Метод прогонки

Прогонкой называется модификация метода Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. Если матрица системы обладает определенными свойствами, то метод прогонки является численно устойчивым и очень эффективным методом, который позволяет практически мгновенно решать одномерные краевые задачи, одну из которых мы рассмотрели в предыдущем разделе. Большинство корректно поставленных физических задач приводит к системе уравнений с хорошей матрицей, и в этих случаях метод прогонки проявляет слабую чувствительность как к погрешностям задания начальных условий, так и к погрешностям вычислительного характера.

Введение………………………………………………………………………..3

1.Суть метода прогонки…………………………………………………..4
2.Теоретическая часть.................................................................................5
3.Виды прогонки…………………………………………………………..7
4.Теорема о корректности и устойчивости прогонки…………………..10
5.Решение системы методом прогонки. Код, реализующий метод прогонки…………………………………………………………………..12
6.Трёхдиагональная матрица (матрица Якоби)…………………………15
Заключение……………………………………………………………………..19

Список литературы…………………………………………………………….20