Закон исключения третьего

    СОДЕРЖАНИЕ

    ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………..……………3

1. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО……………………………..4

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………….10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    ВВЕДЕНИЕ

    Свое  название логика получила от древнегреческого слова logos, означавшего, с одной стороны, слово, речь, а с другой — мысль, смысл, разум.

    Философия, важнейшим разделом которой выступает  теория познания, исследует мышление в целом. Она решает фундаментальный  философский вопрос, связанный с  отношением человека, а следовательно, и его мышления к окружающему миру: как соотносится наше мышление с самим миром, можем ли мы в наших знаниях иметь верную мысленную картину о нем?

    Психология  изучает мышление как один из психических  процессов наряду с эмоциями, волей  и т. д. Она раскрывает взаимодействие с ними мышления в ходе практической деятельности и научного познания, анализирует побудительные мотивы мыслительной деятельности человека, выявляет особенности мышления детей, взрослых, психически нормальных людей и лиц с теми или иными отклонениями в психике.

    Своеобразие же логики как науки о мышлении как раз и состоит в том, что она рассматривает этот общий для ряда наук объект под углом зрения его функций и структуры, т. е. с точки зрения роли и значения как средства познания действительности и в то же время с точки зрения составляющих его элементов и связей между ними. Это и есть собственный, специфический предмет логики.

    Поэтому она определяется как наука о  формах и законах правильного  мышления, ведущего к истине. 
 

1. Закон Исключенного Третьего

    Закон исключительного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

    В использовавшейся уже полусимволической форме: А или не-А, т.е. истинно высказывание А или истинно его отрицание, высказывание не-А.

    Конкретными приложениями этого закона являются, к примеру, высказывания: «Аристотель  умер в 322 г. до н.э. или он не умер в  этом году», «Личинки мух имеют голову или не имеют ее».

    Истинность  отрицания равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон  исключенного третьего можно передать и так: каждое высказывание является истинным или ложным.

    Само  название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, иди так, как говорит его отрицание, и никакой третьей возможности нет.

    Некоторые применения закона

    Рассказывают  историю про одного владельца  собаки, который очень гордился воспитанием  своего любимца. На его команду: «Эй! Приди или не приходи!» — собака всегда либо приходила либо нет. Так что команда в любом случае оказывалась выполненной.

    Человек говорит прозой или не говорит  прозой, кто-то рыдает или не рыдает, собака выполняет команду или  не выполняет и т.п. — других вариантов не существует. Мы можем не знать, противоречива некоторая конкретная теория или нет, но на основе закона исключенного третьего еще до начала исследования мы вправе заявить: она или непротиворечива, или противоречива.

    Этот  закон с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина  иронии понятна: сказать «Нечто или  есть, или его нет», значит, ровным счетом ничего не сказать. И смешно, если кто-то этого не знает.

    Сомнения  в универсальности  закона

    Оба закона — и закон противоречия и закон исключенного третьего — были известны еще до Аристотеля. Он первым дал, однако, их ясные формулировки, подчеркнул важность этих законов для понимания мышления и бытия и вместе с тем выразил определенные сомнения в универсальной приложимости второго из них.

    «...Невозможно, — писал Аристотель, — чтобы  одно и то же в одно и то же время  было и не было присуще одному и  тому же в одном и том же отношении (и все другое, что мы могли  бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) — это, конечно, самое достоверное из всех начал». Такова формулировка закона противоречия и одновременно предупреждение о необходимости сохранять одну и ту же точку зрения в высказывании и его отрицании «во избежание словесных затруднений». Здесь же Аристотель полемизирует с теми, кто сомневается в справедливости данного закона: «...не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и несуществующим, как это, по мнению некоторых, утверждает Гераклит».

    О законе исключенного третьего: «...не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

    От  Аристотеля идет также живущая и  в наши дни традиция давать закону противоречия, закону исключенного третьего, да и другим логическим законам, три разные интерпретации.

    В одном случае закон противоречия истолковывается как принцип  логики, говорящей о высказываниях  и их истинности: из двух противоречащих друг другу высказываний только одно может быть истинным.

    В другом случае этот же закон понимается как утверждение об устройстве самого мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало.

    В третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удается так размышлять о какой-то вещи, чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой.

    Нередко полагают, что эти три варианта различаются между собой только формулировками. На самом деле это  совершенно не так. Устройство мира и своеобразие человеческого мышления — темы эмпирического, опытного исследования. Получаемые с его помощью, положения являются эмпирическими истинами. Принципы же логики совершенно иначе связаны с опытом и представляют собой не эмпирические, а логически необходимые истины. В дальнейшем, когда речь пойдет об общей природе логических законов и логической необходимости, недопустимость подобного смешения логики, психологии и теории бытия станет яснее.

    Аристотель  сомневался в приложимости закона исключенного третьего к высказываниям о будущих событиях. В настоящий момент наступление некоторых из них еще не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились. «Через сто лет в этот же день будет идти дождь», — это высказывание сейчас скорее всего ни истинно, ни ложно. Таким же является его отрицание. Ведь сейчас нет причины ни для того, чтобы через сто лет пошел дождь, ни для того, чтобы его через сто лет не было. Но закон исключенного третьего утверждает, что или само высказывание, или его отрицание истинно. Значит, заключает Аристотель, хотя и без особой уверенности, данный закон следует ограничить одними высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем.

    Гораздо позднее, уже в нашем веке, рассуждения  Аристотеля о законе исключенного третьего натолкнули на мысль о возможности  принципиально нового направления  в логике. Но об этом поговорим позже.

    В XIX в. Гегель весьма иронично отзывался о законе противоречия и законе исключенного третьего.

    Последний он представлял, в частности, в такой  форме: «Дух является зеленым или  не является зеленым», и задавал  «каверзный» вопрос: какое из этих двух утверждений истинно?

    Ответ на этот вопрос не представляет, однако, труда. Ни одно из двух утверждений: «Дух зеленый» и «Дух не зеленый» не является истинным, поскольку оба они бессмысленные. Закон исключенного третьего приложим только к осмысленным высказываниям. Только они могут быть истинными или ложными. Бессмысленное же не истинно и не ложно.

    Гегелевская критика логических законов опиралась, как это нередко бывает, на придание им того смысла, которого у них нет, и приписывание им тех функций, к  которым они не имеют отношения. Случай с критикой закона исключенного третьего — один из примеров такого подхода.

    Сделанные вскользь, разрозненные и недостаточно компетентные критические замечания  Гегеля в адрес формальной логики получили, к сожалению, широкое хождение. В логике в конце XIX — начале XX вв. произошла научная революция, в корне изменившая лицо этой науки. Но даже огромные успехи, достигнутые логикой, не смогли окончательно искоренить тех ошибочных представлений о ней, у истоков которых стоял Гегель. Не случайно немецкий историк логики X. Шольц писал, что гегелевская критика формальной логики была злом настолько большим, что его и сейчас трудно переоценить.

    Критика закона Брауэром

    Резкой, но хорошо обоснованной критике подверг  закон исключенного третьего голландский  математик Л.Брауэр. В начале этого века он опубликовал три статьи, в которых выразил сомнение в неограниченной приложимости законов логики и прежде всего закона исключенного третьего. Первая из этих статей не превышала трех страниц, вторая — четырех, а вместе они не занимали и семнадцати страниц. Но впечатление, произведенное ими, было чрезвычайно сильным. Брауэр был убежден, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они прилагаются. Возражая против закона исключенного третьего, он настаивал на том, что между утверждением и его отрицанием имеется еще третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов.

    Допустим, что утверждается существование  объекта с определенным свойством. Если множество, в которое входит этот объект, конечно, то можно перебрать все объекты. Это позволит выяснить, какое из следующих двух утверждений истинно: «В данном множестве есть объект с указанным свойством» или же: «В этом множестве нет такого объекта». Закон исключенного третьего здесь справедлив.

    Но  когда множество бесконечно, то объекты  его невозможно перебрать. Если в  процессе перебора будет найден объект с требуемым свойством, первое из указанных утверждений подтвердится. Но если найти этот объект не удастся, ни о первом, ни о втором из утверждений нельзя ничего сказать, поскольку перебор не проведен до конца. Закон исключенного третьего здесь не действует: ни утверждение о существовании объекта с заданным свойством, ни отрицание этого утверждения не являются истинными.

    Ограничение Брауэром сферы действия этого закона существенно сужало круг тех способов рассуждения, которые применимы  в математике. Это сразу же вызвало  резкую оппозицию многих математиков, особенно старшего поколения. «Изъять из математики принцип исключенного третьего, — писал немецкий математик Д.Гильберт, — все равно что... запретить боксеру пользоваться кулаками».

    Критика Брауэром закона исключенного третьего привела к созданию нового направления  в логике — интуиционистской логики. В последней не принимается этот закон и отбрасываются все те способы рассуждения, которые с ним связаны. Среди них — доказательства путем приведения к противоречию, или абсурду.

    Интересно отметить, что еще до Брауэра сомнения в универсальной приложимости закона исключенного третьего высказывал русский философ и логик Н.А. Васильев. Он ставил своей задачей построение такой системы логики, в которой была бы ограничена не только сфера действия этого закона, но и закона противоречия. По мысли Васильева, логика, ограниченная подобным образом, не способна действовать в мире обычных вещей, но она необходима для более глубокого дони-мания логического учения Аристотеля.

    Современники  не смогли в должной мере оценить  казавшиеся им парадоксальными идеи Васильева. К тому же сам он склонен был обосновывать свои взгляды с помощью аргументов, не имеющих прямого отношения к логике и правилам логической техники, а иногда и просто путано. Тем не менее, оглядываясь назад, можно сказать, что он оказался одним из предшественников интуиционистской логики.

                                          СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1.Аристотель. Соч. т.1 с. 141, т.2 с.257. 
2. Логика. Учеб. Под ред. Иванова Е.И., Москва, 2000 г.                                       3. Лейбниц Г. Избранные философские сочинения. М. с. 377. 
4. Д.А. Гусев. Логика. Москва. 2004г.