Предположим, что в рассматриваемой территориальной  зоне известны потребители продукции фирмы, их местоположение, объемы спроса в целом и по номенклатурным группам, характеристика транспортной сети и маршруты доставки.

     Необходимо  найти вариант оптимального размещения складов, обеспечивающий минимум суммарных логистических издержек.

     Критерий  оптимизации имеет вид

      ,

     где   X_nk – величина годовой поставки k–му потребителю с n-го склада;

      - удельные переменные транспортно-складские  расходы по доставке продукции  от поставщиков k–му потребителю через n-ый склад;

     b_n - условно-постоянные логические издержки n-го склада, не зависящие от объема реализации;

     X_n – годовой объем продукции с n-го склада,

      ;

       

     при соблюдении ограничений:

1. удовлетворение потребителей в складских поставках со всех складов:

     

     где Р_к – годовая потребность (спрос) к-го потребителя;

2. сумма поставок потребителям со склада должна равняться его объему реализации:

      .

3. неотрицательность переменных:

       

     Для нахождения оптимального плана размещения с использованием сформулированной постановки применяется алгоритм комбинаторного поиска последовательных оценок вариантов.

     Оптимальная дислокация складов различного уровня может быть найдена с помощью следующего итерационного алгоритма.

     Сформулируем  исходные данные следующим образом. Имеется m потребителей в некоторой территориальной зоне, заданных координатами (a_i, b_i), i = . Каждый потребитель характеризуется объемом спроса на продукт A_i, . Требуется определить координаты склада (центра консолидации) (x, y) так, чтобы сумма расстояний от данных m точек с учетом спроса A_i до точки (x, y) была минимальной. Таким образом, на плоскости XOY необходимо найти точку (x, y) оптимальной дислокации, такую, что

     

     Опишем  алгоритм нахождения минимума целевой  функции Р(х, у). Возьмем частные производные от Р(х, у):

     

     Из  анализа известно, что для нахождения искомой точки (х, у) необходимо частные производные приравнять к нулю и решить систему уравнений вида

     

     Однако  решение данной системы уравнений  наталкивается на серьезные трудности ввиду ее нелинейности. поэтому обычно используется итерационный метод решения.

     первое  приближение находится по формуле:

     

     Подставляя  найденное значение х⁽¹⁾ в уравнение для частной производной по у, получаем приближение у⁽¹⁾. Подставляем у⁽¹⁾ в уравнение для частой производной по ч и находим х⁽²⁾ и так далее до тех пор, пока

     

     где к – номер итерации, а  - малое положительное число (заданная степень точности).

     Функция Р(х, у) выпукла снизу и имеет  единственный экстремум, что, в свою очередь, позволяет получить единственное оптимальное решение, используя приведенный выше алгоритм.

     Можно показать, что приближенное решение  поставленной задачи достигается использованием формул

     

     где - средний спрос, определяемый по выражению

     

                i              i

     Очевидно, что при A_i=const, решение, получаемое с помощью приближенных формул, совпадает с оптимальным. Приближенное значение будет тем ближе к оптимальному, чем меньше разность (maxA_i-minA_i)

                                   i           i

     Задачи  панировки складов  обычно подразделяют на:

- планировку складского пространства;

- определение зон хранения, приема, отправки, грузопереработки партий грузов;

- планировку для комплектования заказов потребителей (сортировке, подборке, упаковки и т.п.).

     При решении задач выбора складского технологического оборудования обычно определяется количество и требуемая производительность подъемно-транспортных машин и механизмов, тележек, оборудования для сортировки, упаковки, защиты, противопожарного оборудования, средств охранной сигнализации и связи и т.д. Эти и другие перечисленные выше задачи достаточно полно отражены в отечественной литературе, в частности, в работах Ю.М. Неруша.

     Большое значение для производительности складских  работ и качества сервиса имеет автоматизация работы склада и применение современных компьютерных складских систем.

 

      ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

     Объектом  изучения новой научной и учебной  дисциплины «Логистика» являются материальные и связанные с ними информационные потоки. Актуальность дисциплины и резко возрастающий интерес к ее изучению обусловлены потенциальными возможностями повышения эффективности функционирования материалопроводяших систем, которые открывает использование логистического подхода. Логистика позволяет существенно сократить временной интервал между приобретением сырья и полуфабрикатов и поставкой готового продукта потребителю, способствует резкому сокращению материальных запасов, ускоряет процесс получения информации, повышает уровень сервиса.

     Деятельность  в области логистики многогранна. Принципиальная новизна логистического подхода  -  органичная взаимная связь, интеграция вышеперечисленных областей в единую материалопроводящую систему. Цель логистического подхода- сквозное управление материальными потоками.

     Управление материальными потоками всегда являлось существенной стороной хозяйственной деятельности. Однако лишь сравнительно недавно оно приобрело положение одной из наиболее важных функций экономической жизни. Основная причина — переход от рынка продавца к рынку покупателя, вызвавший необходимость гибкого реагирования производственных и торговых систем на быстро изменяющиеся приоритеты потребителя.

     В условиях перехода к рыночным отношениям единые системы нормативов совершенствования материально-технической базы теряют свое прежнее значение. Каждый субъект хозяйствования самостоятельно оценивает конкретную ситуацию и принимает решения. Как свидетельствует мировой опыт, лидерство в конкурентной борьбе приобретает сегодня тот, кто компетентен в области логистики, владеет ее методами.

     Логистический подход широко применялся во время  Второй мировой войны, особенно американской армией. Большой англорусский словарь и сегодня переводит слово «lojgistics» как: воен. 1) тыл и снабжение, 2) материально-техническое обеспечение, 3) организация и осуществление работы тыла.

     Другое  направление развития логистики -  экономическое. Здесь под логистикой понимается научно-практическое направление хозяйствования, заключающееся в эффективном управлении материальными и связанными с ними информационными и финансовыми потоками в сферах производства и обращения.

     Начало  широкого использования логистики  в экономике приходится на 60 - 70 е годы и связано с достижениями в области коммуникационных технологий. Появившаяся возможность сквозного мониторинга всех этапов движения сырья, деталей и готовой продукции позволила четко увидеть огромные потери, допускаемые в традиционных схемах управления материальными потоками. Явный экономический выигрыш, получаемый от использования логистики в экономике, способствовал ориентации партнеров на сотрудничество в области продвижения товаров.

     Несмотря  на определенные различия, которые  вкладывались в понятия логистики  в каждом из названных направлений, оба они выделяют общий и в  совокупности специфичный признак: согласованность, рациональность и точный расчет.

     Кроме названных научно-практических имеется исключительно научное направление развития логистики - математическое. Живший в XVII - начале XVIII веков немецкий философ, математик и языковед Готфрид Вильгельм Лейбниц называл логистикой математическую логику. Этот термин был официально закреплен за математической логикой в 1904 году на философской конференции в Женеве. В отечественных энциклопедических изданиях XX века и в словарях иностранных слов термин логистика также трактуется как математическая логика. 

     СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 
     

1. Гаджинский  А.М. Логистика: Учебник для высших и средних специальных учебных  заведений. – М.: Информационно-внедренческий  центр «Маркетинг», 1998.-228с.
2. Гордон М.П., Карнаухов С.Б., Логистика товародвижения. – М.: центр экономики и маркетинга,1998. – 168 с.
3. Голиков Е.А. Маркетинг и логистика: учебное пособие. – М.:                Издательский Дом «Дашков и К^о», 1999. -412 с.
4. Киршина М.В. Коммерческая логистика. – М.: Центр экономики и маркетинга, 2001.

5. А.А. Смехов “Введение в логистику”, М. Транспорт, 1993г. 120с.

          6.   А.А. Семененко “Предпринимательская логистика”, СПб,         Политехника, 1997г., 349 с