При значительном разбросе значений можно получить приемливое распределение, если брать не равные интервалы, а последующие возрастающие. 

Распределение численности населения (тыс. чел.)                         Таблица 2.

 

    Из  вышеизложенных данных можно сделать вывод, что наиболее встречаемая численность населения из перечисленных федеральных округов составляет в среднем 800-1300 тыс. человек. Более 10000 тыс. человек насчитывает лишь один субъект из перечисленных – г. Москва.

Расчет  относительных величин

 

     Относительная величина – представляет собой деление  двух величин. В числители – величина, которую сравнивают. В знаменатели – величина, с которой сравнивают (база или основание).

     Относительная величина сравнения – получают в  результате сопоставления одноименных  абсолютных показателей, относящихся  к разным совокупностям 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Расчет  относительной величины сравнения на примере городского и сельского населения

                                                                                                              Таблица 3

    Численность населения (тыс. человек)

 

    ОВС(2006)= =0,74 или 74%

    ОВС(2006)= =0,27 или 27%

    ОВС(2007)= =0,73 или 73%

    ОВС(2007)= =0,27 или 27%

    ОВС(2008) = = 0,73 или 73%

    ОВС(2008) = = 0,27 или 27%

    Из  расчетов можно сделать вывод, что доля городского населения значительно превышает долю сельского и составляет 73%, на сельское население приходится лишь 27% жителей страны. Эти показатели практически на менялись в последние годы. 
 
 
 

Расчет  средних величин на примере городского и сельского населения

                                                                                                        Таблица 4 

Численность постоянного населения

    (на  начало года, тыс. человек)  

 

    На  основе приведенных данных рассчитаем среднегодовую численность населения России за 2006, 2007, 2008 год. Так как нам известна численность населения на начало и конец исследуемого периода, то воспользуемся формулой средней арифметической простой:

    

= ;

                        2006 = = 143114 тыс. человек,

                           

                            2007 = = 142487, 5 тыс. человек. 

                          2008 =  = 142847, 5 тыс. человек. 

    Вывод: Из расчетов следует, что за последние годы сохраняется тенденция сокращения среднегодовой численности населения на территории страны.  

  Анализ рядов динамики

     Динамические ряды – это временная последовательность каких-либо показателей, где показатель периода времени – года (месяцы), а показатель уровня ряда– числа.                                                                                                   Численность населения                                       Таблица 5

 
 

    На  основании имеющихся данных рассчитаем характеристики динамических рядов.

    Характеристики  динамических рядов – это показатели, которые характеризуют изменения  явления во времени.

    Абсолютный  прирост  – это разность между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные). Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост – изменение нарастающим итогом. Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению:

    а) с предыдущим уровнем при цепном способе;

    б) с начальным уровнем при базисном способе.

    Рассмотрим  расчет абсолютного прироста на примере  показателя численности населения:

    А.П. цеп. 2007 = 143474 – 144168 = - 694 Тыс. Чел.

    А.П. цеп. 2008  = 142754 – 143474 = - 720 тыс. чел.

    А.П. баз. 2007 = 143474 – 144168 = - 694 тыс. чел.

    А.П. баз. 2008 = 142754 – 144168 = -1414 тыс. чел.

    На  примере показателя городской численности  населения:

    А.П. цеп. 2007 = 104719 – 105818 = - 1099 Тыс. Чел.

    А.П. цеп. 2008  = 104105 – 104719= - 614 тыс. чел.

    А.П. баз. 2007 = 104719 – 105818 = - 1099 тыс. чел.

    А.П. баз. 2008 = 104105 – 105818 = - 1713 тыс. чел.

    На  примере показателя сельской численности населения:

    А.П. цеп. 2007 = 38755 – 38350 = 405 Тыс. Чел.

    А.П. цеп. 2008  = 38649 – 38755 = - 106 тыс. чел.

    А.П. баз. 2007 = 38755– 38350 = 405 тыс. чел.

    А.П. баз. 2008 = 38649– 38350 = 299 тыс. чел.

    Темп  роста (Т_р) – это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):

    Рассмотрим  темп роста на примере показателя численности населения:

    Тр цеп. (07/06) = = 0,995;  99,5%

    Тр цеп. (08/07) = = 0,994; 99,4%

    Тр баз. (07/06) = = 0,995;  99,5%

    Тр баз. (08/06) = = 0,99;  99%

    На  примере показателя городской численности  населения:

    Тр цеп. (07/06) = = 0,989;  98,9%

    Тр цеп. (08/07) = = 0,994; 99,4%

    Тр баз. (07/06) = = 0,989;  98,9%

    Тр баз. (08/06) = = 0,983;  98,3%

    На  примере показателя сельского населения:

    Тр цеп. (07/06) = = 1,01;  101%

    Тр цеп. (08/07) = = 0,997; 99,7%

    Тр баз. (07/06) = = 1,01;  101%

    Тр баз. (08/06) = = 1,007;  100,7%

     Темп  прироста показывает, на сколько процентов  изменяется данный уровень по сравнению:

     а) с предыдущим уровнем ряда при  цепном способе,

     б) с базисным, начальным уровнем  ряда при базисном способе.

    Рассмотрим  расчет темпа прироста на примере  показателя численности населения:

    Тпр цеп. = (2007/2006) = = - 0,004; -0,4%

    Тпр цеп. = (2008/2007) = = - 0,005; -0,5%

    Тпр баз. = (2007/2006) = = - 0,004; -0,4%

    Тпр баз. = (2008/2006) = = -0,009; -0,9%

    На  примере численности городского населения:

    Тпр цеп. = (2007/2006) = = - 0,01; - 1%

    Тпр цеп. = (2007/2006) = = - 0,005; -0,5%

    Тпр баз. = (2007/2006) = = - 0,01; - 1%

    Тпр баз. = (2008/2006) = = - 0,016; -1,6%

    На  примере численности сельского  населения:

    Тпр цеп. = (2007/2006) = = 0,01; 1%

    Тпр цеп. = (2008/2007) = = - 0,002; 0,2%

    Тпр баз. = (2008/2006) = = 0,01; 1%