Контрольная работа по "Высшей математике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Сентября 2011 в 18:12, контрольная работа

Описание работы

Алгебра логики (булева алгебра) – это раздел математики, возникший в XIX веке благодаря усилиям английского математика Дж. Буля. Поначалу булева алгебра не имела никакого практического значения. Однако уже в XX веке ее положения нашли применение в описании функционирования и разработке различных электронных схем. Законы и аппарат алгебры логики стал использоваться при проектировании различных частей компьютеров (память, процессор).

Содержание работы

Перевести число из p-ичной системы счисления в десятичную ..1 стр.
Перевести число из десятичной системы счисления в р-ичную…1-3 стр.
По упрощенным правилам перевести число из двоичной системы счисления……………………………………………………………………………………..4 стр.
Получить код числа………………………………………………………………………4-5 стр.
Составить таблицу истинности для выражения…………………………..5 стр.
Микропрограммный автомат с жесткой логикой. Структурная схема……………………………………………………………………………………………..5-7 стр.
Вентили и булева алгебра……………………………………………………………7-12 стр.
Список литературы и ссылок……………………………………………………….13 стр.

Скачать архив (14.25 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Документ Microsoft Office Word.docx

— 57.01 Кб (Скачать файл)
  1. Перевести число  из p-ичной системы счисления в десятичную

    а) 656,54 7

    б) 11632,99311

    в) 11111100110,1001112

Решение

  1. 656,54(7)

    6*7²+5+7¹+6*7⁰+5*7⁻¹+4*7⁻²=249+35+6+0,714+0,081=335,795

  1. 11632,993(11)

    1*11⁴+1*11³+6*11²+3*11¹+2*11⁰+9*11⁻¹+9*11⁻²+3*11⁻³=14641+1331+726+33+2+0,818+0,074+0,002=16733,894

  1. 11111100110,100111(2)

    1*2¹⁰+1*2⁹+1*2⁸+1*2⁷+1*2⁶+1*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰+1*2⁻¹+0*2⁻²+0*2⁻³+1*2⁻⁴+1*2⁻⁵+1*2⁻⁶=1024+512+256+128+64+32+0+0+4+2+2+0,562+0,046=2024+0,562+0,046=2024,608

  1. Перевести число из десятичной системы счисления в р-ичную

    а) 347164,1258– в 16-ичную

    б) 7345,918 – в 8-ичную

    в) 6521,3245 – в 2-ичную

    Решение

    а) 347164,1258(10) 

    347164 16      
    347152 21697 16    
    12 21696 1356 16  
      1 1344 84 16
        12 80 5
          4 0
            5

    1258

    1258 16    
    1248 78 16  
    10 64 4 16
      14 0 0
        4  

    5412112,41410            54C1C.4EA(16)

    б) 7345,918(10)

    7345 8        
    7344 918 8      
    1 912 114 8    
      6 112 14 8  
        2 8 1 8
          6 0 0
            1  
    918 8      
    912 114 8    
    6 112 14 8  
      2 8 1 8
        6 0 0
          1  

    16261,1626(8)

    в) 6521,3245(10)

    6521 2                        
    6520 3260 2                      
    1 3260 1630 2                    
      0 1630 815 2                  
        0 814 407 2                
          1 406 203 2              
            1 202 101 2            
              1 100 50 2          
                1 50 25 2        
                  0 24 12 2      
                    1 12 6 2    
                      0 6 3 2  
                        0 2 1 2
                          1 0 0
                            1  
    3245 2                      
    3244 1622 2                    
    1 1622 811 2                  
      0 810 405 2                
        1 404 202 2              
          1 202 101 2            
            0 100 50 2          
              1 50 25 2        
                0 24 12 2      
                  1 12 6 2    
                    0 6 3 2  
                      0 2 1 2
                        1 0 0
                          1  
                             

    1100101111001,110010101101(2) 

  1. По упрощенным правилам перевести число из двоичной системы счисления в 8-ичную и 16-ичную

    1100010,1100011

    Решение

    а) 001100010,110001100(2)

    142,614(8)

    б) 01100010,11000110(2)

    62,C6(16)

  1. Получить код числа

    а) 191

    б) -63

    в) 0,625

    Решение

    191 2              
    190 95 2            
    1 94 47 2          
      1 46 23 2        
        1 22 11 2      
          1 10 5 2    
            1 4 2 2  
              1 2 1 2
                0 0 0
                  1  

    10111111-(8 разрядный  прямой код)

    б)

    63 2          
    62 31 2        
    1 30 15 2      
      1 14 7 2    
        1 6 3 2  
          1 2 1 2
            1 0 0
              1  

    00111111, 11000000, 11000001- код  числа.

    в)  0,101000(2)

    0 625
    1 250
    0 50
    1 0
    0 0
    0 0
    0 0
       

          1,01000*2-1

          -1+1023=1022(10)=1111111110(2)

                             0 1111111110 01000 0000…0 

  1. Составить таблицу истинности для выражения

    A B C Ā B⁻ C⁻ A+B⁻ Ā+B 3 4 5
    0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
    0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1
    0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
    0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
    1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1
    1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
    1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
    1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1
 
  1. Микропрограммный  автомат с жесткой логикой. Структурная  схема
 

       Известно  два подхода к реализации логики  управляющих автоматов (УА) - жесткая  и гибкая логика управления.

        Жесткая  логика (схемная реализация логики  управления) предусматривает реализацию  множества состояний автомата  блоком памяти (БП) на запоминающих  элементах (триггерах, регистрах), а функции выходов и переходов  формируются комбинационной схемой (КС). Алгоритм функционирования  УА в этом случае полностью  определяется схемой соединения  его элементов.

        Достоинством  УА с жесткой логикой управления  является максимально высокое  быстродействие, определяемое используемой  элементной базой.

        К недостаткам  следует отнести большую трудоемкость  проектирования, возрастание сложности  структуры УА при усложнении  алгоритма и отсутствие универсальности.  Последнее свойство определяет, что УА проектируется под конкретную  задачу и при малейшем изменении  алгоритма работы устройство  должно быть спроектировано заново.

        Ввиду  этого подобная реализация УА  получила также название специализированных  УА.

        Гибкая  логика управления (програмная реализация  логики управления) предусматривает  для реализации отдельных функций  наличие хранимых программ, составленных  из команд, каждая из которых,  в свою очередь, определяет  одну или несколько элементарных  операций, Принцип програмного управления, используемый повторно для реализации  отдельных сложных операций как  последовательности элементарных  микроопераций, получил название  принципа микропрограммного управления.

        За счет  увеличения затрат времени в  таких УА достигается определенная  универсальность, т.к. изменение  алгоритма функционирования осуществляется частичной или полной заменой программы (микрокоманды) без изменения структуры автомата. В свою очередь использование стандартной структуры значительно ускоряет и облегчает процесс проектирования УА, причем усложнение алгоритма увеличивает лишь объем программы, практически не влияя на объем оборудования УА.

    Структурная схема: 

  1. Вентили и булева алгебра.

Информация о работе Контрольная работа по "Высшей математике"