Определение с помощью многократного измерения наиболее эффективной оценки характеристики положения закона распределения вероятности,
Курсовая работа, 31 Мая 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Цель данной работы заключается в определении с помощью многократного измерения наиболее эффективной оценки характеристики положения закона распределения вероятности идентифицируемой со значением измеряемое безразмерной величины.
В данной курсовой работе стоит задача:
- привести общие сведения о характере положения закона распределения вероятности и их оценки;
- охарактеризовать возможные теоретические виды распределения вероятности;
- проанализировать способы определения аналитического выражения функции плотности распределения вероятности.
Содержание работы
Введение 4
1. Определение оценок основных характеристик 7
1.1. Среднее арифметическое 8
1.2. Исключение из массива промахов 11
2. Определение закона распределения 14
2.1. Построение гистограммы 14
2.2. Определение аналитического выражения функции плотности распределения вероятности 18
3. Проверка гипотезы 20
4. Определение результата измерений 22
Заключение 23
Список литературы 25
Файлы: 1 файл
20.09.12 курсовая.doc
— 854.00 Кб (Скачать файл)
Заключение
В своей курсовой работе я обработал массив данных из 200 значений. При этом были рассчитаны основные числовые характеристики: среднее арифметическое, оценка третьего и четвертого центрального момента, оценка дисперсии и стандартного отклонения, оценка эксцесса и контрэксцесса и коэффициент асимметрии.
Числовые характеристики
среднее арифметическое |
0,045 |
несмещенная оценка дисперсии |
0,0069 |
стандартное отклонение |
0,083 |
оценка третьего центрального момента |
-0,0000028 |
коэффициент асимметрии s |
0,0048 |
оценки рассеяния коэффициента асимметрии |
0,1565 |
оценка четвертого центрального момента . |
0,000083 |
- второй центральный момент |
0,000048 |
эксцесс |
1,73 |
контрэксцесс |
0,76 |
Была построена гистограмма. На основе числовых характеристик и по ее внешнему виду я выдвинул гипотезу о законе распределения: исходные данные распределены по двухмодальному закону распределения. По коэффициенту делаем вывод, что данное распределение является симметричным. Гипотеза была подтверждена графически и по критерию согласия Пирсона. В заключение был найден интеграл доверительной вероятности.
В результате с
помощью многократного
Список литературы
- ГОСТ 8.009-84 ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. – Введ. 01.01.1986. – М.: Госстандарт СССР, 1984. – ( Государственный стандарт Российской Федерации).
- Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных/ Дж. Бендат, А. Пирсол - М.: Мир, 1989. - 54с.
- Весничева, Г.А. Обработка результатов измерений/ Г.А. Весничева, В.Ф. Худяков, З.К. Яковлева, Г.Б. Яцевич.- СПб.: ГОУ ВПО СПбГУАП, 2003.- 127с.
- Димов, Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для вузов. -2-е изд/ Ю.В. Димов. – СПб.: Питер, 2004. – 432с.
- Иванников, Д.А. Основы метрологии и организации метрологического контроля/ Д.А. Иванников, Е.Н.Фомичев. - Нижегородский государственный технический университет, 2001.
- Кибзун, А.И. Лекции по теории вероятностей/Кибзун А.И., А.В. Наумов.- М.: МАИ, 2000.
- Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерения / П. В. Новицкий, И. А. Зограф / «Энергоатомиздат» – Л., 1991. –304с.
- Романов, В.Н., Теория измерений. Анализ и обработка экспериментальных данных: учебное пособие СЗПИ / В. Н. Романов, В. В. Комаров. – М.: СПб., 1999. –112с.
- Сергеев, А.Г. Метрология: Учебное пособие для вузов /А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. – М.: Логос, 2001.- 408с.
- Смирнов, В.Я. Методические указания к выполнению курсовой работы: задание на курсовую работу/ В.Я. Смирнов. – М.: СПб., 2003. –90с.
- Хамханова, Д.Н. Общая теория измерений: учебное пособие/ Д.Н. Хамханова. - Улан-Удэ: Издатльство ВСГТУ, 2006.- 168с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А
Значения
верхнего q% предела
и числа
k степеней свободы