Математическое моделирование экономических систем

      Примеры положительной обратной связи: цепные реакции, взрыв, система аварийной  сигнализации. Во всех подобных случаях  небольшое отклонение должно вызвать  как можно более энергичную реакцию управляемого объекта.

      Отрицательная обратная связь осуществляется, например, при управлении запасом товаров  на складе: при возникновении существенного  отклонения запаса от нормативного предпринимаются  меры по устранению этого отклонения - завоз товаров, либо реализация излишка.

      2) Управление по возмущению или  нагрузке - используются сведения  о возмущающих воздействиях на  управляемый объект со стороны  окружающей среды. Этот способ  управления реализует разомкнутая схема управления. 

                                               

                       +-------+                    ¦

                       ¦  ОУ   ¦<-------------------¦

                       +-------+                    ¦B

                           ¦                        ¦

                           ¦u                      \¦/

   +-------+               ¦                    +-------+

   ¦   ИЭ   ¦_____________¦\¦/¦__________________¦   УО   ¦____________

   +-------+             ¦/ \¦               x  +-------+      y 

      3) Комбинированное управление является сочетанием двух предыдущих способов управления. 
 

                       +-------+                    ¦

                       ¦       ¦<-------------------¦---------+

                       ¦  ОУ   ¦<-------------------¦         ¦

                       +-------+                    ¦B        ¦

                           ¦                        ¦         ¦

                           ¦u                      \¦/        ¦

   +-------+               ¦                    +-------+     ¦

   ¦   ИЭ   ¦_____________¦\¦/¦__________________¦   УО   ¦_____¦______

   +-------+             ¦/ \¦               x  +-------+      y 
 

      Замкнутая система управления позволяет быстро реагировать на нежелательные отклонения в поведении объекта, с целью устранить эти отклонения. Однако она не следит за причинами, вызвавшими отклонения. В результате объект может выйти из-под контроля, а управление только замедлит его нежелательное поведение. Пример: лечение рака аспирином. Замкнутая система поддерживает равновесие, она обеспечивает достижение цели управления, когда возмущающих воздействий много и не все они могут быть измерены, а также когда заранее не известно влияние возмущений на управляемые величины.

      Разомкнутая система управления учитывает причины  (возмущения среды), которые вызывают то или иное поведение объекта. Она позволяет лечить болезнь, а не симптомы. Однако результат управления проявляется медленно, может оказаться, что объект уже пришел в нужное состояние, однако продолжаются управляющие воздействия, которые выводят его из этого состояния.

      Если  СУ реагирует на каждое, даже случайное, отклонение, то может возникать "рысканье" системы, ее неустойчивость.

      Комбинированная СУ позволяет осуществлять учет длительно  действующих, запаздывающих по своему действию причин (возмущения среды) и фактических результатов управления (поведения объекта). Вначале происходит грубая настройка объекта на условия его работы, затем точное регулирование в соответствии с фактическим поведением объекта.

      2.4. Задачи управления

      Имеются четыре основных задачи управления:

      1) стабилизация;

      2) программное управление;

      3) слежение;

      4) оптимальное управление. 

      Стабилизация  системы - это поддержание ее выходных показателей вблизи заданных значений у0. 

              +----------------+       y

              ¦                ¦<-----------------------------+

              ¦ |y-y0|< eps    ¦                              ¦

              +----------------+                    ¦B        ¦

                           ¦                        ¦         ¦

                           ¦u                      \¦/        ¦

   +-------+               ¦                    +-------+     ¦

   ¦   ИЭ   ¦_____________¦\¦/¦__________________¦   УО   ¦_____¦______

   +-------+             ¦/ \¦               x  +-------+      y 

      Примеры: 

      1) Система управления организма  - поддержание температуры тела, давления крови и т.п.

      2) электроснабжение - стабилизация напряжения  и частоты тока.

      3) управление народнохозяйственным  комплексом - поддержание стабильных значений основных макроэкономических показателей. 

      Программное управление - поддержание выходных показателей вблизи заданных значений y0, зависящих от времени заданным образом. Схема - та же, с заменой y0 на y0(t).

      Примеры:

      1) вывод ракеты на спутниковую орбиту, причем наилучшая траектория У0(t) заранее известна - рассчитана, исходя из свойств земной атмосферы и тяготения;

      2) станок с числовым программным  управлением;

      3) программа "500 дней".

      4) федеральные и региональные целевые  программы социально-экономического развития 

      Слежение - обеспечение как можно более  точного соответствия между состоянием или поведением управляемого объекта  и состоянием или поведением какого-либо другого объекта, которым управлять  невозможно. Он рассматривается как  составная часть среды. 

              +----------------+       y            ¦

              ¦                ¦<-------------------¦---------+

              ¦ |y-y0|< eps    ¦<-------------------¦         ¦

              +----------------+      y0           ¦B        ¦

                           ¦                        ¦         ¦

                           ¦u                      \¦/        ¦

   +-------+               ¦                    +-------+     ¦

   ¦   ИЭ   ¦_____________¦\¦/¦__________________¦   УО   ¦_____¦______

   +-------+             ¦/ \¦               x  +-------+      y 

      Примеры:

      1) управление производством товара  в зависимости от неуправляемого  спроса;

      2) ритм и глубина дыхания, частота  пульса в зависимости от физической  нагрузки;

      3) зенитная ракета и самолет противника;

      4) антенна радиолокатора и самолет;

      5) робототехническая система "глаз-рука". 

      При оптимальном управлении нужно наилучшим  образом выполнить задачу, стоящую  перед объектом, при заданных условиях и ограничениях. 

              +----------------+       y            ¦

              ¦  y -> max      ¦<-------------------¦---------+

              ¦  v <= y0       ¦<-------------------¦         ¦

              +----------------+      y0            ¦B        ¦

                           ¦                        ¦         ¦

                           ¦u                      \¦/        ¦

   +-------+               ¦                    +-------+     ¦

   ¦   ИЭ   ¦_____________¦\¦/¦__________________¦   УО   ¦_____¦______

   +-------+             ¦/ \¦               x  +-------+      y 
 

      Примеры целевых функций: быстродействие, к.п.д., прибыль, расход сырья и полуфабрикатов в технологическом процессе. 

      2.5. Использование ЭВМ  в процессе управления

      Первоначально вычислительные средства использовались как вспомогательные, для выполнения отдельных, наиболее трудоемких операций обработки данных. Основной поток  информации о состоянии управлемого  объекта и управляющих воздействиях проходил через аппарат управления, состоящий из людей: 
 

   +-------+       +-----------+       y            ¦

   ¦  ЭВМ   +-------¦ Человек   ¦<-------------------¦---------+

   +-------+       ¦           ¦<-------------------¦         ¦

                   +-----------+      y0            ¦B        ¦

                           ¦                        ¦         ¦

                           ¦u                      \¦/        ¦

   +-------+               ¦                    +-------+     ¦

   ¦   ИЭ   ¦_____________¦\¦/¦__________________¦   УО   ¦_____¦______

   +-------+             ¦/ \¦               x  +-------+      y 

      Затем, в процессе совершенствования вычислительной техники, последняя стала рассматриваться  преимущественно как средство обработки больших объемов информации, ЭВМ теперь следует использовать для восприятия и глубокой переработки информации, поступающей с управляемого объекта. 

  +----------+    информационный выход

  ¦  Человек  ¦<---------+    ЭВМ

  +----------+          ¦

       ¦                ¦

       ¦                ¦

       ¦                ¦

       ¦u               ¦

       ¦           +-----------+       y            ¦

_____¦\¦/¦_________¦   ЭВМ      ¦<-------------------¦---------+

     ¦/ \¦         ¦           ¦<-------------------¦         ¦

                   +-----------+      y0            ¦B        ¦

                           ¦                        ¦         ¦

                           ¦u                      \¦/        ¦

   +-------+               ¦                    +-------+     ¦

   ¦   ИЭ   ¦_____________¦\¦/¦__________________¦   УО   ¦_____¦______

   +-------+             ¦/ \¦               x  +-------+      y 

      К сожалению, многие системы управления формируются по первому способу. Они создают гораздо больше проблем, чем решают. Не высвобождают управленческий персонал и не облегчают его работу, а наоборот - требуют дополнительного персонала и ресурсов. Нужно чтобы ЭВМ состояла при человеке, а не человек при ЭВМ. Но это требует коренной перестройки методов управления, навыков, имеющегося документооборота.

      Нужно добиться того, чтобы руководитель получал именно ту информацию, которая  ему нужна для принятия решений. Например, директор не должен знать, какие  вагоны не поступили, какой груз находится в каждом вагоне, ему нужно знать по каким выпускаемым изделиям имеется недопоставка сырья. Если же директор не соглашается отказаться от лишней информации, значит он в своей деятельности подменяет начальника отдела снабжения, не умеет правильно руководить. ЭВМ берет на себя информационные входы СУ, избавляет от них человека. Часто стараются и ЭВМ избавить от лишней информации - для этого ставят в пунктах сбора данных микро и мини- ЭВМ, которые осуществляют первичную обработку данных перед отправкой в большую ЭВМ.