Контрольная работа по "Маркетингу"

Задача № 1

Фирма осуществляет производство и  продажу товара через сеть фирменных  магазинов. Данные о цене товара и  объеме проданных товаров в среднем  за сутки, в одном из географических сегментов рынка приведены в  таблице 1.1.

Таблица 1.1. Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки

Цена единицы товара, тыс. руб. (x)	Объем продажи товара в  среднем за сутки, шт. (y)
3,0	42
3,05	44
3,1	40
3,15	36
3,2	32
3.25	27
3,3	28
3,35	23
3,4	21
3,45	18
3,5	16

 

Необходимо:

1. Проанализировать существующую  зависимость между объемом продажи  товара и уровнем его цены.

2. Определить коэффициент  эластичности между ценой и  объемом продажи товара.

3. Определить тесноту  связи между ценой и объемом  продажи товара.

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ:

 

Рисунок 1.1 показывает, что  для зависимости может быть использовано уравнение прямой линии y = a₀ + a₁ x

№ п.п.	Цена единицы товара, тыс.руб. (X)	Общий объем продаж за сутки  ед.(У)	ХУ	Х2	У2	у(х)
1	3,0	42	126	9	1764	48,1
2	3,05	44	134,2	9,3	1936	44,6
3	3,1	40	124	9,6	1760	41,1
4	3,15	36	113,4	113,4	1296	37,6
5	3,2	32	102,4	10,2	1024	34,2
6	3,25	27	87,75	10,5	729	30,7
7	3,3	28	92,4	10,8	784	27,2
8	3,35	23	77,05	11,2	529	23,7
9	3,4	21	71,4	11,5	441	20,2
10	3,45	18	62,1	11,9	324	16,8
11	3,5	16	56	12,2	256	13,3
итого	35,75	327	1046,7	116,4	10843	338,0
среднее	3,25	29,73

 

Значение коэффициента a₁ определяется по формуле (1.1)

(1.1)

Используя данные таблицы 1.2, определяем:

a₁ = (11х1046,7-35,7х327) : (11х116,40 – (35,75)²)= - 71,36 ед.

Это число показывает теоретическую  величину падения объема продаж при  увеличении цены на единицу стоимости. Тогда коэффициент a₀ для средних значений можно определить по формуле:

a₀ = у’ - a₁ x’ (1.2)

Используя данные таблицы 1.3, рассчитываем:

a₀ = 29,73 + 71,36х3,25 = 261,65 ед.

Это число показывает теоретический  возможный объем продаж при минимальной  цене. Тогда теоретическая модель зависимости объема продаж от цены примет вид:

У (х) =261,65 - 71,36Х

Расчет значений у (х) приведен в  таблице 1.2 (столбец 7).Рассчитанные значения столбца 7 сравниваем со значениями столбца 3 таблицы 1.3. Значения этих столбцов должны быть близки. Если значения столбца 7 таблицы 1.3 не соответствует значениям столбца 3 этой таблицы, то допущена ошибка в расчетах теоретического уравнения.

Таким образом, теоретическая зависимость (модель) между объемом продаж и  ценой имеет вид:

Q = 261,65 - 71,36 Ц

2. Коэффициент эластичности,

 если Кэ<1 – спрос неэластичный.

Используя данные таблицы 1.3 и полученное значение а₁ определяем коэффициент эластичности спроса по цене:

Кэ =-71,36 х3,25 : 29,73 =-7.81

Это число показывает процент изменения  объема продаж при изменении цены на 1%.Таким образом, при увеличении цены на 1% объем продаж, в нашем  случае, уменьшался на 7,81%.

3. Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:

 (1.4)

Если r = 0 – 0,3 –связь слабая

r = 0,3 – 0,5 –связь умеренная

r = 0,5 – 0,7 –связь заметная

r = 0,7 – 0,98 –связь сильная

r >0,98 – стремится к функциональной

r > 0 –связь прямая

r< 0 –связь обратная

В нашем примере r = - 0,04

Так как значение r близко к 0, следовательно, связь между ценой и объемом продажи слабая.

В заключение можно сделать вывод:

1. Спрос эластичен. Коэффициент  эластичности по абсолютному  значению больше единицы и равен 7,81.

2. При таком спросе политика  постоянного увеличения цены  целесообразна. Необходимо определять  оптимальную цену с учетом  изменения спроса на товар  фирмы.

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 2

Для оперативного регулирования  цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.

Таблица 2.1 Исходные данные об объеме производства и суммарных  затратах на производство товара в  среднем за сутки.

Месяц	Объем производства в среднем  за сутки, штук, Q	Расходы производства в среднем  за сутки, тыс. руб., ТС
01	220	2480
02	170	2385
03	210	2430
04	190	2400
05	170	2360
06	160	2370
07	240	2500
08	260	2550
09	250	2535
10	270	2600
11	280	2615
12	200	2460

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.2 Исходные данные об объеме производства и суммарных затратах на производство товара в среднем за сутки.

 

Месяц	Объем производства в среднем за сутки, штук, Q	Расходы производства в среднем  за сутки, тыс. руб., ТС
01	1155	190
02	1135	160
03	1145	180
04	1190	230
05	1140	180
06	1200	240
07	1300	260
08	1225	250
09	1300	270
10	1195	230
11	1230	280
12	1220	260

Необходимо:

1. Используя данные таблицы  2.1 разделить суммарные издержки  производства на постоянные и  переменные затраты используя  метод "максимальной и минимальной  точки".

2. Используя данные таблицы  2.2 разделить суммарные издержки  обращения товара на постоянные  и переменные затраты с помощью  метода наименьших квадратов.

3. Составить математическую  модель валовых издержек производства  и обращения товара.

 

1  Метод максимальной и минимальной точки.

Из всей совокупности данных выбираются два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства. Из таблицы 2.1 видно, что наибольший объем производства в декабре составил 300 штук. Наименьший объем производства в августе - он составил 170 штук.

1. Для расчета постоянных и переменных затрат составляем вспомогательную таблицу 2.3.

Таблица 2.3. Вспомогательная таблица для расчета постоянных и переменных затрат

Показатель	Объем производства		Разность между максимальными  и минимальными величинами
	максимальный	минимальный
1.Уровень производства  в среднем за сутки, (Q) 2. Q%	290    100%	160    55,17 %	130    44,83 %
3. Расходы производства  в среднем за сутки, тыс.  руб. (ТС)	2615	2370	245

Определим ставку переменных издержек (удельные переменные расходы  в себестоимости единицы продукции) по следующей формуле (2.1)

VC’= (DTCx100/DQ%)/Q_max (2.1)

где VC ' – ставка удельных переменных издержек;

DТС - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 245 тыс. рублей;

DQ % - разность между максимальными и минимальными величинами, равная 44,83%;

Q max- максимальный объем производства в среднем за сутки, равный 290 штук.

Тогда рассчитываем по формуле (2.1) ставку удельных переменных издержек:

VC ' = (245 х 100 / 44,83 )/290 = 1,88 тыс. руб./ шт.

Общая сумма постоянных издержек (FC) определяется по следующей формуле (2.2):

FC = TС_max - VC' *Q_{max (2.2)}

где TC_max - суммарные издержки, соответствующие максимальному уровню производства, равные 2615 тыс. руб.

Определим общую сумму  постоянных издержек по формуле (2.2)

FC = 2615 - 1,88 х 300 = 2051 тыс. руб.

Таким образом, получена математическая модель суммарных издержек производства (ТС), которые могут быть рассчитаны по формуле (2.3).

ТС=FС+ VC' * Q = 2051 +1,88 * Q (2.3)

где Q - объем производства товара, штук.

Полученную математическую модель суммарных издержек производства проверяем на соответствие ее фактическим  значениям (ходя бы по данным одного месяца). Так в январе месяце теоретическое значение ТС, рассчитанное с помощью формулы (2.3), получается равное 2464 тыс. рублей, а фактическое значение (смотрим данные таблицы 2.1) в январе равно 2480 тыс. рублей, то есть значения близки. Поэтому модель, полученную по формуле 2.3, можно использовать в практической деятельности.

Таким образом, выражение 2.3 позволяет сделать вывод, что  в среднем за сутки суммарные  постоянные издержки производства товаров  составляли 2051 тысяч рублей, а остальные  – переменные издержки. Так, в январе суммарные переменные издержки составляли 413 тысяч рублей.

2. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ.

Метод позволяет наиболее точно определить состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.

Данные по объему реализации и суммарных затратах обращения  в среднем за сутки представлены в таблице 2.2

Согласно этому методу модель суммарных затрат представляет собой уравнение прямой линии, то есть для нахождения постоянных и  переменных издержек необходимо рассчитать коэффициенты a и b в уравнении прямой линии:

у = a + b*x,

где y – суммарные издержки обращения;

a – сумма постоянных  издержек обращения;

b – удельные переменные издержки обращения в расчет на единицу товара;

x - объем реализации, штук.

Удельные переменные издержки определяются по формуле (2.4)

 

Для их расчета величины составляем вспомогательную таблицу 2.4.

Таблица 2.4. Вспомогательная  таблица для расчета величины b

Месяц	Объем реализации (x)		Суммарные издержки (y)
01	190	-37,5	1155	-48	1406,25	1800
02	160	-67,5	1135	-68	4556,25	4590
03	180	-47,5	1145	-58	2256,25	2755
04	230	2,5	1190	-13	6,25	-32,5
05	180	-47,5	1140	-63	2256,25	2992,5
06	240	12,5	1200	-3	156,25	-37,5
07	260	32,5	1300	97	1056,25	3152,5
08	250	22,5	1225	22	506,25	495
09	270	42,5	1300	97	1806,25	4122,5
10	230	2,5	1195	-8	6,25	-20
11	280	52,5	1230	27	2756,25	1417,5
12	260	32,5	1220	17	1056,25	552,5
итого	2730		14435		17825	21787,5
среднее	227,5		1203