Роль математики в современном мире

КОГАОУ  СПО «Вятский колледже культуры»

 

 

 

 

Реферат

Роль математики в современном мире

 

 

 

Выполнила студентка группы 2Х

Специальности «Народное

художественное творчество

(Вид: хореографическое творчество)

Каримова Виктория Рафаиловна

Проверила преподаватель математики и

информатики Чернядьева Е.Н

Оценка:

 

 

Киров,2012 

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Определение понятия математика ………………………………………5
2. История возникновения математики………………………………………
3. Математика в повседневной жизни человека……………………………..
4. Математика в различных отраслях научной деятельности………………
1. Математика и техника
2. Математика и медицина
3. Математика в юриспруденции

Заключение

Список литературы

 

 

 

Введение

 Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие. Исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. [5]

Математика является экспериментальной наукой - частью теоретической физики и членом семейства естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике. Искусство строгого логического рассуждения и возможность получать этим способом надежные выводы не должно оставаться привилегией Шерлока Холмса - каждый школьник должен овладеть этим умением. Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. [4]

Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать наукой. Конечно же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше! [5]

Цель: определить применение математики в сферах деятельности человека в современном мире.

Задачи:

1. Выяснить полное определение понятия математики
2. Изучить историю развития науки, а так же её развитие в настоящее время
3. Определить роль математики в повседневной жизни человека
4. Определить роль математики в различных отраслях научной деятельности
5. Сделать вывод о роли математики в современном мире

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Определение понятия математика

Математика - область человеческого знания, изучающая математические модели, отражающие объективные свойства и связи. [4]

Математика (греч. знание, наука) – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. [1]

Современное понятие математика - наука о математических структурах (множествах, между элементами которых определены некоторые отношения).

У представителей науки начала 19 века, не являющихся математиками, можно найти такие общедоступные определения математики.

"Чистая математика имеет  своим объектом пространственные  формы и количественные отношения  действительного мира" (Ф. Энгельс).

"Математика - наука о величинах  и количествах; все, что можно  выразить цифрою, принадлежит математике. Математика может быть чистой  и прикладной.

Математика делится на арифметику и геометрию; первая располагает цифрами, вторая - протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа" (В. Даль). [4]

 

 

 

2.1 История возникновения математики

Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики: зарождение математики, элементарная математика, математика переменных величин, современная математика. Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. Был накоплен к этому времени достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции.  
В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе.

В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии – геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге «Начала» (300 лет до н. э.). 
В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур.  
Великим открытиям XVII века является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие «бесконечно малой величины», создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа).  
На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу.  
 
К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта – метода координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов.  
Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения.  
Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, «математизация» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. [3]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Математика в повседневной жизни человека

Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому надо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли и т. п., а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения и т. д.). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знамениты  английский философ Роджер Бекон сказал: ``Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества". [5]

Сегодня можно говорить, что современная математика – это “метанаука”, объединяющая комплекс дисциплин: арифметику – теорию чисел, алгебру, геометрию, математический анализ, теорию множеств, теорию вероятностей, математическую статистику, теорию игр и многие, многие другие .

Математика – необходимый инструмент познания в любой отрасли человеческой деятельности – характеризуется высокой степенью абстрактности ее понятий и высокой степенью их обобщенности.

Математика – это также и форма мышления. Математика – наука, которая скорее тождественна философии, чем остальным “содержательным наукам”; наука инструментальная; наука, которая вступает в глубокие органические связи с целым рядом других дисциплин. [2]

2.3 Математика и техника

Начала арифметики и элементарной геометрии, как будет видно из исторического очерка, возникли из непосредственных запросов практики; дальнейшее формирование новых методов и идей происходит под влиянием опирающегося в своём развитии на запросы практики математического естествознания ( астрономии, механики, физика и  т.д.). Прямые же связи математики  с техникой чаще имеют характер применения уже созданных математических теорий к техническим проблемам. Укажем, однако, примеры возникновения новых общих математических теорий на основе непосредственных запросов техники. Создание метода наименьших квадратов связано с геодезическими работами; изучение многих новых типов дифференциальных уравнений с частными производными впервые было начато с решения технических проблем; операторные методы решения дифференциальных уравнений были развиты с связи с электротехникой и т.д. Из запросов связи возник новый раздел теории вероятности – теория информации. Задачи синтеза управляющих систем привели к развитию новых разделов математической логики. На ряду с нуждами астрономии решающую роль в развитии методов приближенного решения дифференциальных уравнений играли технические задачи. Целиком на технической почве были созданы приближенные методы решения дифференциальных уравнений  с частными производными и интегральных уравнений. Задача быстрого фактического получения численных решений приобретают большую остроту с усложнением технических проблем. В связи с возможностями, которые открыли вычислительные машины для решения практических задач, все большее значение приобретают численные методы. Высокий уровень теоретической математики дал возможность быстро развить методы вычислительной математики. Вычислительная математика сыграла большую роль для ряда крупнейших практических проблем, включая проблему использования атомной энергии и космических исследований. [1]

2.4 Математика в медицине

Математика и математические методы в медицине — совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и (или) поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью математика, входят процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей (в норме и при патологии); заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне. 
Степень математизации научных дисциплин служит объективной характеристикой глубины знаний об изучаемом предмете. Так, многие явления физики, химии, техники описываются М.м. достаточно полно. В результате эти науки достигли высокой степени теоретических обобщений. 
Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы проникают в медицину и биологию через кибернетику и информатику.  Наиболее развиты математике в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Благодаря математике значительно расширилась область познания основ жизнедеятельности и появились новые высокоэффективные методы диагностики и лечения; Математика лежит в основе разработок систем жизнеобеспечения, используются в медицинской технике. 
Все большую роль во внедрении математики в медицину играют ЭВМ. В частности, применение методов математической статистики облегчается тем, что стандартные пакеты прикладных программ для ЭВМ обеспечивают выполнение основных операций по статистической обработке данных. Математика смыкается с методами кибернетики информатики, что позволяет получать более точные выводы и рекомендации, внедрять новые средства и методы лечения и диагностики. 
Математические методы применяют для описания биомедицинских процессов (прежде всего нормального и патологического функционирования организма и его систем, диагностики и лечения). [4]

2.5 Математика в  юриспруденции

Математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется рядом существенных причин. 
Во-первых, органическим единством природы и общества. Общество состоит из значительного числа экономических, социальных, правовых и иных систем. Функционирование и развитие последних (включая и объекты государственно-правовой реальности) представляют собой естественно-исторический и управленческо-информационный процесс, который должен изучаться с математической точностью. 
Во-вторых, правовые системы, явления и процессы (прежде всего механизмы правотворчества, правового регулирования, законности, борьбы с преступностью) обладают и количественной мерой (количеством норм, связей, интенсивностью потоков информации, степенью развития, целенаправленности и т.д.). 
В-третьих, в юридических науках в связи с правовой информатизацией общества, созданием информационных комплексов и систем в области права и решением на компьютерах юридических задач возникло значительное число проблем, связанных с оптимизацией функционирования правовых систем, юридических органов и процессов. Эти проблемы не могут быть решены без привлечения разнообразных математических методов, так как сущность оптимизации в этом случае состоит в разработке формализованных способов достижения целей функционирования систем с наименьшими затратами материальных средств, времени в решении информационных, логических и математических задач. 
В-четвертых, математика как наука обладает содержательным понятийным аппаратом, с помощью которого представляется возможным отразить в абстрактном виде структуру отдельных правовых систем, их цели, функции, происходящие в них процессы сбора, обработки и использования информации. 
В-пятых, в юридической науке, особенно в таких ее областях, как государственное управление, правовое регулирование предпринимательской деятельности, криминология, криминалистика и правовая информатика, приходится часто иметь дело с количественными параметрами. Последние касаются объема информации, поступающей в государственные органы, количественных оценок правового регулирования, качества и объема промышленной продукции, состояния и уровня преступности, криминалистических показателей и т.п. 
Ведущая роль в юридических науках принадлежит качественному анализу. Использование здесь математических средств и методов ориентировано в настоящее время, по существу, на решение частных практических проблем и задач. Математические средства и методы исследования правовых систем ограничиваются только измерением однородных связей данных систем; им недоступны всеобщие связи правовой системы общества в целом в силу их универсальности.

Таким образом, под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности. [4]

3. Заключение

Математика является неотъемлемой частью человеческой жизни. Благодаря  её происходит не только умственное развитие человека, но и развитие личности и многих жизненных навыков. Человек учится считать, размышлять логически, и эти действия очень нужны человеку каждый день.

Говорят, математика – это «царица наук». И это чистая правда! Без математики никогда бы не возникли остальные науки, ведь с помощью математических действий, доказываются факты других учений.

21 век – век современных  технологий, многие из которых  основываются на математических  операциях.

[4] Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым расширяются возможности научного познания.

Чтобы человечество развивалось, причем развивалось плодотворно, нужны не только «лучшие умы», но и свежие идеи. А для этого необходимы креативные люди с необычным мышление, широким кругозором, гибким умом. Чтобы все это было в человеке, нужно чтобы он совершенствовал себя. Математика заставляет нас думать, анализировать. «В математике нет лжи. Все формулы и теоремы имеют строгое доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать. Благодаря изучению высшей математики и математики вообще приобретается философский аналитический ум и способность к самостоятельному мышлению». Вывод из этого можно сделать такой: для развития цивилизации необходимо развитие человеческого интеллекта.  
Все мы хорошо понимаем важность физкультуры для полнокровной жизни каждого человека, важность тренировки тела. Столь же необходима физкультура мозга, тренировка ума. И все мы знаем, сколь богатые возможности для этого даёт математика. [4]

 

 

 

                                                 Список литературы              
[1] Прохоров, А.М, Большая советская энциклопедия [текст]/Прохоров, А.М. – М.: 1974 – 631с.

[2] Экономико – правовая библиотека [ электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.pravo.vuzlib.org/book_z2178_page_3.html

[3] Математика в Кирове [ электронный ресурс].-Режим доступа:  http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/matematika_v_zhizni/rol_matematiki_v_sovremennom_mire/15-1-0-410

[4] [ электронный ресурс].-Режим доступа:  http://coolreferat.com/