- центроидный метод. В нем корреляции  между переменными рассматриваются  как пучок векторов, а латентный фактор геометрически представляется как уравновешивающий вектор, проходящий через центр этого пучка. : Метод позволяет выделять несколько латентных и характерные факторы, впервые появляется возможность соотносить факторное решение с исходными данными, т.е. в простейшем виде решать задачу аппроксимации.

  Современные аппроксимирующие методы часто предполагают, что первое, приближенное решение  уже найдено каким либо из способов, последующими шагами это решение  оптимизируется. Методы отличаются сложностью вычислений. К этим методам относятся:

  - групповой метод. Решение базируется  на предварительно отобранных  каким-либо образом группах элементарных  признаков;

  - метод главных факторов. Наиболее  близок методу главных компонент,  отличие заключается в предположении о существовании характерностей;

  - метод максимального правдоподобия,  минимальных остатков, а-корреляционного анализа канонического корреляционного анализа, все оптимизирующие.

  Эти методы позволяют последовательно  улучшить предварительно найденные решения на основе использования статистических приемов оценивания случайной величины или статистических критериев, предполагают большой объем трудоемких вычислений. Наиболее перспективным и удобным для работы в этой группе признается метод максимального правдоподобия.

  1.4. Основные задачи и методы оценки корреляционного анализа.

  Основной  задачей, которую решают разнообразными методами корреляционного анализа, включая и метод главных компонент, является сжатие информации, переход от множества значений по m элементарным признакам с объемом информации n х m к ограниченному множеству элементов матрицы корреляционного отображения (m х r) или матрицы значений латентных факторов для каждого наблюдаемого объекта размерностью n х r, причем обычно r < m. Методы корреляционного анализа позволяют также визуализировать структуру изучаемых явлений и процессов, а это значит определять их состояние и прогнозировать развитие. Наконец, данные корреляционного анализа дают основания для идентификации объекта, т.е. решения задачи распознавания образа. Методы корреляционного анализа обладают свойствами, весьма привлекательными для их использования в составе других статистических методов, наиболее часто в корреляционно-регрессионном анализе, кластерном анализе, многомерном шкалировании и др¹.

     Методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. Основное предположение корреляционного анализа заключается в том, что корреляционные связи между большим числом наблюдаемых переменных определяются существованием меньшего числа гипотетических ненаблюдаемых переменных или факторов. В терминах случайных величин – результатов наблюдений X₁,..., X_n общей моделью корреляционного анализа служит следующая линейная модель:

 (*),

,

где случайные величины f_j суть общие факторы, случайные величины U_i суть факторы, специфические для величин X_i и не коррелированные с f_j, а e_i; суть случайные ошибки. Предполагается, что k < n задано, случайные величины e_iнезависимы между собой и с величинами f_j и U_i и имеют Еe_i = 0, De_i = s²_i. Постоянные коэффициенты a_ij называются корреляционными нагрузками (нагрузка i-й переменной на j-й фактор). Значения a_ij, b_i, и s²_i считаются неизвестными параметрами, подлежащими оценке. В указанной форме модель корреляционного анализа отличается некоторой неопределённостью, т.к. n переменных выражаются здесь через n + k других переменных. Однако уравнения (*) заключают в себе гипотезу о ковариационной матрице, которую можно проверить. Например, если факторы f_j некоррелированы и c_ij – элементы матрицы ковариаций между величинами X_i, то из уравнений (*) следует выражение для c_ij через факторные нагрузки и дисперсии ошибок:

, .

таким образом, общая модель корреляционного анализа равносильна гипотезе о ковариационной матрице, а именно о том, что ковариационная матрица представляется в виде суммы матрицы А = {a_ij} и диагональной матрицы L с 2 элементами s²_i.

     Процедура оценивания в факторном анализе состоит из двух этапов: оценки факторной структуры – числа факторов, необходимого для объяснения корреляционной связи между величинами X_i, и факторной нагрузки, а затем оценки самих факторов по результатам наблюдения. Принципиальные трудности при интерпретации набора факторов состоят в том, что при k > 1 ни факторные нагрузки, ни сами факторы не определяются однозначно, т.к. в уравнении (*) факторы f_j могут быть заменены любым ортогональным преобразованием. Это свойство модели используется в целях преобразования (вращения) факторов, которое выбирается так, чтобы наблюдаемые величины имели бы максимально возможные нагрузки на один фактор и минимальные нагрузки на остальные факторы. Существуют различные практические способы оценки корреляционных нагрузок, имеющие смысл в предположении, что X_i,..., Xn подчиняются многомерному нормальному распределению с ковариационной матрицей С = {с_ij}.Выделяется максимального правдоподобия метод, который приводит к единственным оценкам для c_ij, но для оценок a_ij даёт уравнения, которым удовлетворяет бесчисленное множество решений, одинаково хороших по статистическим свойствам. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Сущность корреляционного анализа и его использование в медико-социальных исследованиях.

2.1. Применение корреляционного анализа в здравоохранении.

     Эффективность применения корреляционного анализа в здравоохранении заключается в возможности выявления параметров оценки качества медицинской помощи, более точной и ранней диагностики заболеваний, которые в свою очередь являются неотъемлемыми факторами качества жизни населения.

     Одним из вариантов корреляционных решений является SWOT-анализ. SWOT-анализ – это анализ сильных и слабых сторон организации, а также возможностей и угроз со стороны внешней окружающей среды. «S» и «W» относятся к состоянию организации, а «O» и «T» к внешнему окружению организации.

     Проведение SWOT-анализа предполагает создание матрицы, включающей анализ четырех факторов. Матрица SWOT-анализа в ЛПУ должна содержать, во-первых, информацию о  динамических изменениях учреждения, т.е. появления новых технологий лечений, применения иных медикаментозных средств, реструктуризации организационной структуры учреждения, перемен в количественном и качественном составе персонала. Во-вторых, с помощью метода SWOT анализируется конкурентная среда учреждения. Имеется в виду, анализ эффективности применяемых лечебных и профилактических технологий, а так же, анализ профессионализма персонала.  Наконец, в-третьих, разработку SWOT-моделей с учетом различных сценариев развития учреждения.

  «SWOT-анализ как способ корреляционных решений оценки качества медицинской помощи» .

- «Валидность показателей удовлетворенности врача и пациента для оценки качества оказания медицинской помощи» дает обоснование возможности анализа уровня качества стационарного медицинского обслуживания, используя данные, полученные методом опроса субъектов медицинского взаимодействия – врачей и пациентов. У каждой группы респондентов есть собственные, как объективные, так и субъективные, критерии оценки деятельности стационара, сформировавшиеся под влиянием уровня образования, профессии, занимаемой должности, степени информированности, социального статуса и т. д. Это оказывает непосредственное влияние на восприятие основных характеристик процесса оказания медицинской помощи, уровня и качества предоставляемых медицинских услуг.

- «Особенности восприятия основных характеристик работы стационара с позиции врача и пациента» включает результаты проведенного социологического исследования. Анкеты для обеих групп респондентов составлялись таким образом, чтобы представилась возможность оценить удовлетворенность качеством медицинской помощи по следующим параметрам: 

• оценка  материально-технического обеспечения;
• оценка качества работы персонала больницы с позиции врача и пациента;
• оценка качества медицинской помощи в зависимости от оплаты услуг;
• взаимоотношения пациентов с медицинским персоналом;
• оценка эффективности технологии (процесса) работы.

Оценка  материально-технического обеспечения  проводилась по следующим показателям: санитарно-бытовые условия палаты; условия для выполнения гигиенических процедур; питание в больнице; техническое оснащение ЛПУ; лекарственное обеспечение стационара.

Таблица 1 Сравнительный анализ оценки материально-технического обеспечения с  позиции врача  и пациента

     Оценка  качества работы персонала больницы с позиции врача и пациента проводилась по таким переменным как: качество консультаций врача об особенностях заболевания, возможные  причины его возникновения и прогнозе, наличие предупреждений врача о возможных побочных эффектах назначенных лекарств и лечебных процедур, качество диагностической работы врача, сохранение врачебной тайны, профессионализм медицинских сестер.

     Большинство опрошенных пациентов (79%) удовлетворены разъяснениями врача об особенностях заболевания, возможных причинах его возникновения и прогнозе и лишь 5% ответили, что врач отказался разговаривать на эту тему. 16% респондентов отметили, что разговор состоялся только после того, как пациент сам задал вопрос о своем заболевании. 87% врачей ответили, что всегда разъясняют пациенту особенности заболевания, возможные причины его возникновения и прогноз. 13% опрошенных врачей подтвердили, что соглашаются разговаривать на эту тему только, когда пациент сам спрашивает об этом. Ни один опрошенный врач не согласился с тем, что иногда отказывается разговаривать об этом.

     Большинство пациентов (60%) ответили, что врач рассказал  о возможных побочных эффектах лечения только после того, как ему был задан соответствующий вопрос. Врачи же (61%) уверены, что всегда предупреждают пациентов об этом и 40% пациентов всегда предупреждены о возможных побочных эффектах лечения. Важно отметить, что 4% врачей признали, что иногда не предупреждают пациентов об этом. С ними не согласился ни один пациент.

     Оценивая  качество диагностической работы в  больнице, врачи и пациенты отвечали довольно однородно. Большинство опрошенных пациентов (79%) и врачей (61%) считают, что врачи уделяет диагностике  столько времени, сколько необходимо для того, чтобы составить верное представление о состоянии пациента. 10% пациентов считают, что врачам не хватает для должного уровня квалификации опыта или свежих знаний.

     Интересные  результаты дал опрос врачей о  качестве вузовского образования. 43% врачей считают, что вузовского образования недостаточно для обеспечения высокого уровня качества медицинской практики. 17% опрошенных ответили, что вузовского образования вполне достаточно.

     В зависимости от принадлежности респондента  к одной из двух групп изменяется восприятие качества работы медицинских сестер. Врачи склонны более критично оценивать выполнение ими своих обязанностей. Многие из врачей (52%), и большинство пациентов (70%), считают, что медицинские сестры, с которыми им приходилось иметь дело – квалифицированные специалисты, качественно выполняющие свою работу. 0% пациентов и 4% врачей считают, что медсестры чаще неаккуратны при выполнении своих обязанностей.

     Интересные  результаты дает оценка соблюдения врачами  такого принципа работы как сохранение врачебной тайны. 67% пациентов считают, врач делает все возможное, чтобы их разговор не услышали посторонние.  Интересно, что ни один из опрошенных пациентов не считает, что врач беседует с ним в присутствии других лиц, однако, 39% врачей ответили, что им часто приходится вести беседу с пациентом в присутствии больных или посторонних лиц. 

Таблица 2 Сравнительный анализ оценки качества работы персонала больницы с позиции врача  и пациента

     Комплексный сравнительный анализ работы персонала  больницы с позиции врача и  пациента показал, что как врачи, так и пациенты в большинстве  удовлетворены результатами и процессом  медицинской помощи. Респонденты  неудовлетворенные качеством работы сотрудников стационара встречались крайне редко.

     Оценка  качества медицинской помощи в зависимости  от оплаты услуг проводилась, используя  результаты ответов врачей и пациентов  по следующим направлениям: бесплатность медицинской помощи, различия в качестве бесплатных и платных медицинских услуг.