Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Февраля 2011 в 15:58, контрольная работа
Данный метод был описан Исааком Ньютоном в рукописи «Об анализе уравнениями бесконечных рядов», адресованной в 1669 году английскому математику Исааку Барроу, и в работе «Метод флюксий и бесконечные ряды» или «Аналитическая геометрия». В своих работах Ньютон вводит такие понятия, как разложение функции в ряд, бесконечно малые и флюксии (производные в нынешнем понимании). Указанные работы были изданы значительно позднее: первая вышла в свет в 1711 году благодаря Уильяму Джонсону, вторая была издана Джоном Кользоном в 1736 году уже после смерти создателя.
Введение 3
1. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 4
2. МЕТОД НЬЮТОНА (МЕТОД КАСАТЕЛЬНЫХ) 7
Заключение 11
Список использованной литературы 12
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе было рассмотрено решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона.
Достоинства метода Ньютона:
1) обладает достаточно большой скоростью сходимости, близкой к квадратичной;
2) достаточно простое получение итерационной формулы.
Недостатки метода Ньютона:
1) сходится не при любом выборе начального приближения;
2) применим только в тех случаях, когда производная функции на всей области определения не равна нулю.
В
некоторых случаях для решения
систем нелинейных уравнений целесообразно
применять модифицированный метод
Ньютона.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. «Элементы численного анализа и математической обработки результата опыта» М., Наука 1970., 432 с.
2. Красильников В.В. Математичемкие методы в экономике. Набережные Челны, 1999, 475 с.
3. Горбунов Д.А., Комиссарова Е.М. Вычислительная математика: Учебное пособие. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2008. 148 с.
Информация о работе Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона