Общее суждение — суждение о всей без  исключения предметной области, на которую  направлено внимание, которая является предметом мысли. Это суждение с  квантором "все" (ни один, каждый, всякий, без исключения и пр.) перед  субъектом: «Все S есть Р».

      По  качественному признаку, т.е. по характеру связки, простые категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительная связка в русском языке нередко пропускается.

      По  объединенному качественно-количественному  признаку все простые категорические суждения делятся на шесть видов: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, единичноутвердительные и единичноотрицательные. Обычно, в логике все свойства общих суждений переносятся на единичные, ведь субъект единичных суждений, как и субъект общих, полностью исчерпывает свою предметную область, поэтому единичные суждения в особый вид не выделяются.

      Оставшиеся  четыре вида простых категорических суждений имеют в логике специальные, удобные для формульной записи, буквенные обозначения: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — частноутвердительное, О — частноотрицательное.

      Формальнологический анализ этих суждений позволяет выявить  некоторые их структурные закономерности, не зависящие от содержания суждений. Исходя из структуры общих (как утвердительного, так и отрицательного) суждений, можно, не зная содержания, сказать, что их субъекты взяты в полном своем объеме (для отрицательного случая – в полном объеме исключаются из рассмотрения). В логике, понятие, взятое в полном своем объеме или в полном объеме исключающееся из рассмотрения, называется распределенным. Таким образом, общее закономерного характера положение для этих суждений формулируется так: субъекты общих суждений всегда распределены. Ясно, что субъекты частных суждений будут всегда нераспределены, ибо речь в них идет лишь о «некоторых S».

      Что касается предикатов отрицательных  суждений, то, раз они в полном объеме исключаются из рассмотрения – «не есть Р», «не суть Р», значит они всегда распределены. Предикаты же утвердительных суждений свою объемную характеристику проявляют нечетко. Учитывая своеобразие утвердительной связки, могущей выражать как тождество (когда S равно Р), так и подчинение, частичное совпадение (когда S есть только часть Р и когда Р есть только часть S), — приходится заключить: предикаты утвердительных суждений, как правило, нераспределены (взяты только в части своего объема). В тех же особых случаях, когда предикат подчиняется субъекту, т.е. объем его полностью входит в объем субъекта, или когда они тождественны по объему, тогда предикат утвердительных суждений может быть распределенным.

      Общую картину распределенности субъекта и предиката в простых категорических суждениях можно представить в следующей таблице, где символ «+» обозначает распределеенность, а символ «–» — нераспределенность (исключительные случаи заключены в скобки):

Сложные суждения. Логические связки

      Сложным называют суждение, содержащее логические связки и состоящее из нескольких простых суждений.

      В дальнейшем простые суждения мы будем  рассматривать как некие элементы, из соединения которых возникают  сложные структуры. Простые суждения будем обозначать отдельными латинскими буквами: a, b, c, d, … Каждая такая буква  представляет некоторое простое суждение. Таким образом, наши буквы «a», «b», «c» и т.д. – это переменные, вместо которых могут подставляться истина или ложь.

      Логические  связки представляют собой формальные аналоги союзов нашего родного естественного  языка. Как сложные предложения строятся из простых с помощью союзов «однако», «так как», «или» и т.п., так и сложные суждения образуются из простых с помощью логических связок. Здесь ощущается гораздо большая связь мысли с языком, поэтому в дальнейшем вместо слова «суждение», обозначающего чистую мысль, часто будет использоваться слово «высказывание», обозначающее мысль в ее языковом выражении.

      Отрицание. В естественном языке ему соответствует  выражение «Неверно, что…». Отрицание  обычно обозначается знаком «¬», стоящим  перед буквой, представляющей некоторое суждение: «¬а» читается «Неверно, что а». Пример: «Неверно, что Земля – шар».

      Следует обратить внимание на одно тонкое обстоятельство. Выше мы говорили о простых отрицательных  суждениях. Как их отличить от сложных  суждений с отрицанием? Логика различает два вида отрицания – внутреннее и внешнее. Когда отрицание стоит внутри простого суждения перед связкой «есть», то в этом случае мы имеем дело с простым отрицательным суждением, например: «Земля не шар». Если же отрицание внешним образом присоединяется к суждению, например: «Неверно, что Земля – шар», то такое отрицание рассматривается как логическая связка, преобразующая простое суждение в сложное.

      Наиболее  употребительные логические связки:

1. Конъюнкция. В естественном языке этой связке соответствуют союзы «и», «а», «но», «однако» и т.п. Чаще всего конъюнкция обозначается значком «&». Суждение с такой связкой называется конъюнктивным, или просто конъюнкцией, и выглядит следующим образом: a & b.
2. Дизъюнкция. В естественном языке этой связке соответствует союз «или». Обычно она обозначается знаком «v». Суждение с такой связкой называется дизъюнктивным, или просто дизъюнкцией, и выглядит следующим образом: a v b. Союз «или» в естественном языке употребляется в двух разных смыслах: нестрогое «или» – когда члены дизъюнкции не исключают друг друга (могут быть одновременно истинными) и строгое «или» (часто заменяется парой союзов «либо…, либо…») – когда члены дизъюнкции исключают друг друга. В соответствии с этим различают и два вида дизъюнкции – строгую и нестрогую.
3. Импликация. В естественном языке ей соответствует союз «если… то». Она обозначается знаком «→». Суждение с такой связкой называется импликативным, или просто импликацией, и выглядит следующим образом:  
   a→b. Первый член импликации называется антецедентом, или основанием; второй – консеквентом, или следствием. В повседневном языке союз «если… то» обычно соединяет предложения, которые выражают причинно-следственную связь явлений, причем первое предложение фиксирует причину, а второе – следствие. Отсюда и названия членов импликации.

      Представление высказываний естественного языка  в символическом виде с помощью  указанных выше обозначений означает их формализацию, которая во многих случаях оказывается полезной.

Таблицы истинности

      Сложное суждение – это мысль, которая  что-то утверждает или отрицает и  которая поэтому оказывается  истинной или ложной. Вопрос об истинности простых суждений лежит вне сферы  логики – на него отвечают конкретные науки, повседневная практика или наблюдение. Вопрос об истинности или ложности простых суждений в итоге всегда решается посредством обращения к той реальности, к которой они относятся.

      Но  установить истинность или ложность сложного суждения не так просто. Дело в том, что логическим связкам в реальности ничего не соответствует. Это изобретенные средства связи мыслей или предложений, это – орудия мышления, не имеющие аналогов в реальности. Поэтому вопрос об истинности или ложности высказываний с логическими связками – не вопрос конкретных наук или материальной практики, а чисто логический вопрос. И его решает логика.

      Люди договариваются или принимают соглашения относительно того, когда высказывания с той или иной логической связкой считать истинными, а когда – ложными. Конечно, в основе этих соглашений лежат некоторые рациональные соображения, однако важно иметь в виду, что это – произвольные соглашения, принятые в целях удобства, простоты, плодотворности, но не навязанные реальностью.

      Соглашения, о которых идет речь, выражаются таблицами истинности для логических связок, показывающими, в каких случаях высказывание с той или иной связкой считается истинным, а в каких – ложным. При этом они опираются на истинность или ложность простых суждений, являющихся компонентами сложного суждения. «Истина» («и») и «ложь» («л») называются «истинностными значениями» суждения: если переменная представляет истинное суждение, она принимает значение «истина»; если же – ложное, она принимает значение «ложь». Каждая переменная может представлять как истину, так и ложь.

      Отрицание применяется к одному суждению. Это суждение может быть истинным или ложным, поэтому таблица для отрицания выглядит следующим образом:

      Если  исходное суждение истинно, то его отрицание  считается ложным; если же исходное суждение ложно, то его отрицание считается истинным.

      Таблицы истинности для остальных логических связок приведены вместе:

      Все приведенные связки соединяют два  суждения. Для двух суждений имеется  четыре возможности: оба могут быть истинными; одно истинно, другое – ложно; одно ложно, другое – истинно; оба ложны. Все эти возможности учтены как случаи 1-4.

      Конъюнкция  истинна только в одном случае – когда оба ее члена истинны. Во всех остальных случаях мы считаем  ее ложной. Аналогичные соображения  оправдывают и таблицу истинности для дизъюнкции. Несколько сложнее обстоит дело с импликацией. Когда оба суждения истинны, то импликацию в целом считают истинной. Даже если ее первый член ложен, импликация считается истинной, в последнем случае – ложной.

      Однако  союзы естественного языка гораздо богаче и тоньше по смысловому содержанию, нежели логические связки. Последние схватывают лишь ту часть этого содержания, которая относится к соотношениям истинности или ложности простых высказываний. Более тонких смысловых связей логические связки не учитывают. Поэтому иногда возможно довольно большое расхождение между логическими связками и союзами естественного языка. С помощью этих связок создают программы для компьютеров, и теперь вы можете понять, какую часть нашего мышления способен усвоить и использовать компьютер.

Другие  виды суждений

      Выше  рассматривались суждения, которые просто констатировали, что между субъектом и предикатом некоторого суждения или между двумя суждениями имеется какая-то связь, никак не оценивая этой связи. Такие суждения называются ассерторическими. Наряду с ними в наш язык входят суждения, так или иначе оценивающие характер утверждаемой связи. Их называют модальными. Слова, стоящие перед суждением и оценивающие характер выражаемой им связи называются модальными словами или модальными операторами. Логика описывает различные модальности и выявляет логические связи между модальными высказываниями.

      Большой интерес современной логики вызывают контрфактические высказывания – условные высказывания, выраженные в сослагательном наклонении. Этот интерес обусловлен многими обстоятельствами. Во-первых, не ясно, каким должно быть их формальное представление. Во-вторых, не совсем ясно, как отличить истинное контрфактическое высказывание от ложного и вообще можно ли говорить об их истинности или ложности. (контрфактическое высказывание заведомо не соответствует действительности). Наконец, часто не понятно, что именно мы хотим сказать, пользуясь сослагательным наклонением.

      В современной логике принято различать  аналитические и синтетические  суждения. Впервые это разделение было осуществлено великим немецким философом И. Кантом (1724-1804). Аналитическим  Кант называл такое суждение, предикат которого уже входит в содержание субъекта и, таким образом, ничего не добавляет к тому, что мы знали о субъекте. Синтетическим является такое суждение, предикат которого добавляет что-то новое к содержанию субъекта. Считается, что только синтетические суждения выражают новое знание, аналитические же представляют собой тавтологии, не содержащие никакой информации.

      Различие  между аналитическими и синтетическими высказываниями не является строгим  и четким, ибо наши понятия в  процессе развития познания изменяют свое содержание, включают в него новые признаки, а это приводит к тому, что какие-то синтетические высказывания становятся аналитическими. Имеется немало других видов суждений, логический анализ которых сталкивается с интересными и сложными проблемами, но, по-видимому, еще больше любопытных суждений, используемых нами в повседневных разговорах и профессиональных рассуждениях, остаются пока за пределами логического анализа. 
Заключение 

      Подведем  итог по изложенному материалу. Предметом изучения логики являются формы мысли, которыми пользуются люди в своей интеллектуальной и практической деятельности. Форм этих несколько, среди них одни проще по своему строению, другие сложнее.