Экономико-математические методы управления

Достижение  высокой эффективности работы системы  управления в большей степени  как раз и определяется тем, как  скоро будут найдены эти новые  возможности и применены на практике путем корректировки ранее принятого решения.

Однако  частое, постоянное изменение принятых решений, пусть даже с хорошими намерениями, может привести к неуверенности  в работе аппарата управления. Работники  аппарата теряют чувство инициативы и свою задачу видят лишь в простом “механическом” исполнительстве, что снижает результативность системы управления. Поэтому руководителю не следует спешить с реакцией при симптомах отрицательного порядка, а дать возможность сотрудникам аппарата самим справиться с возникшими трудностями.  
 
 
 

Глава 3. Частные случаи экономико-математического  моделирования в  менеджменте на примере  прогнозирования  и планирования 

      Прогнозирование - это взгляд в будущее, оценка возможных  путей развития, последствий тех  или иных решений. Планирование же - это разработка последовательности действий, позволяющей достигнуть желаемого. В работе менеджера они тесно связаны.

      Разберем  простой пример, показывающий взаимосвязь  прогнозирования и планирования. Представьте себе, что вы находитесь в степи, а ваша максимальная скорость ходьбы - 6 километров в час. Тогда можно предсказать, что через час вы будете находиться в какой-то точке круга радиуса 6 километров с центром в начальной точке. Результаты прогнозирования вы можете использовать для планирования. Если место, куда вы направляетесь, отстоит от начальной точки не более чем на 6 километров, то вы доберетесь туда пешком не более чем за час. Если же это расстояние - 18 километров, то прогноз показывает невозможность решения поставленной задачи. Что же делать? Либо отказаться от своего намерения, либо увеличить выделенной время (до 3 часов), либо воспользоваться более быстрым транспортным средством, чем ноги (автомобилем, вертолетом).

Иногда  прогноз основан на хорошо изученных  закономерностях и осуществляется наверняка. Никто не сомневается, что вслед за ночью наступит день. Методы прогнозирования движения космических аппаратов разработаны настолько, что возможна автоматическая стыковка кораблей. Однако встающие перед менеджером проблемы прогнозирования обычно не позволяют дать однозначный обоснованный прогноз. Почему же остается неопределенность?

      Не  претендуя на полную классификацию  различных видов неопределенностей, укажем некоторые из них. Часть связана  с недостаточностью знаний о природных явлениях и процессах, например:

- неопределенности, связанные с недостаточными знаниями  о природе (например, нам неизвестен  точный объем полезных ископаемых  в конкретном месторождении, а  потому мы не можем точно  предсказать развитие добывающей промышленности и объем налоговых поступлений от ее предприятий),

- неопределенности  природных явлений, таких, как  погода, влияющая на урожайность,  на затраты на отопление, на  туризм, на загрузку транспортных  путей и др.

- неопределенности, связанные с осуществлением действующих (неожиданные аварии) и проектируемых (возможные ошибки разработчиков или физическая невозможность осуществления процесса, которую заранее не удалось предсказать) технологических процессов.

Многие  возможные неопределенности связаны с ближайшим окружением фирмы, менеджер которой занимается прогнозированием:

- неопределенности, связанные с деятельностью участников  экономической жизни (прежде всего  партнеров и конкурентов нашей  фирмы), в частности, с их деловой  активностью, финансовым положением, соблюдением обязательств,

- неопределенности, связанные с социальными и  административными факторами в  конкретных регионах, в которых  наша фирма имеет деловые интересы.  

      Большое значение имеют и неопределенности на уровне страны, в частности:

- неопределенность  будущей рыночной ситуации в  стране, в том числе отсутствие  достоверной информации о будущих  действиях поставщиков в связи  с меняющимися предпочтениями  потребителей,

- неопределенности, связанные с колебаниями цен  (динамикой инфляции), нормы процента, валютных курсов и других макроэкономических показателей,

- неопределенности, порожденные нестабильностью законодательства  и текущей экономической политики (т.е. с деятельностью руководства  страны, министерств и ведомств), связанные с политической ситуацией, действиями партий, профсоюзов, экологических и других организаций в масштабе страны.

Часто приходится учитывать и внешнеэкономические  неопределенности, связанные с ситуацией  в зарубежных странах и международных  организациях, с которыми вы поддерживаете деловые отношения.

Таким образом, менеджеру приходится прогнозировать будущее, принимать решения и  действовать, буквально купаясь  в океане неопределенностей. Полезно  ввести их классификацию на СТЭП-факторы (по первым буквам от слов - социальные, технологические, экономические, политические) и факторы конкурентного окружения. СТЭП-факторы действуют независимо от менеджера, а вот конкуренты отнюдь к нам не безразличны. Возможно, они будут бороться с нами, стремиться к вытеснению нашей фирмы с рынка. Но возможны и переговоры, ведущие к обоюдовыгодной договоренности.

Каждая  из перечисленных видов неопределенности может быть структуризована далее. Так, имеются крупные разработки по анализу неопределенностей при  технологических авариях, в частности, на химических производствах и на атомных электростанциях. Ясно, что аварии типа Чернобыльской существенно влияют на значения СТЭП-факторов и тем самым на поступления и выплаты из бюджета как на местном, так и на федеральном уровне.

      Прогнозы  всегда опираются на некоторые предположения. Наиболее обычным является предположение стабильности: "если существующие тенденции и связи сохранятся", "если не произойдет ничего необычного"... Однако иногда надо спрогнозировать развитие интересующего нас процесса как раз в необычных условиях. Например, что произойдет с экономикой России в целом и с Вашей фирмой в частности, если будут отменены все таможенные сборы и пошлины на экспорт и импорт, т.е. Россия перейдет к политике "свободной торговли", пропагандируемой во многих американских учебниках по экономике?

      Если  необходимо рассмотреть ситуацию, в  которой события могут развиваться  по нескольким принципиально различным  вариантам, то применяют метод сценариев. Это - это метод декомпозиции (т.е. упрощения) задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев - быть обозримым.

В конкретной ситуации сама возможность подобной декомпозиции не всегда очевидна. При  применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

- построение  исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;

- прогнозирование  в рамках каждого конкретного  сценария с целью получения  ответов на интересующие менеджера  вопросы. 

      Каждый  из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений  проводится на качественном уровне, как  это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств (одно из перспективных направлений современной прикладной математики) приводит к весьма громоздким математическим моделям.

Например, просыпаясь утром, ленивый и недобросовестный менеджер может рассмотреть несколько  сценариев своего поведения (шутка !):

- пойти  на работу;

- остаться  дома без всяких объяснений;

- остаться  дома, сославшись на болезнь; 

- позвонить  вышестоящему менеджеру и сообщить  о том, что надо отправляться  на переговоры, а самому остаться  дома, и т.д. 

      Некоторые прогнозы имеют свойство самоосуществляться. Само их высказывание способствует их осуществлению. Например, высказанный по телевидению прогноз банкротства конкретного банка приводит к тому, что многие вкладчики сразу заявляют о желании забрать свои вклады из этого банка. Но ни один банк не может вернуть вклады одновременно всем вкладчикам или даже достаточно большой их доле (например, 4 из 10), поскольку часть средств выдана в качестве кредитов, часть вложена в ценные бумаги той или иной степени ликвидности, часть истрачена на содержание банка (здание, компьютеры, зарплата сотрудников, ...). В результате банк действительно оказывается банкротом..

      Один  из вариантов применения методов  прогнозирования - выявление необходимости  изменений путем "приведения к  абсурду". Например, если население  Земли каждые 50 лет будет увеличиваться вдвое, то нетрудно подсчитать, через сколько лет на каждый квадратный метр поверхности Земли будет приходиться по 10000 человек. Из такого прогноза следует, что закономерности роста численности населения должны измениться.

      Учет  нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет принять необходимые меры для их предупреждения, а тем самым помешать осуществлению прогноза. Прогнозирование - частный вид моделирования как основы познания и управления.

      Простейшие  методы восстановления зависимостей в детерминированном случае исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Задачам анализа и прогноза временных рядов посвящена большая литература. Временной ряд при этом часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы (агрегат М2). Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного. Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция (т.е. собственно прогноз). Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан немецким математиком К.Гауссом в 1794-1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных. Для игроков на финансовых рынках такой подход именуется "техническим анализом".

      Опыт  прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской  корзины накоплен в Лаборатории  эконометрических исследований Московского  государственного института электроники и математики (технического университета). При этом оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной - текущего индекса инфляции. Характерно, что при стабильности условий точность прогнозирования оказывалась достаточно удовлетворительной - 10-15 %. Однако спрогнозированное на осень 1996 г. значительное повышение уровня цен не осуществилось. Дело в том, что руководство страны перешло к стратегии сдерживания роста потребительских цен путем массовой невыплаты зарплаты и пенсий. Условия изменились - и статистический прогноз оказался непригодным. Влияние решений руководства Москвы проявилось также в том, что в ноябре 1995 г. (перед парламентскими выборами) цены в Москве упали в среднем на 9,5%, хотя обычно для ноября характерен более быстрый рост цен, чем в другие месяцы года, кроме декабря и января.

      Для применения статистических методов  прогнозирования нужны длинные  временные ряды. Поэтому в быстро меняющейся обстановке, при прогнозировании  развития вновь возникших ситуаций их применять не удается. Конкретный пример только что приведен: переход правительства к новой политике изменил ситуацию и обесценил сделанные ранее прогнозы. Альтернативой статистическим методам служат экспертные методы прогнозирования, опирающиеся на опыт и интуицию специалистов. О методе экспертных оценок подробно рассказано в главе ."Принятие управленческих решений".

      Для прогнозирования могут использоваться также эконометрические и экономико-математические модели, а также создаваться специальные компьютерные системы, позволяющие совместно применять все перечисленные методы. Целью является учет всех возможных факторов, с помощью которых есть надежда улучшить прогноз. Для игроков на финансовых рынках такой подход именуется "фундаментальным анализом". Иногда крупные государственные или частные организации создают т.н. "ситуационные комнаты", в которых группа высококвалифицированных экспертов анализирует ситуацию, имея доступ к различным банкам статистических данных и базам знаний, пользуясь широким спектром математических и имитационных моделей.