Условные и условно-категорические силлогизмы, их модусы

     УСЛОВНЫЕ  И УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЕ СИЛЛОГИЗМЫ, ИХ МОДУСЫ 

      Силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо вытекает третье, причём одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным. Силлогизм, таким образом, представляет собой умозаключение от общего. Полученное суждение ни в коем случае не будет более общим, чем суждения, из которых оно выводится.

      Например, нам даются два суждения:

      Все растения суть организмы. ,

      Сосны суть растения.

      Из  них следует, что «сосны суть организмы».

      Этот  пример показывает, что, если нам даются два суждения, из них необходимо получается новое суждение. Мы не входим в рассмотрение того, истинны ли эти суждения или нет, но раз только мы допустим их, то тотчас, же необходимо следует новое суждение.

      Части силлогизма. Данные суждения называются предпосылками или посылками (praemissae), а новое суждение, которое получается из сопоставления посылок, называется заключением (conclusio). Те понятия, которые входят в заключение и предпосылки, называются терминами (termini). Подлежащее заключения («сосны») называется меньшим термином (terminus minor), сказуемое заключения («организмы») называется большим термином (terminus major), а термин («растение»), который не входит в заключение, называется средним термином (terminus medius).      Обозначение, терминов большими или меньшими находится зависимости от того, какой объём им присущ в одном из типичных случаев силлогистического вывода, как в только что приведённом. Самый больший объём приходится на долю сказуемого («организмы»), самый меньший — на долю меньшего термина, подлежащего заключения («сосны»), а средний — на долю среднего термина («растения»), который не входит в заключение. Средний термин называется средним также потому, что он служит посредствующим связующим элементом между большим и меньшим терминами. Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы. Сравнение может происходить через посредство среднего термина. Мы не могли бы связать термин «сосны» с термином «организмы», если бы у нас не было термина «растения», который связывается, с одной стороны, с термином «организмы», с другой стороны, с термином «сосны» и, таким образом, служит связующим звеном между термином «сосны» и термином «организмы».

     Умозаключения строятся не только из простых, но и  из сложных суждений. Известны следующие виды дедуктивных умозаключений, посылками которых являются сложные суждения: условный, условно-категорический, силлогизмы.

     Условный или гипотетические, силлогизм – это умозаключение, посылками и заключением которого являются условные суждения.

     Схема условного суждения будет такова:

      Если  Л есть В, то С есть D,

      Первое  суждение, называется «основанием», второе называется «следствием». Можно составить  такой силлогизм, в котором одна из посылок будет условным суждением; тогда у нас получится условный силлогизм.

      Есть  два типа условных силлогизмов:

      1. Modus ponens, или модус конструктивный.

      Если  А есть В, то С есть D.

      А есть В.____________

      Следовательно, С есть D,

      Пример:

      Если  дождь идёт, то почва мокрая.      Дождь идёт

      Следовательно, почва мокрая.

      Этот  тип умозаключения называется modus ponens, потому что в нём основание полагается, утверждается (от ponere— вставить); в нём в меньшей посылке содержится утверждение основания. Вследствие того, что  утверждается  основание, утверждается также и следствие, потому что в данном случае основание есть причина следствия.  Второй тип условных силлогизмов называется:

      2. Modus tollens, или модус деструктивный. Он называется modus tollens потому, что меньшая посылка содержит отрицание, и именно следствия (tollere—уничтожать).

      Если  А есть В, то С есть D.

      С не есть D.

      Следовательно, А не есть В,

      Если  дождь идёт, то почва мокрая

      Пример:

      Но  почва не мокрая

      Следовательно, дождь не идёт.

      В этом силлогизме в меньшей посылке  отрицается следствие, в силу чего в  заключении отрицается основание.

      Таким образом, получаем два типа условного  силлогизма. Первый называется также  модус конструктивный, потому что  в нём получается утвердительное заключение (от construe — строю, созидаю), второй тип называется модус деструктивный, потому что в нём получается отрицательное заключение Мот destruo—разрушаю).

      Следует заметить, что в условных силлогизмах  можно умозаключать только лишь от утверждения основания к утверждению  следствия и от отрицания следствия  к отрицанию основания, р. но нельзя умозаключать от утверждения следствия  к утверждению основания и от отрицания основания к отрицанию следствия. Это оттого, что одно и то же действие может созидаться различными причинами. В самом деле, если я отрицаю, что данная причина произвела то или другое действие, то из этого не следует, что его не могла произвести какая-нибудь другая причина; если я утверждаю, что данное действие произошло, то это не значит, что оно порождено данной причиной, потому что могло быть множество других причин, которые могли его породить. Для пояснения этого возьмём следующий условный силлогизм;

      Если  кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания.

      N приобрёл познания.

      Мы  здесь утверждаем следствие. Можем  ли мы утверждать основание? Следует  ли отсюда, что N читал хорошие книги? Нет, так как он эти познания мог приобрести при помощи различных других способов, например при помощи общения с учёными людьми, слушания лекций и т. п. Приобретение познаний имеет своей причиной не одно только чтение хороших книг, но и многие другие причины.

      Попробуем отрицать основание; возьмём тот  же силлогизм:

      Если  кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания.

      N не читает хороших книг.

      Следует ли отсюда, что он не приобретёт познания? Нет, не следует по тем же соображениям, которые только что были приведены.

     Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:

     1) утверждающий,

     2) отрицающий.

     В утверждающем модусе (modus ponens) в категорической посылке утверждается истинность антецедента условной посылки, а в заключении – истинность консеквента. Рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Его схема:

     А → В 
 

     Например:

     Если  воду нагреть до ста градусов, вода закипит

     Воду  нагрели до ста градусов 

     Вода  нагрелась

     В отрицающем модусе (modus tollens) в категорической посылке отрицается истинность консеквента, а в заключении – истинность антецедента. Рассуждение построено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Схема modus tollens:

     А → В 

     Например:

     Если  растение лишить влаги, оно погибнет

     Растение  не погибло

     Следовательно, растение не лишено влаги

     Возможны  еще две разновидности условно-категорического  силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия:

     В

     А

     А → В

     От  утверждения истинности следствия  к утверждению истинности основания:

     А → В 

     Однако  заключение по этим модусам не будет  достоверным, что можно проверить с помощью таблиц истинности.

     При построении умозаключения по схеме условного и условно-категорического силлогизмов следует также иметь в виду, что истинность заключения будет гарантирована только в том случае, если условные посылки будут содержать достаточные основания для следствий. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ОТВЕТЫ  НА ВОПРОСЫ 

     1. Каков предмет формальной логики?

     1. Формальная логика – наука о мышлении, предметом которой является исследование умозаключений и доказательств с точки зрения их формы и в отвлечении от их конкретного содержания.

     2. Чем софизм отличается от паралогизма?

     2. Паралогизм – термин логики, и за ее пределами не встречается. Он находится в паре с другим логическим термином – софизмом. Паралогизм – логическая ненамеренная ошибка в умозаключении, а софизм – преднамеренное нарушение правил логики, формально кажущееся правильным.

     3. Могут ли быть одновременно  истинными и  одновременно  ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые  законы логики):

     а) Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит

         Не всякий ясно мыслящий, ясно  выражает свои мысли

     б) Абсурдные высказывания не могут  быть логичными

         Некоторые абсурдные высказывания  вполне логичны

     в) На столе царил беспорядок

         Все вещи на столе были аккуратно  разложены

     г) Большинство людей стремится  к добру

         все люди стремятся к добру

     д) Инспектор пошел навстречу остановившейся машине

         Инспектор не пошел нам навстречу

     а), б), в), г) закон противоречия (об одном и том же предмете не могут быть одновременно ложными или истинными высказывания).

     д) закон тождества, всякая мысль на протяжении всего высказывания должна оставаться самой собой (тождественной себе).

     4. Какой закон логики нарушается  и в чем именно: Штирлиц и  Мюллер стреляли по очереди.  Очередь таяла, но не расходилась?

     4.  Штирлиц и Мюллер стреляли  по очереди (в данном случае слово «по очереди» - наречие. Очередь таяла, но не расходилась (в данном случае слово «очередь» - существительное).

     Закон тождества (не допускается подмена  понятий).

     5. Дайте полную логическую характеристику  следующих понятий: корабль, вернувшийся  из плавания; короткий; невидаль; производственный  коллектив; Пятачок.

     5. Корабль, вернувшийся из плавания – общее понятие, конкретное, безотносительное, положительное.

     Короткий  – общее, абстрактное, относительное, положительное.

     Невидаль  – пустое, относительное, абстрактное, положительное.

     Производственный  коллектив – общее, конкретное, относительное, положительное.

     Пятачок – пустое (так как сказочный  герой существует в нашем воображении), конкретное, безотносительное, положительное.