Сложные суждения и условия их истинности

       Традиционная  формальная логика рассматривает структуру  сложных суждений, как такую мыслительную конструкцию, элементы которой связаны  между собой по смыслу. Правда, она не делает отношения между сложными суждениями пред метом своего обстоятельного исследования. Можно в качестве исключения говорить лишь о рассматриваемых традиционной логикой отношениях и связях между условным и разделительным суждениями, но традиционная логика рассматривает их в качестве элементов более сложной формы мысли — умозаключения, как условно-разделительный силлогизм.

       Отношения между четырьмя видами сложных суждений - предмет современной формальной (математической, или символической) логики. Она анализирует и устанавливает закономерные зависимости между сложными суждениями и даже имеет целый список так называемых формул равносильностей, когда сложные суждения с одним логическим союзом по истинностному своему значению тождественны другим сложным суждениям с другими логическими союзами. То есть речь идет о взаимозаменяемости логических союзов. Так, эквивалентность может быть выражена импликацией, импликация - дизъюнкцией, дизъюнкция - конъюнкцией, и наоборот. Например: (В/С) равносильно «не-(В-->не-C)» и равносильно «не-(не-Вv не-С)»; (ВvС) равносильно не-(не-В / не-С); (В-->C) равносильно (не-ВvC); (В<-->C) равносильно ((не-ВvС) / (не-СvD)).