Логика и язык

     Имя — это имеющее определенный смысл  языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект. Имя как языковая категория имеет таким образом две обязательные характеристики или значения: предметное значение и смысловое значение.

     Предметное значение (денотат) имени — это один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Например, денотатом имени «дом» в русском языке будет все многообразие сооружений, которые этим именем обозначаются: деревянные, кирпичные, каменные; одноэтажные и многоэтажные и т.д.

     Смысловое значение (смысл, или концепт) имени  — это информация о предметах, т.е. присущие им свойства, с помощью  которых выделяют множество предметов. В приведенном примере смыслом  слова «дом» будут следующие  характеристики любого дома: 1) это сооружение (здание), 2) построено человеком, 3) предназначено для жилья.

     Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно представить следующей  семантической схемой:

     

     

       
 

     Это значит, что имя денотирует, т.е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно. Языковое выражение, не имеющее смысла, не может быть именем, поскольку оно не осмысленно, а значит и не опредмечено, т.е. не имеет денотата.

     Типы  имен языка логики предикатов, определяемые спецификой объектов именования и представляющие собою его основные семантические категории, это имена: 1) предметов, 2) признаков и 3) предложений.

     Имена предметов обозначают единичные  предметы, явления, события иди их множества. Объектом исследования в  этом случае могут быть как материальные (самолет, молния, сосна), так и идеальные (воля, правоспособность, мечта) предметы.

     По  составу различают имена простые, которые не включают других имен (государство), и сложные, включающие другие имена (спутник Земли). По денотату имена бывают единичные и общие. Единичное имя обозначает один объект и бывает представлено в языке именем собственным (Аристотель) или дается описательно (самая большая река в Европе). Общее имя обозначает множество, состоящее более чем из одного объекта; в языке оно бывает представлено нарицательным именем (закон) либо дается описательно (большой деревянный дом).

     Имена признаков — качеств, свойств  или отношений — называются предикаторами. В предложении они обычно выполняют  роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т.д.). Число имен предметов, к которым относится предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» — к трехместным («Отец дарит книгу сыну»).

     Предложения — это имена для выражений языка, в которых нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они выражают истину либо ложь.

     Алфавит языка логики предикатов включает следующие  виды знаков (символов):

     1) а, b, с,... — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;

     2) х, y, z, ... — символы общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области; их называют предметными переменными;

     3) Р¹,Q¹, R¹,... — символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;

     4) р, q, r, ... — символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозициональными переменными (от латинского рropositio — «высказывание»);

     5) — символы для количественной характеристики высказываний; их называю т кванторами: — квантор общности; он символизирует выражения — все, каждый, всякий, всегда и т.п.; — квантор существования; он символизирует выражения — некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;

     6) логические связки:

       — конъюнкция (союз «и»);

       — дизъюнкция (союз «или»);

       — импликация (союз «если..., то...»);

      — эквиваленция, или двойная  импликация (союз «если и только если..., то...»);

     ┐—  отрицание («неверно, что...»).

     Технические знаки языка: (,) — левая и правая скобки.

     Других  знаков данный алфавит не включает. Допустимые, т.е. имеющие смысл в языке логики предикатов выражения называются правильно построенными формулами —ППФ. Понятие ППФ вводится следующими определениями:

     1. Всякая пропозициональная переменная  — р, q , r, ... есть ППФ.

     2. Всякая предикатная переменная, взятая с последовательностью предметных переменных или констант, число которых соответствует ее местности, является ППФ: А¹ (х), А² (х, у), А³(х, у, z), А" (х, у,..., n), где А¹, А², А³,..., Аⁿ — знаки метаязыка для предикаторов.

     3. Для всякой формулы с предметными переменными, в которой любая из переменных связывается квантором, выражения хА (х) и хА(х) также будут ППФ.

     4. Если А и В — формулы (А  и В — знаки метаязыка для  выражения схем формул), то выражения:

     А В,

     А В,

     А В,

     А В,

     ┐А, ┐В

     также являются формулами.

     5. Любые иные выражения, помимо  предусмотренных в п. 1—4,

     не  являются ППФ данного языка.

 

      Заключение 

     Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Подобно тому, как к ядру ореха можно добраться лишь вскрыв его скорлупу, так и логические формы могут быть выявлены лишь, путем анализа языка.

     С помощью приведенного логического  языка строится формализованная  логическая система, называемая исчислением  предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использованы в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.

 

      Словарь терминов 

     Имя — это имеющее определенный смысл  языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой  объект.

     Язык  — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

 

      Список используемой литературы 

1. Берков В.Ф. Логика: Уч. – Мн: НТООО «ТетраСистемс», 1997.

2. Бойко А. П. Логика: Учебное пособие / А. П. Бойко. - М., 2002.

3. Гетманова А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. – М, 2004.

4. Иванов Е. А. Логика / Е. А. Иванов. - М., 2002.

5. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Уч.пос. – М: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2000