Никакой элемент понятия P не входит в объем понятия S;

      Видовые отличия понятий S и P таковы, что они характеризуют крайние степени какого-либо признака родового понятия Q.

      Примеры: «студент-отличник»(S) и «студент-двоечник»(P), «ребенок»(S) и «старик»(P).

      Графически  это можно выразить так (рис. 5):

      Рис. 5

      Противоположность понятий S и P на схеме представлена тем, что их объемы расположены на разных «полюсах» круга, символизирующего объем родового понятия.

      3) Соподчинение (координация) (coordinatio notionum). В отношении соподчинения находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, объемы которых полностью не совпадают между собой, но одинаково входят (подчиняются) в объем более общего (родового) для них понятия. Эти низшие понятия называются соподчинёнными (координированными).7

      Понятия S и P находятся в отношении соподчинения, если они не являются ни противоречащими, ни противоположными, находясь в то же время в подчинении у одного и того же родового понятия Q.

      Примеры: «дерево»(S) и «трава» (P) подчиняются понятию «растение»; «поэт» (S) и  «драматург» (P) подчиняются понятию «писатель».

      Соподчинение  устанавливается между видовыми понятиями в рамках родового понятия.

      Графически  это представимо так (Рис 6):

      Рис. 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

      Указанные шесть вариантов отношений между  понятиями, по существу, исчерпывают  все многообразие человеческого  мышления, ибо любая и примитивная, и наиболее изощренная мысль может  быть представлена как некоторая комбинация данных отношений.

      Заметив это обстоятельство, Готфрид Вильгельм  Лейбниц (1646–1716), выдающийся немецкий философ, математик, физик, изобретатель и языковед, счел возможным создать  «всеобщую символику», своеобразный искусственный язык, который был бы свободен от многозначностей, присущих естественным разговорным языкам, понимался без словаря и был бы способен точно и однозначно выражать мысли. Такой язык мог бы играть роль вспомогательного международного языка, а также служить орудием открытия новых истин из известных. Анализируя категории Аристотеля, Лейбниц пришел к идее выделения простейших исходных понятий и суждений, которые могли бы составить «алфавит человеческих мыслей»; эти первичные неопределяемые понятия, скомбинированные по определенным правилам, должны давать все остальные точно определимые понятия. Реализуя этот замысел, Лейбниц дал несколько вариантов арифметизации логики. В одном из них каждому исходному понятию сопоставляется простое число, каждому составному — произведение простых чисел, сопоставленных исходным понятиям, образующим данное составное. Так были заложены основы математической логики, развитие которой привело в ХХ в. к изобретению ЭВМ.  

      Отношение понятий наиболее глубоко раскрывается в новой форме мышления — суждениях, которые представляют собой связь понятий.

      Среди сравнимых понятий легко выделимы понятия, находящиеся в отношении совместимости и несовместимости.

      Совместимые понятия — те, объемы которых  полностью или частично совпадают. Несмотря на то, что объем и содержание понятий закономерно связаны, в логике часто опираются только на один из этих элементов - на объем, поскольку он более прост и выразителен при формальном анализе понятий.

      Несовместимыми  понятиями (понятия, находящиеся в  отношении несовместимости) — являются те, объемы которых полностью не совпадают, а отдельные содержательные признаки исключают друг друга.

      Между совместимыми понятиями устанавливается  по три вида отношений. Совместимость характеризуется отношением тождества, подчинения и частичного совпадения (пересечения, или перекрещивания).

      Между несовместимыми понятиями тоже устанавливаются  три вида отношений: противоречия, противоположности и соподчинения.

      Устанавливая  отношения между понятиями, важно  не отождествлять понятия с общими именами или просто словами, не выражающими понятий. Чтобы избежать такого отождествления, нужно всякий раз выяснять, какие понятия выражают те или иные слова или словосочетания.

      Для успешного решения вопросов об отношении  тех или иных понятий, естественно, нужно точное знание содержания, а тем самым и объема понятий. Однако часто знание отношений между понятиями, а тем более процесс их установления, способствуют уточнению, углублению содержаний употребляемых понятий. И, конечно, овладение процедурой выяснения отношений между понятиями способствует развитию аналитических способностей мышления.

Список  использованной литературы

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. - М.: ИНФРА-М,  2002. - 296 стр.
2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. - М., 1994. -180стр.
3. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика: учеб. для студ. высш. учеб. завед. – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001.- 223стр.
4. Гетманова А. Д. Логика. - М.: Изд-во „ Омега-Л “, 2007. – 323стр.
5. Ивин А.А. Логика.  Учебное пособие// Издание 2-е — М.: Знание, 1998.- 230стр. 
6. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. - М., 2000. – 276стр.
7. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике: Учеб. пособие/под ред. В.И. Кириллова. — 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. – 184 стр.
8. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. — Изд. 5-е, перераб. и доп. — М.: Юристъ, 1999. - 256 стр.   
9. Кобзарь В.И. «Логика» Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов, - СПб, 2001. 113 стр.
10. Курбатов В. И. Логика: Учебное пособие для студентов вузов.  — Ростов на/Д.: Феникс, 1996.  – 346стр. 
11. Огородников В.П. «Логика. Краткий курс», 1-е издание, 2004 г., изд. «Питер» 176 стр.