Инфинитезимальные
методы
В группу
инфинитезимальных методов входят:
метод исчерпывания, метод интегральных
сумм, дифференциальные методы. Одним
из самых ранних методов является метод
интегральных сумм. Он применялся при
вычислении площадей фигур, объемов тел,
длин кривых линий. Для вычисления объема,
тело вращения разбивается на части, и
каждая часть аппроксимируется (приближается)
описанными и вписанными телами, объемы
которых можно вычислить. Теперь остается
выбрать аппроксимирующие сверху и снизу
тела таким образом, чтобы разность их
объемов могла быть сделана сколь угодно
малой. Дифференциальным методом Архимед
находил касательную к спирали.