Особенности математических методов, применяемых к решению задач в дизайне

• Дизайн

Фракталы стали  популярны в оформлении интерьеров. Даже есть специальные дизайнеры по работе с такого типа графикой.

Из сказанного следует, что задачи, возникающие при дизайне того или иного продукта, это задачи с большим числом неизвестных, имеющих различные динамические связи и взаимоотношения. То есть эти задачи многомерны, и даже будучи представлены в форме системы неравенств и уравнений, не могут быть решены обычными математическими методами.

Еще одной характерной чертой подобных задач является множественность возможных решений; определенную продукцию можно получить различными способами по разному выбирая материалы для работы, применяемое оборудование( ручная подача или подача на компьютере), технологию и организацию производственного процесса . В то же время для конечного этапа требуется по возможности минимальное количество вариантов и желательно наилучшие. Поэтому второй особенностью задач в дизайне является наличие целевой функции, обеспечивая продуктом целевую аудиторию.

В то же время  нередко встречаются условия, когда зависимости между различными факторами или в целевой функции нелинейны. Например, это имеет место в зависимостях между затратами ресурсов( в основном человеческих) и выходом конечного продукта. Но основная часть таких задач встречается при моделировании рыночного поведения, когда следует учитывать факторы эластичности спроса и предложения, т.е. нелинейный характер изменений этих величин от уровня цен.

Еще одной общей особенностью задач, возникающих в дизайне, является дискретность (либо объектов планирования, либо целевой функции). Это вытекает из самой природы вещей, предметов, которыми оперирует дизайн. Т.е. не может быть дробным число выполненных проектов, число дизайнеров и т.д. При этом дискретный характер имеют не только объекты планирования, но и временные промежутки, внутри которых осуществляется планирование. Это означает, что при планировании какого-либо действия всегда следует определить, на какой срок оно осуществляется, в какие сроки может быть осуществлено, и когда будут результаты. Таким образом, вводится еще одна дискретная переменная - временная.

Не следует  забывать и о том, что дизайн - не застывшая, статичная совокупность элементов, а развивающийся, меняющийся под действие внешних и внутренних факторов механизм.

Таким образом, легко заметить, что задачи, возникшие в работе над проектом, решаемые математическими методами, имеют специфику, определяемую особенностями математических систем, как более высоких форм движения по сравнению с техническими или биологическими системами

Кроме того, дизайн постоянно развивается и усложняется, частично изменяется его  структура, а иногда и содержание, обусловленное научно-техническим прогрессом. Это делает устаревшими многие методы, применявшиеся ранее, или требует их корректировки. В то же время научно-технический прогресс влияет и на сами математические методы, поскольку появление и усовершенствование электронно-вычислительных машин сделало возможным широкое использование методов, ранее описанных лишь теоретически, или применявшихся лишь для небольших прикладных задач.

3. Особенности математических  методов, применяемых  к решению задач в дизайне.

В своей работе над проектом художники-декораторы, иллюстраторы издавна применяли простейшие математические методы. В ландшафтном дизайне, как и в графическом, широко используются геометрические формулы. Так, например, площадь участка поля определяется путем перемножения длины на ширину или объем силосной траншеи - перемножением длины на среднюю ширину и глубину.  

Существует целый  ряд формул и таблиц, облегчающих  дизайнерам определение тех или иных величин

Не стоит и  говорить о применении арифметики, алгебры в промышленных исследованиях, это уже вопрос о культуре исследования, каждый уважающий себя дизайнер владеет такими навыками. Особенно применим принцип золотого сечения в графическом дизайне.

Золотое сечение и золотой  прямоугольник.

Золотое сечение, также известное как, божественное число, является иррациональной математической константой со значением, примерно 1.618033987. Т.е. это такое деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Рис. 4

Smashing Magazine уже публиковали подробную статью «Применение Божественной пропорции к веб-дизайне», в которой объясняется, как использовать золотое сечение. А в сегодняшней статье мы рассмотрим, как использовать золотые прямоугольники в веб-дизайне. Золотой прямоугольник, это такой прямоугольник, в котором соотношение длин прилегающих сторон является золотой пропорцией, то есть 1:1.618.

Построение золотого прямоугольника очень легко и  просто. Во-первых, нарисуйте простой квадрат. Затем проведите линию от середины одной из сторон квадрата к противоположному углу и используйте эту линию в качестве радиуса дуги, которая и будет определяет высоту прямоугольника. Зная высоту, дорисовывайте остальные стороны прямоугольника.

Рис.5

В качестве примера, рассмотрим один из минималистских дизайнов. Он состоит из шести золотых прямоугольников, с тремя прямоугольниками в каждой строке. Прямоугольники имеют размеры 299 х 185 пикселей. Таким образом, длины сторон этих прямоугольников находятся в золотом сечении, то есть 299/185 = 1,616.

Обратить внимание следует на то, что большое количество белого пространства, окружающего Золотой прямоугольник, создает простую и спокойную атмосферу, навигация в которой сможет «дышать» и служить своей цели. Хотя в дизайне используются только несколько цветов и все блоки расположены очень похоже, навигация все равно проста и очевидна.

Рис.6

Однако, в этом случае довольно сложно добавить новый  Золотой блок, сохраняя последовательность конструкции. Вероятно, единственным разумным решением дизайна будет добавление блока в третью строку и использование оставшейся части горизонтального пространства для других, более или менее заметных сообщений.

Рис.7

Возможное применение достаточно велико. Дизайн золотыми прямоугольниками хорошо подходит для фото-галерей, сайтов-портфелей и продукт -ориентированных веб-сайтов. В частности, вы можете использовать их в блоках, которые показывают изображения или объявления в боковой панели. Вы также должны помнить о сетках, выравнивании и об ограниченности интерфейса для достижения главной цели вашего дизайна.

Вот еще несколько  примеров веб-сайтов 
 
 

 
 
 

В дальнейшем в своей творческой деятельности стоит задуматься о его математической составляющей.

Заключение

Как можно было заключить из вышеизложенного, математические методы имеют большую степень  универсальности. Основой этой универсальности  является язык математики. Если исследователи  различных специальностей часто говорят об одной и той же проблеме совершенно по-разному, видят разные ее особенности, и не могут связать их воедино; то перевод проблемы на математический язык сразу выявляет общие закономерности, и даже может дать уже практически готовое решение, полученное ранее где-то в другой отрасли знаний и для других целей. То есть предпосылкой использования математики является формализация количественных и качественных сторон проблемы. К сожалении немногие дизайнеры помнят о математическом аспекте в своей работе.

В то же время  на применение математики в различных  науках накладывают ограничения  объективные законы, присущие той  или иной форме движения. Изучение неживой материи стало предпосылкой для создания концепции континуума - непрерывного пространства-времени. Эта концепция стала базой для множества открытий и не теряет своей значимости и теперь. Но концепции непрерывности сопутствовали не только успехи. Одновременно возникла традиционность " непрерывного мышления", трудности преодоления которого мы начинаем понимать только теперь, с появлением и совершенствованием ЭВМ. Хотя еще и раньше детальное исследование неизбежно требовало перехода к дискретному описанию, чем демонстрировало недостаточность и ограниченность континуального мышления.

То есть имеет  смысл говорить о таких особенностях дизайна, которые требуют принципиально новых методов исследования. В то же время нельзя и отмежевываться от старых, проверенных методов. В практике использования формализованного описания огромную роль играет апроксимация реальных и очень сложных режимов и связей относительно более простыми. Поэтому получать информацию с точностью, необходимой для практики, мы можем, оперируя с относительно простыми пространствами о объектами. Это вовсе не ставит под сомнение необходимость дальнейшего совершенствования языка математики и его применения в такой области как дизайн. Ведь как сказал современный дизайнер С.И. Серов «Дизайнер, который не знает математики, в два раза хуже дизайнера, который её знает» 
 
 
 

Список литературы

1. Виппер Б.  Введение в историческое изучение  искусства- «Наука», 1991. 260 с.

2.. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. Пер. с англ. Н.М. Митрофановой [и др.] Под ред. А.А. Первозванского. М., "Наука", 1965. 458 с.

3. Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.M. и др. Математическое моделирование экономических  процессов в сельском хозяйстве. - М.,Агропромиздат,1990. 432 c.

Виппер Б. Введение в историческое изучение искусства- «Наука», 1991. 260 с.

6. Моисеев Н.Н. Человек, среда, общество. Проблемы формализованного описания. - М., "Наука", 1982. 240 с.

9. Немчинов В.С.  Избранные произведения. Том 3.Экономика  и математические методы. М.,"Наука",1967. 490 с 

Интернет- источники: smashingmagazine.com

                                       sreda.boom.ru

                                       adme.ru

                                       window.edu.ru