Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Рассмотрим функцию y=f(x), непрерывную в некоторой окрестности точки x. Из этого следует, что в этой точке бесконечно малому приращению аргумента Dx соответствует бесконечно малое приращение функции Df.
ÞО. Производной функции y=f(x) по аргументу х называется конечный предел отношения приращения функции Df =f(x+Dx) – f(x). к приращению аргумента Dx , при стремлении Dx к 0:


Отношение Df /Dx, как видно из рисунка 1, равно тангенсу угла a, который составляет секущая MN кривой y = f(x) c положительным направлением горизонтальной оси координат.