Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Сентября 2011 в 18:20, контрольная работа
1.Рассчитайте параметры уравнения линейной зависимости выручки от экспорта 1тонны синтетического каучука от цены его на внутреннем рынке.
2. Найти оценки дисперсий S2, D(b0), D(b1), D(ŷ).
3. Постройте таблицу дисперсионного анализа.
4. Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции и детерминации.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
6. Оцените значимость коэффициента корреляции и значимость коэффициента регрессии b1 с помощью t-критерия Стьюдента.
Тогда
средняя ошибка аппроксимации равна:
Практически
полагают, что значение средней ошибки
аппроксимации не должно превышать
12—15% для грубого приближения
регрессии к реальной зависимости.
В нашем же случае средняя ошибка аппроксимации,
т.е. среднее отклонение расчетных значений
от фактических равна 10,34%. Поскольку ошибка
меньше 15%, то данное уравнение можно использовать
в качестве регрессии.
6. Оцените значимость коэффициента корреляции и значимость коэффициента регрессии b1 с помощью t-критерия Стьюдента.
На этом этапе необходимо оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Технология оценки статистической значимости коэффициентов регрессии основывается на проверке нулевой гипотезы о незначимости коэффициентов регрессии. При этом проверяется выполнение условия: если tT > tКРИТ , то нулевая гипотеза отвергается и коэффициент регрессии принимается значимым. Из таблицы №3 в приложении видно, что tT для коэффициента регрессии равен -0,7466. Критическое значение tКРИТ при уровне значимости α = 0,05 равно 2,3060.
Поскольку tT <tКРИТ для коэффициента регрессии (0,7466<2,3060), то нулевая гипотеза не отвергается и объясняющая переменная x является статистически незначимой и ее можно исключить из уравнения регрессии.
7. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
Из таблицы дисперсионного анализа:
| Дисперсионный анализ | |||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 1 | 27538,83722 | 27538,837 | 0,5574365 | 0,476661041 |
| Остаток | 8 | 395221,1628 | 49402,645 | ||
| Итого | 9 | 422760 | |||
следует, что FT = 0,56. FКРИТ определяем с помощью таблицы значений F-критерия Фишера. Для модели парной линейной регрессии число степеней свободы равно 8 и n - k - 1 (где k = 1 - число объясняющих переменных). И второе число степеней свободы равно: 10 - 2 = 8. FКРИТ = 3,44. Следовательно, FT<FКРИТ (0,56<3,44) и уравнение регрессии в целом является незначимым.