Алгебраические системи

Актуальність дослідження. Поняття упорядковані алгебраїчні системи має велике методичне і загальноосвітнє значення.
Розв'язування задач, в яких застосовуються поняття упорядкованих алгебраїчних систем, змушують перебирати в пам'яті всі відомі теореми і аксіоми з метою відбору і застосування найбільш придатної з них.
Об'єкт дослідження. Розділ алгебри – алгебра і її застосування на практиці.
Предметом дослідження є упорядковані алгебраїчні системи.
Метою дослідження є теоретичне та практичне застосування поняття упорядковані алгебраїчні системи та основні факти упорядкованих півгруп,груп,півкілець,кілець і полів.

ВСТУП……………………………………………………………......2
РОЗДІЛ 1. АЛГЕБРАЇЧНІ СИСТЕМИ……………………………..4
Основні поняття алгебраїчних систем………………………...4
Групоїди,півгрупи,моноїди,групи………………………………………5
Означення і найпростіші властивості кілець і полів……….10
РОЗДІЛ 2.УПОРЯДКОВАНІ АЛГЕБРАЇЧНІ СИСТЕМИ…….. 14
2.1 Упорядковані півгрупи і групи………………………………14
2.2 Упорядковані півкільця,кільця,тіла і поля…………………16
2.3 Дискретність і щільність лінійно упорядкованих кілець……21
ВИСНОВОК……………………………………………………….24
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ……………………25