Непосредственное умозаключение

Содержание 

     Введение          3

1. Силлогистика как раздел логики     4
2. Понятие умозаключения       6
3. Виды умозаключений       8
4. Непосредственное умозаключение     10

      Заключение         14

      Список  литературы        15 

 

Введение 

      В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Большую их часть получаем путём выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Это опосредованные знания.

      Логической  формой получения выводных знаний является умозаключение. Дадим ему определение.

      Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одной или нескольких утверждений получается новое утверждение.

      Любое умозаключение состоит из:

• посылок – исходных суждений, из которых выводится новое суждение;
• заключения – нового суждения, полученного логическим путём из посылок;
• вывода – логического перехода от посылок к заключению

      Отношение логического следования между посылками  и заключением предполагает связь  между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен.

      При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении следующих условий:

• посылки умозаключения должны быть истинными
• в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.
 

1. Силлогистика как раздел логики

 

      Oбocнoвaниe и paзвитиe cиллoгиcтики cвязaнo c имeнeм дpeвнeгpeчecкoгo мыcлитeля Apиcтoтeля и представляет собой, пожалуй, самую сложную и развитую часть традиционной логики. Этот её раздел был разработан Аристотелем в практически законченном виде, прежде всего в его двух книгах под названием "Первая Аналитика". Позднее учение о силлогизмах было внимательно изучено средневековыми схоластами, которые изложили его в компактной форме. Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание. Аристотель называет им не только простой категорический силлогизм, как это принято в большинстве учебников теперь. Нередко оно у него обозначает вообще всякое умозаключение. 

      Apиcтoтeлeвcкoе  oпpeдeлeниe cиллoгизмa тaкoвo: «Cиллoгизм, ecть peчь, в кoтopoй из нeкoтopыx пoлoжeний, блaгoдapя тoмy, чтo пoлoжeннoe cyщecтвyeт, вытeкaeт c нeoбxoдимocтью нeчтo инoe, чeм тo, чтo былo пoлoжeнo».

      Он  пoдpaздeляeт cиллoгизмы нa нecoвepшeнный и coвepшeнный. В пocлeднeм зaключeниe c лoгичecкoй нeoбxoдимocтью cлeдyeт из eгo пocылoк по пpинципy: «Ecли X, тo Y; ecли Y, тo Z; cлeдoвaтeльнo, ecли X, тo Z», тoгдa кaк в нecoвepшeннoм cиллoгизмe нaдлeжит eщe либo пpибaвить к yжe имeющимcя пocылкaм дoпoлнитeльнyю пocылкy, либo пpoизвecти нaд ними дoпoлнитeльныe пpeoбpaзoвaния (в чacтнocти, oбpaщeниe) – для тoгo, чтoбы дaнный нecoвepшeнный cиллoгизм cтaл cиллoгизмoм coвepшeнным.

      Ядpo cиллoгиcтики Аристотеля в той или  иной степени coxpaнилocь дo нaшиx днeй. Этo cвязaнo c тeм, чтo oтнocитeльнaя пpocтoтa и элeгaнтнocть cиллoгиcтикн cpeди мнoгиx дpyгиx лoгичecкиx cиcтeм и тeopий дeлaют eё ocoбeннo yдoбным cpeдcтвoм oзнaкoмлeния c дeдyктивными пoнятиями и пpиoбщeния людeй к элeмeнтapнoй лoгичecкoй кyльтype. Силлогистические умозаключения широко используются в практике нашего мышления.

      В cиллoгиcтикe выдeляют pяд видoв yмoзaключeний, тaкиx кaк пpocтoй кaтeгopичecкий cиллoгизм, cлoжныe, coкpaщeнныe и cлoжнocoкpaщeнныe cиллoгизмы, ycлoвныe, paздeлитeльныe и ycлoвнo-paздeлитeльныe cиллoгизмы.

 

2. Понятие умозаключения

 

      Умозаключение - это форма мышления, позволяющая  из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с  помощью правил логики новое суждение - заключение.

      В умозаключении различают посылки - высказывания, представляющие исходное знание, и заключение - высказывание, к которому мы приходим в результате умозаключения. В естественном языке существуют слова и словосочетания, указывающие как на заключение («значит», «следовательно», «отсюда видно», «поэтому», «из этого можно сделать вывод» и тому подобное), так и на посылки умозаключения («так как», «поскольку», «ибо», «принимая во внимание, что...», «ведь» и тому подобное). Представляя суждение в некоторой стандартной форме, в логике принято указывать вначале посылки, а потом заключение, хотя в естественном языке их порядок может быть произвольным: вначале заключение - потом посылки; заключение может находиться «между посылками». В приведенном в начале главы примере посылками служат два первых высказывания, а заключением - третье высказывание («плотность Земли не одинакова во всех ее частях»),

      Понятие умозаключения как логической операции тесно связано с понятием логического  следования. Учитывая эту связь, мы различаем правильные и неправильные умозаключения. Умозаключение, представляющее собой переход от посылок к заключению, является правильным, если между посылками и заключением имеется отношение логического следования. В противном случае - если между посылками и заключением нет такого отношения - умозаключение неправильно. Естественно, что логику интересуют лишь правильные умозаключения. Что же касается неправильных, то они привлекают внимание логики лишь с точки зрения выявления возможных ошибок. В делении умозаключений на правильные и неправильные мы должны различать отношение логического следования двух видов дедуктивное и индуктивное. Первое гарантирует истинность заключения при истинности посылок. Второе - при истинности посылок - обеспечивает лишь некоторую степень правдоподобия заключения (некоторую вероятность его истинности). Соответственно этому умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. Первые иначе еще называют демонстративными (достоверными), а вторые - правдоподобными (проблематичными).

 

3. Виды умозаключений 

      Выступая  в качестве более сложной, чем  понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в тоже время более богатую по своим проявлениям форму.

      Обозревая практику мышления можно обнаружить великое множество самых разнообразных  видов и разновидностей умозаключений, но можно выделить три основных фундаментальных типа умозаключения, классифицирующиеся по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключениях.  Это умозаключения: дедукция, индукция и традукция. 

      Индукция (от латинского inductio - "наведение") - это умозаключение, в котором  на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о  его принадлежности классу в целом.

      Основная  функция индуктивных выводов в процессе познания - генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер - от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы. В зависимости от полноты и закономерности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию.

      Традукция (от латинского traductio - "перевод", "перемещение", "перенос")  - это умозаключение по аналогии, то есть вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.

      Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая  позволяет установить сходства и  различия между ними. При это для  аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках  при не существенности различий. Именно такие сходства служат для уподобления двух материальных или идеальных объектов.

      Дедукция (от латинского deductio - "выведение") - это умозаключение, в котором  переход от общего знания к частному является логически необходимым.

      Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями. В зависимости  от количества посылок дедуктивные  выводы делятся на непосредственные, в которых заключение выводится  из одной посылки, и опосредственные, в которых заключение выводится из нескольких (двух и более) посылок.  

 

4. Непосредственное умозаключение 

     Непосредственные  умозаключения - это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки, полученное посредством преобразования некоторого суждения. К ним относятся:

     1) превращение, 

     2) обращение, 

     3) противопоставление предикату,

     4) умозаключение по логическому квадрату. 

     Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения - его количественными и качественными характеристиками.

     1) Превращение - это преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению.

     Превращать  можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

     Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, отраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

     2) Обращение - это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения.

     Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен  в заключении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

     Простым, или чистым называется обращение без изменения количества суждения, так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом, т. е. его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

     Таким образом, обращение суждения не ведет  к изменению его качества, количество может изменяться (обращение с  ограничением), но может оставаться тем же самым (простое, или чистое, обращение).

      Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам рассуждения.

3. Противопоставление предикату - это преобразование суждения, в результате, которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом субъект исходного суждения.

     Противопоставление  предикату может рассматриваться  как результат превращения и  обращения: превращая исходное суждение S - P, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S. Заключение, полученное  посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

     Значение  умозаключений посредством противопоставления предикату  состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

4. Умозаключение по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следствие истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Е

 
 

противоречие

(контрарность)

подчинение

подчинение

частичная совместимость

(субконтрарность)

А

I

О

 
 
 
 
 
 
 
 

противоречие

(контрадикторность)