Роль математики в современном мире

В МЕДИЦИНЕ 

Математика и  математические методы в медицине — совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и (или) поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью математика, входят процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей (в норме и при патологии); заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне.

Степень математизации  научных дисциплин служит объективной  характеристикой глубины знаний об изучаемом предмете. Так, многие явления физики, химии, техники описываются  М.м. достаточно полно. В результате эти науки достигли высокой степени  теоретических обобщений.

Начиная с 40-х  гг. 20 в. математические методы проникают в медицину и биологию через кибернетику и информатику.  Наиболее развиты математике в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Благодаря математике значительно расширилась область познания основ жизнедеятельности и появились новые высокоэффективные методы диагностики и лечения; Математика лежит в основе разработок систем жизнеобеспечения, используются в медицинской технике.

Все большую  роль во внедрении математики в медицину играют ЭВМ. В частности, применение методов математической статистики облегчается тем, что стандартные пакеты прикладных программ для ЭВМ обеспечивают выполнение основных операций по статистической обработке данных. Математика смыкается с методами кибернетики информатики, что позволяет получать более точные выводы и рекомендации, внедрять новые средства и методы лечения и диагностики.

Математические  методы применяют для описания биомедицинских процессов (прежде всего нормального  и патологического функционирования организма и его систем, диагностики и лечения). 
 

     РОЛЬ  МАТЕМАТИКИ  В  ЮРИСПРУДЕНЦИИ 

    На  современном этапе развития юридической науки увеличивается объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и иной информации, особую актуальность приобретает анализ математических средств и методов исследования разнообразных правовых явлений и процессов.

    Математика  все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической  науки. Это объясняется рядом  существенных причин.

    Во-первых, органическим единством природы  и общества. Общество состоит из значительного числа экономических, социальных, правовых и иных систем. Функционирование и развитие последних (включая и объекты государственно-правовой реальности) представляют собой естественно-исторический и управленческо-информационный процесс, который должен изучаться с математической точностью.

    Во-вторых, правовые системы, явления и процессы (прежде всего механизмы правотворчества, правового регулирования, законности, борьбы с преступностью) обладают и  количественной мерой (количеством  норм, связей, интенсивностью потоков  информации, степенью развития, целенаправленности и т.д.).

    В-третьих, в юридических науках в связи  с правовой информатизацией общества, созданием информационных комплексов и систем в области права и  решением на компьютерах юридических  задач возникло значительное число  проблем, связанных с оптимизацией функционирования правовых систем, юридических  органов и процессов. Эти проблемы не могут быть решены без привлечения  разнообразных математических методов, так как сущность оптимизации  в этом случае состоит в разработке формализованных способов достижения целей функционирования систем с  наименьшими затратами материальных средств, времени в решении информационных, логических и математических задач.

    В-четвертых, математика как наука обладает содержательным понятийным аппаратом, с помощью  которого представляется возможным  отразить в абстрактном виде структуру  отдельных правовых систем, их цели, функции, происходящие в них процессы сбора, обработки и использования  информации.

    В-пятых, в юридической науке, особенно в  таких ее областях, как государственное  управление, правовое регулирование  предпринимательской деятельности, криминология, криминалистика и правовая информатика, приходится часто иметь  дело с количественными параметрами. Последние касаются объема информации, поступающей в государственные  органы, количественных оценок правового  регулирования, качества и объема промышленной продукции, состояния и уровня преступности, криминалистических показателей и т.п.

    К сожалению, об аргументах в пользу широкого применения математических средств  и методов и о тесной взаимосвязи  количественного анализа с качественным в юридических науках порой забывают. При этом ссылаются на сложность, социальный характер нормативно-правовых и иных связанных с ними систем, явлений и процессов; указывают  на то, что юристы в процессе своей  повседневной деятельности имеют дело с фактами не только объективного, но и субъективного порядка, трансформация  которых в математическую форму  не всегда может осуществляться в  рамках положений и аксиом высшей и прикладной математики; отмечают невозможность математизации всех явлений правовой реальности.

    Общеизвестно, что объекты, изучаемые юридическими науками, действительно социальные, многомерные по своей природе  и чрезвычайно сложные. Однако вопрос заключается в другом. Информатизация всех сторон жизни нашего общества, усложнение хозяйственных и социальных связей в условиях рыночных отношений  вызывают естественное усложнение систем в сфере юридической деятельности. Это требует всестороннего, в  том числе количественного, математического  анализа отдельных правовых и  связанных с ними систем, явлений  и процессов в области государственного управления, правового регулирования  предпринимательства, информационного  обеспечения в области права, криминологии, информационного права, криминалистики и т.д. Социальный характер информационных правовых систем, явлений  и процессов не может служить  препятствием для разумного применения математических методов в юридических  науках.

    Формализация  фактов различного порядка, с которыми приходится иметь дело юристу, не всегда может осуществляться в рамках положений  или правил классической высшей и  прикладной математики. Поэтому необходима специальная теория измерения в  области права, которая существенно  отличается от существующей теории измерения, используемой в естественных науках.

    В то же время в социальной реальности (при исследовании экономических, управленческих, информационных и других проблем) сегодня  активно используются теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, математическая логика, теория графов, теория игр, линейное и динамическое программирование и другие разделы  современной математической науки.

    В юридической сфере наметилось определенное число проблем и задач, не имеющих  формально-алгоритмической разрешенности. Поэтому пока нет возможности, да и необходимости формализовать (отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях), например, правовую систему общества в целом, ее структуру, функции, все потоки социально-правовой информации, задачи правового регулирования, так как все общественные системы, явления и процессы, в том числе и правовые, нельзя описать языком математики. И это, собственно говоря, не нужно. Главное, как справедливо в свое время заметил Д.А. Керимов, - это решение с помощью математических средств и методов частных проблем и задач юридической науки в целях дальнейшего совершенствования юридической деятельности в целом. Речь идет об использовании математических методов для исследования в отдельных юридических систем; о измерениях правовых установок, анализе правовых явлений, эффективности правовой информации и в статистической криминалистике.

    Заметим, что в рамках юридических наук и, в частности, в рамках правовой информатики и информационного  права при изучении разнообразных  социальных явлений и процессов  давно эффективно используются теория вероятностей, математическая статистика, математическая логика, теория информации, исследование операций и другие математические науки и дисциплины. Математические методы, специфически преломляясь в  учении о государстве и праве, обогащают и усиливают его  собственные методы, но не заменяют их.

    В то же время при всех достоинствах математизации юридической науки  и права нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике.

    Ведущая роль в юридических науках принадлежит  качественному анализу. Использование  здесь математических средств и  методов ориентировано в настоящее  время, по существу, на решение частных  практических проблем и задач. Математические средства и методы исследования правовых систем ограничиваются только измерением однородных связей данных систем; им недоступны всеобщие связи правовой системы  общества в целом в силу их универсальности.

    Известную ограниченность математики в исследовании государственно-правовых проблем и  задач сознают и ее представители. Поэтому так называемая математическая юриспруденция, которой еще предстоит  детальная разработка разнопорядковых  правовых систем, явлений, процессов  и задач, должна опираться на общую  теорию сущности изучаемых явлений  и процессов; она может быть плодотворной в области права, если не забывать о естественных ограничениях и целесообразности ее применения на основе качественных знаний. Понятие "математическая юриспруденция" введено впервые в юридическую  литературу Д.А. Керимовым в 1972 г. В настоящее время в общем виде уже можно говорить о содержании "математической юриспруденции. Короче говоря, под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности.

     ЗАКЛЮЧНИЕ 

     Математика - это феномен общемировой культуры, в ней отражена история развития человеческой мысли. Разрушая математику, математическое образование, мы разрушаем  общечеловеческую культуру, уничтожаем историю человечества. Всеобщая компьютеризация  не только не уменьшила важность математического  образования, но и, наоборот, поставила  перед ним новые задачи. Снижение уровня математической образованности и математической культуры общества может превратить человека из хозяина  компьютера в его прислугу и даже раба.  
           В процессе познания действительности математика играет все возрастающую роль. Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым расширяются возможности научного познания. Современная математика объединяет весьма различные области знания в единую систему. Этот процесс синтеза наук, осуществляемый на лоне математизации, находит свое отражение и в динамике понятийного аппарата. Чтобы человечество развивалось, причем развивалось плодотворно, нужны не только «лучшие умы», но и свежие идеи. А для этого необходимы креативные люди с необычным мышление, широким кругозором, гибким умом.            Чтобы все это было в человеке, нужно чтобы он совершенствовал себя.   Математика заставляет нас думать, анализировать. «В математике нет лжи. Все формулы и теоремы имеют строгое доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать. Благодаря изучению высшей математики и математики вообще приобретается философский аналитический ум и способность к самостоятельному мышлению». Вывод из этого можно сделать такой: для развития цивилизации необходимо развитие человеческого интеллекта.

       Это возможно благодаря «философскому  аналитическому уму и способности  к самостоятельному мышлению»,  что достигается в результате  «разминки мозга».  
Все мы хорошо понимаем важность физкультуры для полнокровной жизни каждого человека, важность тренировки тела. Столь же необходима (вряд ли кто-то будет спорить) физкультура мозга, тренировка ума. И все мы знаем, сколь богатые возможности для этого даёт математика. (Не только она, тренируют мозг и занятия с компьютерами, и, скажем, изучение языков, но, как мне кажется, всё же лучше всего для этого приспособлена именно математика.)  
 

     ИСТОЧНИКИ

1.. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Н. Бурбаки. - М.: Изд-во Ин. лит., 1972.

2.. Гнеденко Б.В.  Математика в современном мире / Б.В. Гнеденко. - Издательство Просвещение. - М.: Просвещение, 1980.

3. Кудрявцев  Л.Д. Мысли о современной математике  и ее изучении / Л.Д. Кудрявцев. - М.: Просвещение, 1977.

4. . [Электронный ресурс]  http://ru.wikipedia.org/wiki

5. . [Электронный ресурс] http://revolution.allbest.ru/mathematics/

6. История возникновения  счета [Электронный ресурс] - Режим  доступа: http://freecode.pspo.perm.ru/436/work/ss/ist_ch.html  
7. Роль математика в медицине. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.sciam.ru/2006/8/knizhnoe.shtml  
8. Математика в жизни общества [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://revolution.allbest.ru/mathematics/00082112_0.html  
9. О некоторых проблемах математического образования [Электронный ресурс] Режим доступа : http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=tikh_rcme

10. Основания  математики как язык науки. [Электронный  ресурс] - Режим доступа:  http://www.situation.ru/app/rs/lib/pobisk/systema/main.htm  
11. Заявление группы математиков, членов Оргкомитета всероссийской конференции "Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков". [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://life.ng.ru/education/2000-02-11/4_homomatema.html  
12. Матемизация научного знания как основание формирования общенаучных понятий. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://gnazim1.narod.ru/Matem1.htm  
13. Про математику. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.lovehate.ru/Mathematics/2                                                                         14. “Элементы высшей математики для юристов” авторы 
М.М. Рассолов, доктор юридических наук, профессор , 
С.Г. Чубукова, кандидат юридических наук, старший преподаватель, 
В.Д. Элькин, кандидат технических наук, профессор.