Практическое применение модели Леонтьева

 

Таблица 2

В   Из	Сельское хозяйство	Промышленность	Домашнее хозяйство	Общий выпуск
Сельское хозяйство	24	20	55	100 бушелей зерна
Промышленность	14	6	30	50 ярдов ткани
Домашнее хозяйство	80	180	40	300 человеко-лет труда

 

Оставляется по такому же принципу стоимостной  баланс в денежных единицах. Дополнительной строкой там имеется добавленная  стоимость. Она отражает заработную плату, амортизационные отчисления, налоги и прочие издержки, понесенные каждым предприятием в дополнение к  платежам за ресурсы, поступившие из других отраслей.

В последние  годы Леонтьев все большее внимание уделял экономическим аспектам охраны окружающей среды. По его мнению, проблему охраны среды должно решать государство. Он предлагает включить в национальный доход альтернативную стоимость  загрязнения окружающей среды, а  затем эквивалент этой стоимости  за счет добавки к цене посредством  специального налога изымать из корпораций и направлять на восстановление окружающей среды.

Чрезвычайно интересен анализ Леонтьевым экономических  потоков в развитых и развивающихся  странах. Из его исследований видны  потоки товаров и услуг из развитых стран и потоки природных ресурсов из развивающихся стран. Данные свидетельствуют  о неравенстве в обмене. Товары развитых стран идут по монопольно высокой цене, а сырьевые ресурсы - по низкой. Баланс обмена имеет крен в пользу развитых стран по данным 1970 года в 357 млрд. долларов.

Модели  Леонтьева дают прочную основу государственного регулирования экономики посредством  прогнозирования возможных путей  развития экономики. Леонтьев писал: Чтобы  прогнозировать развитие экономики, нужен  системный подход. Экономика каждой страны это большая система, в  которой много разных отраслей, и  каждая из них что-то производит промышленную продукцию, услуги, которые передаются другим отраслям. Каждое звено, компонент  системы может существовать только потому, что оно получает что-то от других .

В вопросе  о государственном бюджете Леонтьев ратовал за четкое пополнение его  доходной части посредством трех видов налогов: на доходы частных  лиц и корпораций; на расходы продажи, акцизы, импортные тарифы; на собственность  земля, дома и строения.

Расходная часть бюджета должна быть направлена не только на удовлетворение чисто  социальных потребностей, но и на решение  экономических задач через государственные  инвестиции строительство дорог, портов, субсидирование продовольственных  программ. Так в США до 78% субсидий сельскому хозяйству шли на антикризисные  программы по поддержке низких цен  на продовольствие. [18, С. 138]

Огромные  масштабы использования метода «затраты - выпуск» требует оценить все  его плюсы и минусы:

Достоинства метода:

• Позволяет планировать отрасли системно с учетом места и веса каждой отрасли.
• Дает возможность планирования на ряд лет, позволяя найти пути подъема как всей экономики страны, так и отдельных отраслей. (Успехи Леонтьева в Германии и Японии после войны).

Недостатки:

• Опора на матрицу коэффициентов полных затрат приводит к трудоемкому процессу сбора и обработки большого объема статистической информации.
• Процесс производится с периодичностью 5 лет, что не дает полной картины динамики отрасли.
• Нет учета технологических изменений в отраслях за период между сбором информации о матрице затрат.

Рассмотрим  пример построения межотраслевого баланса  производства и распределения продукции.

Пример 2. Для трёхотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции:

,

Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения  невырожденных матриц:

Находим матрицу (E-A):

.

Вычисляем определитель этой матрицы:

.

Транспонируем матрицу  (E-A):

.

Находим алгебраическое дополнением для элементов матрицы (E-A)T:

Таким образом, присоединенная к матрице (Е-А) матрица  имеет вид:

Чтобы найти  матрицу коэффициентов полных материальных затрат, воспользуемся формулой матричной  алгебры:

Получим: при этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой  экономики чрезвычайно важна  для всех стран.

Найдем величину валовой продукции трех отраслей (вектор Х):

Итак, теперь определим квадраты материального  межотраслевого баланса. Для получения  первого столбца первого квадранта  нужно элементы первого столбца  заданной матрицы А умножить на величину Х1 = 775.3; элементы второго столбца  матрицы А умножить на Х2= 510.1; элементы третьего столбца матрицы А умножить на Х3=729.6.

Составляющие  третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся как разность между объёмами валовой продукции  и суммами элементов соответствующих  столбцов найденного первого квадранта.

Наконец, четвертый квадрант в данном примере  состоит из одного показателя и служит также для контроля правильности расчёта: сумма элементов второго  квадранта должна в стоимостном  материальном балансе совпадать  с суммой элементов третьего квадранта. Результаты расчёта представлены в  таблице 3. [20, С. 322]

 

Таблица 3 - Межотраслевой баланс производства и распределения продукции.

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли
	1	2	3	Конечная продукция	Валовая продукция
1 2 3	232.6 155.1 232.6	51.0 255.0 51.0	291.8 0.0 145.9	200.0 100.0 300.0	77.3 510.1 729.6
Условно чистая продукция	155.0	153.1	291.9	600.0
Валовая продукция	775.3	510.1	729.6		2015.0

 

 

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учебное пособие для ВУЗов- М: Шелобаев С.Н. ЮНИТИ-ДАНА,2001-367с.

2. Решение математических задач средствами Excel: Практикум/В.Я. Гельман- Спб.: Питер, 2003-240с.

3. Технологии экономических расчетов MS Excel: Методическое пособие /ТГСХА; Автор- сост. Д.В. Еремина- Тюмень,2007- 24г.

4. Элементы теории вероятностей в Excele: Практикум для студентов всех специальностей МГУП., /Г.А. Данилин, В.М. Курзина, П.А. Курзин, О.М. Полищук- М: МГУП,2004-87с.

5.  Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 295 с.

6.  Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. М.: ЮНИТИ, 2004. – 479 с.

7. Розен  В.В, Математические модели принятия решения в экономике. М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002. – 288 с.

8. Советов Б.Я. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 2001. – 343 с.