΣПi	Kзi
Х1	1		1		3	1	5	3	0,2
Х2	1		2		3	2	5	2	0,134
Х3	3		3		3	4	3	4	0,266
Х4	1		2		4	4	5	2	0,134
Х5	5		5		3	5	5	4	0,266
SΣПi=15		S=1

Первый подход.

Первый подход перевода в баллы характеризуется тем, что лучшее значение показателя принимаются равным 1 баллу, худшее оценивается в долях этого балла. Для показателей Х1,Х2,Х3  как показателей роста наибольшее значение показателя будет лучшим значением, а для показателей Х4,Х5 наоборот, меньшее значение показателя будет лучшим значением так как это показатели затраченного времени.  Например, чтобы найти бальную оценку по первому показателю Х1 альтернативы А2, необходимо численное значение показателя Х1 (берется из исходных данных) разделить на лучшее значение из всех альтернатив по данному критериальному показателю, т.е. A2/А11 = 10/19 = 0,526.

A2/А11 = 10/19 = 0,526.

A4/А11 =6/19 = 0,316.

A8/А11 = 14/19 = 0,737.

A9/А11 = 18/19 = 0,947.

A11/А11 = 19/19 = 1.

A15/А11 = 10/19 = 0,526.

Для Х2

A2/А2 = 9/9 = 1.

A4/А2 =8/9 = 0,889.

A8/А2 = 9/9 = 1.

A9/А2 = 5/9 = 0,555.

A11/А2 = 7/9 = 0,777.

A15/А2 = 2/9 = 0,222.

Для Х3

A2/А4 = 3/10 = 0,3.

A4/А4 =10/10= 1.

A8/А4= 7/10 = 0,7.

A9/А4= 7/10 = 0,7.

A11/А4 = 8/10 = 0,8.

A15/А4 = 9/10 = 0,9.

Для Х4

A2/А4 = 2/4 = 0,5.

A4/А4 =4/4= 1.

A8/А4= 1/4 = 0,25.

A9/А4= 1/4 = 0,25.

A11/А4 = 4/4 = 1.

A15/А4 = 3/4 = 0,75.

Для Х5

A2/А8 = 14/23 = 0,608.

A4/А8 =11/23= 0,478.

A8/А8= 23/23 = 1.

A9/А8= 17/23 = 0,739.

A11/А8 = 19/23 = 0,826.

A15/А8 = 18/23 = 0,782.

Далее необходимо определить комплексную оценку по каждой из рассматриваемых альтернатив. Для этого, полученную ранее бальную оценку по каждому критериальному показателю, по всем рассматриваемым альтернативам (левая часть табл.4) умножается на соответствующий коэффициент значимости – Kзi, и полученный результат заносится в правую часть таблицы 4. После чего производится суммирование по столбцам – альтернатив и находится значение комплексной оценки. Чем больше значение полученной комплексной оценки, тем лучше альтернативный вариант решения из рассматриваемых.

ДляХ1

A2*0,2= 0,526*0,2=0,105. 

A4*0,2= 0,316*0,2=0,063. 

A8*0,2= 0,737*0,2=0,147. 

A9*0,2= 0,947*0,2=0,190. 

A11*0,2= 1*0,2=0,2. 

A15*0,2= 0,526*0,2=0,105. 

ДляХ2

A2*0,134 = 1*0,134=0,134

A4*0,134 = 0,889*0,134=0,119.

A8*0,134 = 1*0,134=0,134.

A9*0,134 = 0,555*0,134=0,074.

A11*0,134 = 0,777*0,134=0,104.

A15*0,134 = 0,222*0,134=0,029.

ДляХ3

A2*0,266 = 0,3*0,266=0,079. 

A4*0,266= 1*0,266=0,266.

A8*0,266= 0,7*0,266=0,186. 

A9*0,266= 0,7*0,266=0,186. 

A11*0,266= 0,8*0,266=0,212. 

A15*0,266= 0,9*0,266=0,239. 

ДляХ4

A2*0,134= 0,5*0,134=0,067. 

A4*0,134=1*0,134=0,134.

A8*0,134= 0,25*0,134=0,033. 

A9*0,134= 0,25*0,134=0,033. 

A11*0,134= 1*0,134=0,134.

A15*0,134= 0,75*0,134=0,101. 

ДляХ5

A2*0,266= 0,608*0,266=0,161.

A4*0,266=0,478*0,266=0,127.

A8*0,266= 1*0,266=0,266.

A9*0,266= 0,739*0,266=0,196.

A11*0,266= 0,826*0,266=0,219.

A15*0,266= 0,782*0,266=0,208.

 

Данный подход прост, дает объективную сравнительную оценку, но неучитывает лучшие достижения, которые не входят в состав сравнительных вариантов.

Таблица 4

Шифр показателя	Оценка в баллах						Kзi	Оценка в баллах с учетом Kзi
	А2	А4	А8	А9	А11	А15		А2	А4	А8	А9	А11	А15
Х1	0,526	0,316	0,737	0,947	1	0,526	0,2	0,105	0,063	0,147	0,189	0,200	0,105
Х2	1	0,889	1	0,555	0,777	0,222	0,134	0,134	0,119	0,134	0,074	0,104	0,030
Х3	0,3	1	0,7	0,7	0,8	0,9	0,266	0,080	0,266	0,186	0,186	0,213	0,239
Х4	0,5	1	0,25	0,25	1	0,75	0,134	0,067	0,134	0,034	0,034	0,134	0,101
Х5	0,608	0,478	1	0,739	0,826	0,782	0,266	0,162	0,127	0,266	0,197	0,220	0,208
	Комплексная оценка							0,548	0,709	0,767	0,680	0,871	0,683