Контрольная работа по "Высшей математики"
Контрольная работа, 14 Ноября 2015, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
1) Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Построим уравнение +≤21 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 3. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 10.5. Соединяем точку (0;3) с (10.5;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 2 * 0 + 7 * 0 - 21 ≤ 0, т.е. 2x1+7x2 - 21≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Содержание работы
Задача № 1
Задача № 2
Задача № 3
Задача № 4
Задача № 5
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Файлы: 1 файл
Контрольная работа вар. № 4 - копия.docx
— 1.52 Мб (Скачать файл)
1. Проверка критерия оптимальности. Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи. Окончательный вариант симплекс-таблицы:
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x3 |
83/5 |
0 |
1/2 |
1 |
11/2 |
2/25 |
-1/50 |
0 |
x1 |
41/5 |
1 |
1/2 |
0 |
-1/2 |
-1/25 |
3/50 |
0 |
x7 |
923/5 |
0 |
-1/2 |
0 |
181/2 |
7/25 |
-41/50 |
1 |
F(X3) |
1477/10 |
0 |
21/4 |
0 |
73/4 |
43/50 |
11/100 |
0 |
Оптимальный план можно записать так:
x3 = 83/5
x1 = 41/5
F(X) = 14*83/5 + 61/2 * 41/5 = 1477/10
Метод Гомори.
Оптимальный целочисленный план можно записать так:
x3 = 83/5
x1 = 41/5
x7 = 923/5
F(X) = 1477/10
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. В. Б. Грахов Линейное программирование в упражнениях и задачах. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006
2. Ермаков В. И. и другие. Высшая математика для экономистов, М.: Инфра-М, 2008
3. Калихман И. А. Линейная алгебра и программирование. М.: Высшая школа, 1967
4. Лунгу К. Н. Линейное программирование: руководство к решению задач. М.: Физматлит, 2005
5. Плотников А. Д. Математическое программирование: экспресс-курс. Минск: Новое знание, 2006
6. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дашков и К, 2005.
7. С.И. Шелобаев. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2005