Математические модели процессов

2. При решении ОЗЛП с искусственным базисом особое внимание следует обратить на вычисление элементов индексных строк.

     a) Для столбцов X вычисление элементов идет по формулам:

      D j = å qij.

  å yi = y1+y2+…+yR.

  åHi=F0. 

  Примечание: только для строк  Y. 

     б) Для столбцов Y работает старая формула:

     D j = å ciqij-cj. 

В заключение отметим, что определение оптимального решения распадается на два этапа:

• Нахождение какого-либо допустимого решения с положительным свободным членом;
• Определение оптимального решения, дающего экстрему целевой функции.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3  Задача  
 

     Задана  функция предельного дохода R’(x) = 20 – 0,04x. Найти функцию дохода и закон спроса на продукцию. 

Решение: 

R’(x) = 20 – 0,04x. 

R(x) = ⌡(20-0,04x)dx 

R(x) = 20⌡dx - 0,04⌡x dx = 20x – 0,04 (x²/2) + C = 20x – (0,04 x²/2) + C = 20x – 0,02 x² + C =  

2x -2*10^-2x² + C 

П(x) = R(x) – C(x) 

P = R(x) / x 

C(x) = Vx +F 

P = (2x -2*10^-2x² + C) / x = 2x -2*10^-2x² + C/x 

P = 2x -2*10^-2x² - C/x  - решение 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение 

     В моей контрольной работе было рассмотрено  две темы: 

1. Математические  модели процессов

2.Особенности симплекс метода. 

     Сделаем выводы: 

    1.Решение экономических задач с помощью метода математического моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом. Следовательно, математическое моделирование как метод тесно соприкасается с теорией принятия решений в менеджменте.

    2.Симплекс-метод, известный также в нашей литературе под названием метода последовательного улучшения плана, впервые разработал Г.Данциг в 1947 г. Этот метод позволяет переходить от одного допустимого базисного решения к другому, причем так, что значения целевой функции непрерывно возрастают. В результате оптимальное решение находят за конечное число шагов.

    Симплекс-метод  прост как для математического  интуитивного понимания, так и для  реализации, и преподается ныне в  базовых вузовских курсах оптимальных  задач.

    Все промышленные (да и кустарные) реализации решения ЛП основаны на симплекс-методе и его вариантах. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованных источников: 

     1. Большаков А.С. Моделирование в менеджменте: Учеб. Пособие. – М., 2000

     2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. Пособие. – М., 2002 – 386 с.

     3. Жданов С.А. Математические модели и методы  в управлении. – М.: Дело и сервис, 1996.

     4. Замков О.О., Тостопятенко А.В. Черемных Ю.М. Математические методы в экономике, - М.: Дело и сервис, 2001.

     5. Лотов А.В Ведение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984.

     6. Энциклопедия //http://naukoved.ru/content/view/899/44/

     7. Коллекция рефератов Revolution//http://revolution.allbest.ru /emodel/ 00000694_0.html