Критерие принятия решений в условиях неопределенности и риска

 

 

Таблица 2.4.2 – Критерий Сэвиджа

 

		Объем спроса
		0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	max
Объем закупок	10	0	0	300	600	900	1200	1500	1800	2100	2400	2700	2700
	20	150	150	0	300	600	900	1200	1500	1800	2100	2400	2400
	30	300	300	150	0	300	600	900	1200	1500	1800	2100	2100
	40	450	450	300	150	0	300	600	900	1200	1500	1800	1800
	50	600	600	450	300	150	0	300	600	900	1200	1500	1500
	60	750	750	600	450	300	150	0	300	600	900	1200	1200
	70	900	900	750	600	450	300	150	0	300	600	900	900
	80	1050	1050	900	750	600	450	300	150	0	300	600	1050
	90	1200	1200	1050	900	750	600	450	300	150	0	300	1200
	100	1350	1350	1200	1050	900	750	600	450	300	150	0	1350
Величина риска												min =	900

 

Применим критерий Гурвица

Так как – выигрыш, доход и т.д., то критерий Гурвица находится по формуле(1.3.6)

,  (1.3.6)

где –коэффициент доверия или полезности.

Пусть у лица, принимающие решение, отсутствует ярко выраженное склонность к пессимизму или оптимизму, то

 

Таблица 2.1 – Платежная матрица

		Объем спроса
		0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Объем закупок	10	-150	300	300	300	300	300	300	300	300	300	300
	20	-300	150	600	600	600	600	600	600	600	600	600
	30	-450	0	450	900	900	900	900	900	900	900	900
	40	-600	-150	300	750	1200	1200	1200	1200	1200	1200	1200
	50	-750	-300	150	600	1050	1500	1500	1500	1500	1500	1500
	60	-900	-450	0	450	900	1350	1800	1800	1800	1800	1800
	70	-1050	-600	-150	300	750	1200	1650	2100	2100	2100	2100
	80	-1200	-750	-300	150	600	1050	1500	1950	2400	2400	2400
	90	-1350	-900	-450	0	450	900	1350	1800	2250	2700	2700
	100	-1500	-1050	-600	-150	300	750	1200	1650	2100	2550	3000
									Платежная Матрица

 

Таблица 2.5 – Критерий Гурвица

Объем закупок	10	-150	300	75
	20	-300	600	150
	30	-450	900	225
	40	-600	1200	300
	50	-750	1500	375
	60	-900	1800	450
	70	-1050	2100	525
	80	-1200	2400	600
	90	-1350	2700	675
	100	-1500	3000	750
α=	0,5	min =		75

 

Оптимальное решение заключается в выборе 10 ящиков продукции.

Принятие решения в условиях риска

Необходимо определить количество закупаемых магазином для продажи ящиков продукции, если известны данные о продажах за последние 50 дней.

Рассчитаем вероятность спроса продукции как доли от общего количества дней продажи.

где,

вероятность спроса.

Таблица 2.6 – Условия задачи

кол-во проданных ящиков	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	всего
кол-во дней продаж	2	2	3	5	5	7	8	7	5	4	2	50
вероятность спроса	0,04	0,04	0,06	0,1	0,1	0,14	0,16	0,14	0,1	0,08	0,04

 

Таблица 2.7 – Критерий в условиях риска

		Объем спроса
		0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Объем закупок	10	-6	12	18	30	30	42	48	42	30	24	12	282
	20	-12	6	36	60	60	84	96	84	60	48	24	546
	30	-18	0	27	90	90	126	144	126	90	72	36	783
	40	-24	-6	18	75	120	168	192	168	120	96	48	975
	50	-30	-12	9	60	105	210	240	210	150	120	60	1122
	60	-36	-18	0	45	90	189	288	252	180	144	72	1206
	70	-42	-24	-9	30	75	168	264	294	210	168	84	1218
	80	-48	-30	-18	15	60	147	240	273	240	192	96	1167
	90	-54	-36	-27	0	45	126	216	252	225	216	108	1071
	100	-60	-42	-36	-15	30	105	192	231	210	204	120	939
												max =	1218

Максимальное значение принимает средняя прибыль для объема закупок 70 ящиков.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Не существует закона выбора критерия принятия решения.  Так как основное различие межу выше рассмотренных критериев определяется стратегией лица, принимающего решение. Ведь именно оно выбирает градацию, от пессимистичного до оптимистичного, решения.

Перечисленные критерий основываются на том, что у лица, принимающего решение, нет разумного противника, интересы которого противоречат ему. Если же в роли противника выступает природа, то нет оснований предполагать, что она хочет причинить вред лицу, принимающего решение.

Минимаксный критерий Вальда не допускает и малую долю риска. В отличие от критерия Лапласа, который основан на более оптимистичных предположениях. Критерий Сэвиджа поможет избежать стратегии с большим риском, но не исключит его совсем. Критерий же Гурвица можно использовать при различных подходах от крайнего пессимизма до крайнего оптимизма.

Лицу, принимающему решение, лучше всего воспользоваться всеми предложенными критериями и уже, основываясь на полученные оптимальные  альтернативы решения, принять окончательное решение. Это поможет лучше разобраться в задаче и избежать субъективного фактора. Важно заметить, что нередко несколько критериев дают одинаковые показатели.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ:

 

1. Таха, "Введение в исследование операций",/ Таха, А Хемди. Издательский дом "Вильямс", Москва, 2005.-903с
2. Бережная, Е.В."Математические методы моделирования экономических систем":/ Е.В. Бережная, В.И. Бережной. Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с: ил.
3. Шапкин, А.С. "Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций": Монография./ А.С.  Шапкин.– М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2003.
4. Филин, С. "Прогнозирование прибыли венчурных проектов" // Ресурсы, Информация, Снабжение, Конкуренция./ С Филин., Ю. Панкратова – 2001, № 2, стр. 19-28.
5. Уткин,Э. А., "Управление рисками предприятия"/ Э. А Уткин, А.Д. Фролов. - М.: ТЕИС, 2003
6. Мескон, М. Х., "Основы менеджмента": / М. Х. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури. пер. с англ. – М.: «Дело», 1992.
7. Васильев, В.А. "Математические модели оценки и управления финансовыми рисками хозяйствующих субъектов"/ В.А. Васильев, Летчиков А.В., Ляпин В.Е. 2006 г.
8. ."Высшая математика. Математическое программирование." : / А.В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод Учеб./Под общ.ред. А. В. Кузнецова – Минск, Выш. шк., 1994.— 286 с. 
9. Шикин, Е.В."Математические методы и модели в управлении."/ Е.В. Шикин,    А. Г. Чхартишвили– М., Дело, 2000. – 440 с.
10. Микшина, В. С. "Теория принятия решений"/ В. С. Микшина. Учеб. пособие для вузов. Сургут : Изд-во СурГУ, 2007. 260 с.
11. Ременников, В.В. "Разработка управленческого решения"/ В.В. Ременников. М.: юнити - дана, 2000, 140 с
12. Дубина, И.Н."Математические основы эмпирических социально-экономических исследований"/ И.Н. Дубина. : Учебное пособие. – Барнаул : Изд-во Алт. ун-та, 2006.
13. Ермольев, Ю.М."Математические методы исследования операций": Учеб. пособие для вузов. / Ю.М. Ермольев, И.И. Ляшко, В.С. Михалевич, В.И. Тюптя Киев, 1979.
14. Кремер, Н.Ш."Исследование операций в экономике":/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко и др.Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. Учеб. пособие для вузов – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - 407 с. 
15. Акулич, И.Л. "Математическое программирование в примерах и задачах"/ И.Л. Акулич.– М.: Высшая школа, 1986. Aзарова. – М.: Финансы и статистика, 1995.