Контрольная работа по "Маркетингу"

 

 Тогда используя формулу (2.4) и данные таблицы 2.4, определяем ставку переменных издержек:

b = 21787,5 : 17825 = 1,2 тыс. руб. / шт.

То есть VC '=1,2

Тогда суммарные переменные издержки на среднесуточный объем продаж (VC) составят:

VC = Q*VC' = 227,5 х 1,2= 273 тыс. рублей.

Сумма постоянных издержек (FС) рассчитывается по средним значениям таблицы 2.4 и составляют:

FC = TC - VC= 1203 – 273 = 930 тыс. рублей.

Таким образом, суммарные  издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:

ТС= 930+1,2*Q, (2.5)

где Q - объем реализации товаров  в среднем за сутки, штук.

Полученное выражение (2.5) является математической моделью суммарных  издержек обращения товаров, которую необходимо проверить на ее соответствие фактическим данным. Проверку осуществляем по любому месяцу, например январю. Подставляем в выражение (2.5) объем продаж января месяца, равный 190 штук и получаем суммарные издержки обращения, равные 1158 тыс. рублей, что практически соответствует фактическим данным, приведенным в таблице 2.5. Таким образом, выражение (2.5) позволяет сделать вывод, что постоянные издержки обращения составляют 930 тыс. рублей, а остальные являются переменными. Так в январе месяце переменные издержки составляли 228 тыс. рублей в среднем за сутки.

3.Используя результаты, полученные  в пунктах 1 и 2 задачи, составляем  математическую модель валовых  издержек производства и обращения  товаров. Эта модель должна  объединить две ранее полученные  модели. Для этого определяем  сумму постоянных издержек производства  и реализации товаров, которая  в нашем случае равна:

2051+930=2981 тыс. рублей.

Рассчитываем сумму удельных переменных издержек производства и  обращения товаров, которая составила:

1,88 + 1,2 = 2,08 тыс. руб./шт.

Таким образом, валовые издержки производства и обращения могут  быть рассчитаны по формуле:

ТС = 2981 +2,08Q

Задача № 3

Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:

1. Оптимальный уровень  цены с учетом достижения максимальной  прибыли (валовой маржи), предварительно  разработав экономико-математическую  модель задачи.

2. Объем производства  и продажи, обеспечивающий прибыль  равную 50 тыс. рублей в день  при складывающихся на рынке  ценах.

3. Оптимальный уровень  цены, обеспечивающий уровень прибыли,  равный 50 тыс. рублей в день  при уровне производства и  реализации равном 3000 и более  штук.

Используя результаты предыдущих задач:

1 .Полученную зависимость  объема реализации от цены (коэффициенты  в выражении можно округлить):

Q = 262 - 71 Ц,

где Q - среднесуточная продажа;

Ц - цена единицы товара, тыс. рублей.

2. Математическую модель  суммарных издержек производства  и обращения:

ТС = 2981 +2,1Q

Необходимо определить оптимальный  уровень цены с учетом достижения максимального значения прибыли (валовой  маржи).

Решение :

1. Для этого необходимо  разработать экономико-математическую  модель задачи (формула прибыли):

П = Д - ТС =Q*Ц -VC'*Q - FC= Mв - FC (3.1)

где М_в - валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками)

Подставляем в формулу (3.1) соответствующие значения Q ,VC' и FC . Тогда формула преобразуется:

 

П=Ц(262 -71Ц) - 2,1 (262 - 71Ц) -FC = 262Ц - 71Ц² – 550,2+149,1Ц - F C= 

411 Ц- 71Ц²-550,2 -2981 (3,2)

Оптимальная цена соответствует  той, где производная прибыли  по цене равна нулю. Для расчета  оптимальной цены возьмем производную  итогового выражения (3.2) по цене и  приравняем к нулю:

411 -142Ц=0

Тогда оптимальная цена равна:

Ц опт = 411 : 142 = 2,89 тыс. руб.

Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 3.1. Для упрощения расчетов в формуле (3.2) не учитываем значение FC= 2981, которое не влияет на конечный результат.

Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 3.1. Для упрощения  расчетов в формуле (3.2) не учитываем  значение FC= 2981, которое не влияет на конечный результат.

Таблица. 3.1:

Цена	411Ц	Ц2	71Ц2	411Ц-71Ц:	Валовая маржа тыс. руб.
3,0	1233	9,0	639	594	43,8
3,05	1253,55	9,3	660,3	593,25	43,05
3,1	1274,1	9,6	681,6	592,5	42,3
3,15	1294,65	9,9	702,9	591,75	41,55
3.2	1315,2	10,2	724,2	591	40,8
3,25	1335,75	10,5	745,5	590,25	40,05
3,3	1356,3	10,8	766,8	589,5	39,3
3,35	1376,85	11,2	795,2	581,65	31,45
3.4	1397,4	11,5	816,5	580,9	30,7
3,45	1417,95	11,9	844,9	573,05	22,85
3,5	1438,5	12,2	866,2	572,3	22,1

Таким образом, из полученных расчетов видно, что оптимальная цена, при  которой валовая маржа достигает  максимума, с учетом округления, равна 3,0 тыс. рублей.

2. Предположим, что необходимо  определить количество товара, который  нужно продать, чтобы получить  целевую прибыль равную 50 тыс. рублей в день. Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1), определим:

П = Q*Ц - FC - VC ' * Q=50тыc.pyб.

Тогда: Q=(50 + 2981): Ц - VC'= 3031/(Ц - 2,1)

Расчеты объемов производства приведены  в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Расчеты для определения  объема продаж

Цена единицы товара, тыс. руб.	Ц - 2,1	Среднесуточная продажа товара
2,9	0,8	3789
3,0	0,9	3368
3,1	1	3031
3,2	1,1	2755
3,3	1,2	2526
3,4	1,3	2332

Таким образом, для получения прибыли  в день 50 тыс. рублей по рассчитанной ранее оптимальной цене 2,9 тыс. руб. необходимо продать 3789 штук.

3. Предположим необходимо определить  уровень средней цены, чтобы получить  целевую прибыль 50 тыс. рублей  в день, с учетом того, что производственные  возможности фирмы -3000штук в  день, а возможно увеличение ее  до 4000 штук. Используя исходные данные  задачи 3 и формулу (3.1) определяем:

Q Ц - FC - VC'*Q = 50

Ц = (50+FC+VC'*Q): Q =(50+2981+2,1 Q):Q=(3031+2,1Q):Q

Расчеты среднего уровня цены приведены  в таблице 3.3.

 

 

Таблица 3.3 Расчеты для определения  среднего уровня цены

Среднесуточная  продажа (Q )	Уровень цены (Ц)
3000	3,11
4000	2,86

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. Список использованной литературы

1. Быкова Е.В., Стоянова Е.С. Финансовое  искусство коммерции. – М.: Перспектива, 1995.

2. Осипова Л.В., Синяева И.М. Основы коммерческой деятельности. Практикум. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

3. Основы предпринимательской деятельности. Учебное пособие под ред. В.М.  Власовой. – М.: Финансы и статистика, 1997.

4. Практикум по финансовому менеджменту.  Под ред. Е.С. Стояновой.- М.: Перспектива, 2000.

5. Седельников С.Я. Коммерческое  ценообразование в системе маркетинга. – Новосибирск: СибГУТИ, 2001.